Прямая в плоскости геометрия

@nastyanastya8 · Регистрация: 27.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Через точку пересечения прямых 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 провести прямую ,делящую пополам отрезок между точками А(4,-3) и B (-2,-7).

@tarasso · 12.05.2013, 21:00

Пусть точка M1(х1, у1) середина отрезка АВ. Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}=\frac{4+(-2)}{2}=1\\{y}_{1}=\frac{-3+7}{2}=2$
Т.е. M1(1,2).
Далее нужно найти точку пересечения прямых, которые заданы уравнениями
2x-5y-1=0
x+4y -7=0
Решая данную систему уравнений, найдем точку М2(x2, y2).
Т.е. М2(3, 1).
Уравнение прямой проходящей через точки M2(х2, у2) и М1(x1, y1) записывается
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x1}{x2-x1}=\frac{y-y1}{y2-y1}\\\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-2}{1-2}\\\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}$
После упрощений будем иметь уравнение прямой
x+ 2y- 5=0

@nastyanastya8 1 / 1 / 1 Регистрация: 27.12.2012 Сообщений: 49
		1
	Прямая в плоскости геометрия 12.05.2013, 19:48. Показов 719. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Через точку пересечения прямых 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 провести прямую ,делящую пополам отрезок между точками А(4,-3) и B (-2,-7). 0

@tarasso 756 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 953
	12.05.2013, 21:00	2
	Пусть точка M1(х1, у1) середина отрезка АВ. Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}=\frac{4+(-2)}{2}=1\\{y}_{1}=\frac{-3+7}{2}=2$ Т.е. M1(1,2). Далее нужно найти точку пересечения прямых, которые заданы уравнениями 2x-5y-1=0 x+4y -7=0 Решая данную систему уравнений, найдем точку М2(x2, y2). Т.е. М2(3, 1). Уравнение прямой проходящей через точки M2(х2, у2) и М1(x1, y1) записывается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-x1}{x2-x1}=\frac{y-y1}{y2-y1}\\\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-2}{1-2}\\\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}$ После упрощений будем иметь уравнение прямой x+ 2y- 5=0 0

Опции темы