Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
4646 / 3399 / 360
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,202
Записей в блоге: 2
1

Множество точек касания шаров в пространстве

19.04.2013, 09:38. Показов 740. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Точки А и В фиксированы на плоскости. Два шара, SA и SB касаются плоскости в точках А и В соответственно, и касаются между собой в точке М. Для всех таких пар шаров (SA , SB) найти множество точек М в пространстве.

Не по теме:

Всероссийская студенческая олимпиада по математике
для студентов технических вузов
(ЮРГТУ (НПИ) 30.09.2010)

0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.04.2013, 09:38
Ответы с готовыми решениями:

Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества
Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих...

Множество точек в пространстве
Множество точек в пространстве задано своими целочисленными координатами.Опред.совподает ли хотя бы...

Задано множество точек m в трехмерном пространстве.
Задано множество точек m в трехмерном пространстве. Найти такую из них, что шар заданного радиуса с...

В трехмерном пространстве задано множество материальных точек.
1)В трехмерном пространстве задано множество материальных точек.Каждая из точек с максимальной...

1
3835 / 2767 / 641
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,456
Записей в блоге: 4
19.04.2013, 10:49 2
Пусть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_A,\quad O_B центры шаров. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M лежит на отрезке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_AO_B, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_AM=O_AS_A, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_BM=O_BS_B. Отрезок https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_AS_A параллелен отрезку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_BS_B, поэтому https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\angle S_AO_AO_B+\angle S_BO_BO_A=180^\circ. Теперь

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\displaystyle\angle S_AMS_B=180^\circ-\angle S_AMO_A- \angle S_BMO_B=

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\displaystyle=180^\circ-\frac{180^\circ-\angle S_AO_AO_B}{2}-\frac{180^\circ-\angle S_BO_BO_A}{2}=\frac{\angle S_AO_AO_B+\angle S_BO_BO_A}{2}=90^\circ.

Еще одно условие на точку https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M это плоскость https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_AMS_B должна быть перпендикулярна плоскости, которой касаются шары. То есть получается, что геометрическим местом точек https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M будет окружность, построенная в перпендикулярной плоскости на отрезке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_AS_B как на диаметре без точек https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_A и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_B.

Конечно, нужно еще показать, что для любой точки https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M из геометрического места можно построить центры шаров https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_A и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O_B.
2
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.04.2013, 10:49

Задано множество точек в трехмерном пространстве, найти выпуклую оболочку наименьшего объема
Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти его выпуклую оболочку, то есть множество...

G - открытое множество в топологическом векторном пространстве Х. Тогда для любого множество А из Х множество A+G - открыто
G - открытое множество в топологическом векторном пространстве Х. Тогда для любого множество А из Х...

Расстояние от точки касания шаров до центра тяжести системы
Два одинаковых шара радиусами R=4,0 см и r=2,0 см, изготовленные из одного и того же материала,...

Множество попарно различных плоскостей в трехмерном пространстве задано перечислением троек точек, через которые проходит каждая из плоскостей. Вы* бр
В геометрии не силен!!:cry: Множество попарно различных плоскостей в трехмерном пространстве...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru