высота тетраэдра

@Gabberr · Регистрация: 13.10.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

есть 3 вектора, один из них перпендикулярен двум другим, на них построен тетраэдр, нужно найти длину высоты этого тетраэда, проведённую из общего начала этих векторов.
Подскажите это высота вычисляется по формуле h=3v/s или тут что мудрить нужно? смущает что высота проведена из общего начала трех векторов.

@jannne · 24.10.2013, 16:07

если s- площадь грани, противолежащей началу этих трех векторов, то да. Но чтоб эту площадь найти, придется помудрить))

@Gabberr · 24.10.2013, 18:09 **[ТС]**

Немогли бы рассказать по-подробнее, как высчитать ту площадь?

@Nacuott · 24.10.2013, 20:29

Сообщение от Gabberr

Немогли бы рассказать по-подробнее, как высчитать ту площадь?

Из заданных векторов образуете две стороны-векторы основания тетраэдра, берете модуль их векторного произведение
и делите на два.Высоту можно найти сразу одной формулой:дробь- в числителе смешанное произведение трех заданных векторов,в знаменателе модуль векторного произведение векторов из первого предложения.

@Gabberr 105 / 105 / 19 Регистрация: 13.10.2009 Сообщений: 406
		1
	высота тетраэдра 24.10.2013, 14:19. Показов 1966. Ответов 3 Метки нет (Все метки) есть 3 вектора, один из них перпендикулярен двум другим, на них построен тетраэдр, нужно найти длину высоты этого тетраэда, проведённую из общего начала этих векторов. Подскажите это высота вычисляется по формуле h=3v/s или тут что мудрить нужно? смущает что высота проведена из общего начала трех векторов. 0

@jannne 137 / 137 / 21 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 293
	24.10.2013, 16:07	2
	если s- площадь грани, противолежащей началу этих трех векторов, то да. Но чтоб эту площадь найти, придется помудрить)) 1

@Gabberr 105 / 105 / 19 Регистрация: 13.10.2009 Сообщений: 406
	24.10.2013, 18:09 [ТС]	3
	Немогли бы рассказать по-подробнее, как высчитать ту площадь? 0

@Nacuott 1806 / 1001 / 187 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,922 Записей в блоге: 12
	24.10.2013, 20:29	4
	Сообщение от Gabberr Немогли бы рассказать по-подробнее, как высчитать ту площадь? Из заданных векторов образуете две стороны-векторы основания тетраэдра, берете модуль их векторного произведение и делите на два.Высоту можно найти сразу одной формулой:дробь- в числителе смешанное произведение трех заданных векторов,в знаменателе модуль векторного произведение векторов из первого предложения. 1