0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
1

Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?

28.04.2013, 02:26. Показов 3149. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

По условию имеются два вектора - M и N, где |M| = 3, |N| = 5, а угол (M, N) = Pi/3.
Необходимо найти площадь п-грамма, построенного на векторах:
1) 2M + 4N;
2) 5M - N.

Уверен, что необходимо идти по формуле векторного произведения векторов. Модули векторов можно найти, а вот как узнать угол м/ векторами 1 и 2 я понятия не имею.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
28.04.2013, 02:26
Ответы с готовыми решениями:

Найти площадь параллелограмма если известно 2 стороны и угол между ними
Найти площадь параллелограмма если известно 2 стороны и угол между ними (в градусах)

Вычислить периметр и площадь произвольного треугольника, если известны две его стороны и угол между ними
Вычислить а) периметр; б) площадь произвольного треугольника, если известны две его стороны и угол...

Найдите площадь параллелограмма по диагоналям и углу между ними
Составить формулу по данному условию и так же написать ее на языке СИ Найдите площадь...

В квадрате ABCD найти координаты вершин С и D, векторы DF, DG и угол между ними
В квадрате ABCD известны вершины A(0,5;-3,5) и B(-3,5;4,5). Точки F, G, H делят сторону AB на 4...

11
2646 / 1713 / 172
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,913
28.04.2013, 04:31 2
Вспомнить про билинейность векторного произведения.
0
1756 / 962 / 178
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 2,736
Записей в блоге: 12
28.04.2013, 17:06 3
Цитата Сообщение от Naked_Donchik Посмотреть сообщение
По условию имеются два вектора - M и N, где |M| = 3, |N| = 5, а угол (M, N) = Pi/3.
Необходимо найти площадь п-грамма, построенного на векторах:
1) 2M + 4N;
2) 5M - N.

Уверен, что необходимо идти по формуле векторного произведения векторов. Модули векторов можно найти, а вот как узнать угол м/ векторами 1 и 2 я понятия не имею.
А зачем вам угол.Векторное произведение двух векторов вычисляется через определитель.Далее берете модуль, найденного вектора, вот и все.
Можно так.
Миниатюры
Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?  
0
384 / 178 / 41
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 459
28.04.2013, 20:18 4
на самом деле все очень просто. надо векторно перемножить указанные векторы. при этом необходимо знать: как раскрывать скобки при веторном умножении, как выносить константы, что произойдёт при векторном умножении вектора на себя и что будет, если множители в векторной произведении поменять местами. поможет любой учебник по вышке или википедия. успехов
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
28.04.2013, 21:23  [ТС] 5
Точно. Я и не подумал свойствами пользоваться. Глупо)
Спасибо. Можете посмотреть, правильно ли я пошел.


Nacuott, я если честно не понял, как вы через определитель считали, извините.
Миниатюры
Каким образом узнать площадь параллелограмма через векторы, если неизвестен угол между ними?  
0
384 / 178 / 41
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 459
28.04.2013, 22:23 6
да. за решение я бы поставил плюсик. но минус за грязь...
1
1756 / 962 / 178
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 2,736
Записей в блоге: 12
29.04.2013, 00:11 7
Цитата Сообщение от murom2013 Посмотреть сообщение
да. за решение я бы поставил плюсик. но минус за грязь...
Ответ-то неверный.
0
384 / 178 / 41
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 459
29.04.2013, 01:15 8
Цитата Сообщение от Nacuott Посмотреть сообщение
Ответ-то неверный.
Внимание! Правильный ответ.............. ?
0
1756 / 962 / 178
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 2,736
Записей в блоге: 12
29.04.2013, 01:18 9
Цитата Сообщение от Naked_Donchik Посмотреть сообщение
Точно. Я и не подумал свойствами пользоваться. Глупо)
Спасибо. Можете посмотреть, правильно ли я пошел.


Nacuott, я если честно не понял, как вы через определитель считали, извините.
Для вычисления векторного произведения нужно ввести третью координату - она равна 0. (Т.к. векторное произведение для двухмерных векторов не определено)
После вычисления определителя получаем вектор, равный векторному произведению векторов V и V1 .У этого
вектора две первых координаты равны нулю.Площадь параллелограмма будет равна модулю этой координаты , отличной от нуля.
В ваших расчетах где-то ошибка т.к.ответ неверен.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от murom2013 Посмотреть сообщение
Внимание! Правильный ответ.............. ?
Это вопрос? Или предложение показать правильный ответ.Так правильный ответ на картинке выше.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
29.04.2013, 01:31  [ТС] 10
Во второй части нужно поменять порядок векторов, тогда ответ как у вас.
0
384 / 178 / 41
Регистрация: 20.02.2013
Сообщений: 459
29.04.2013, 01:36 11
таки да... неправильный я поставил плюсик... mi culpa 165 корней из 3х. но согласитесь, ваш частный случай к общей проблеме имеет весьма опосредованное отношение. иллюстрация, не более...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.04.2013
Сообщений: 51
29.04.2013, 01:44  [ТС] 12
Все есть иллюстрация)
Спасибо обоим за то, что направляли.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
29.04.2013, 01:44
Помогаю со студенческими работами здесь

Вычислить площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Составить программу и блок схему к ней. Заранее благодарен. "Вычислить площадь параллелограмма по...

2.13. Известны две стороны треугольника а,b и угол между ними. Найти его площадь.
2.13. Известны две стороны треугольника а,b и угол между ними. Найти его площадь.

Найти площадь треуголььника две стороны которого равны a и b, а угол между ними
Задача: Найти площадь треуголььника две стороны которого равны a и b, а угол между ними y формула:...

Найти площадь треуголльника,две стороны которого равны a и b , а угол между ними y.
плизз помогите люди!!!!!! 1задача. найти площадь треуголльника,две стороны которого равны a и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru