найти высоту пирамиды

19.05.2011, 18:29. **Показов** 3841. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. найдите высоту пирамиды.

accept · 20.05.2011, 03:16

у грани проведём медиану из вершины пирамиды
медиана, проекция этой медианы на основание пирамиды и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник

пирамида правильная, а значит вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание
катет треугольника, являющийся проекцией медианы, равен половине стороны основания пирамиды (радиус вписанной окружности)

тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg(\frac {\pi}{3}) = \frac{h}{4}$

ильён
		1
	найти высоту пирамиды 19.05.2011, 18:29. Показов 3841. Ответов 1 Метки нет (Все метки) В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. найдите высоту пирамиды.

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	20.05.2011, 03:16	2
	у грани проведём медиану из вершины пирамиды медиана, проекция этой медианы на основание пирамиды и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник пирамида правильная, а значит вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание катет треугольника, являющийся проекцией медианы, равен половине стороны основания пирамиды (радиус вписанной окружности) тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg(\frac {\pi}{3}) = \frac{h}{4}$ 0