Найти длину высоты ВН и угол между векторами ВН и ВА

@sovershenstvo · Регистрация: 18.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дан треугольник АВС такой, что в ортонормированном базисе
ВА (–2, 3),ВС (0,1). Найти длину высоты ВН и угол между векторами ВН и ВА

@Catstail · 20.07.2012, 21:23

Поместим точку В в начало координат. Тогда координаты точки A будут (-2,3), а точки С - (0,1). У точки B, естественно, координаты (0,0). Тогда координаты вектора АС будут (2,-2). Вектор, перпендикулярный к AC, будет иметь направляющие косинусы (√0.5, √0.5). Направляющие косинусы BA будут (-2/√13, 3/√13). Считаем скалярное произведение (√0.5, √0.5) * (-2/√13, 3/√13) =-2/√26+3/√26=1/√26.
Ну, а угол между BA и BH будет = arccos(1/√26). Если я нигде не ошибся.

@Cute · 20.07.2012, 22:33

Можно так:

@sovershenstvo 0 / 0 / 1 Регистрация: 18.02.2012 Сообщений: 128
		1
	Найти длину высоты ВН и угол между векторами ВН и ВА 28.06.2012, 19:58. Показов 3943. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Дан треугольник АВС такой, что в ортонормированном базисе ВА (–2, 3),ВС (0,1). Найти длину высоты ВН и угол между векторами ВН и ВА 0

@Catstail Модератор 35589 / 19487 / 4074 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 32,526 Записей в блоге: 13
	20.07.2012, 21:23	2
	Поместим точку В в начало координат. Тогда координаты точки A будут (-2,3), а точки С - (0,1). У точки B, естественно, координаты (0,0). Тогда координаты вектора АС будут (2,-2). Вектор, перпендикулярный к AC, будет иметь направляющие косинусы (√0.5, √0.5). Направляющие косинусы BA будут (-2/√13, 3/√13). Считаем скалярное произведение (√0.5, √0.5) * (-2/√13, 3/√13) =-2/√26+3/√26=1/√26. Ну, а угол между BA и BH будет = arccos(1/√26). Если я нигде не ошибся. 1

@Cute 1074 / 655 / 68 Регистрация: 10.02.2011 Сообщений: 518
	20.07.2012, 22:33	3
	Можно так: Миниатюры 2

Опции темы