0 / 0 / 0
Регистрация: 09.12.2021
Сообщений: 62
1

Триангуляция поверхности, заданной алгоритмом измельчения

02.11.2022, 22:41. Показов 1177. Ответов 3

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте, имеется триангуляция поверхности, заданной алгоритмом измельчения, выводящее изображение в stl файл. Как можно данную поверхность ограничить системой неравенств?
Триангуляция поверхности, заданной алгоритмом измельчения

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <math.h>
#include <functional>
#define pi  3.14159265358979323846
 
using namespace std;
struct Point {
    double x, y;
};
int a = 0;
double b = 2*pi;
int n = 10;
int m = 3;
int Q = 4;
int savetostl(double* XX, double* YY, int** T, int size_T);//для сохранения триангуляции в формате STL
int savetostl(double* XX, double* YY, int** T,int size_T)
{
    int k = 0, ia, ib, ic;
    fstream TRstl;
    TRstl.open("triangulation.stl", ios::out | ios::app);
    TRstl.close();
    TRstl.open("triangulation.stl", ios::out | ios::in);
    TRstl << "solid <Triangulation>\n";
    for (k = 0; k <  size_T; k++)
    {
        ia = T[k][0];
        ib = T[k][1];
        ic = T[k][2];
        TRstl << "facet normal " << 0.0 << " " << 0.0 << " " << 1.0 << "\n";
        TRstl << "outer loop\n";
        TRstl << "vertex ";
        TRstl << XX[ia] << " " << YY[ia] << " " << 0.0 << "\n";
        TRstl << "vertex ";
        TRstl << XX[ib] << " " << YY[ib] << " " << 0.0 << "\n";
        TRstl << "vertex ";
        TRstl << XX[ic] << " " << YY[ic] << " " << 0.0 << "\n";
        TRstl << "endloop\n";
        TRstl << "endfacet\n";
    }
    TRstl << "endsolid";
    TRstl.close();
    return 0;
}
 
double F(double O) {
    return 3;
}
 
double Y(double O) {
    return 10;
}
 
double Gr(double O, double r) {
    return r * Y(O) + (1 - r) * F(O);
}
 
 
 
 
void Not_borderline(int**& T,int size_T,double*& X,double* &Y,int q ) {
 
    int sizeT = size_T * q * q;
    int** newT = new int*[sizeT];
    for (int i = 0; i < sizeT; i++) {
        newT[i] = new int[3];
    }
    double* NewX = new double[size_T * ((q+2) * (q+1)/2)];
    double* NewY = new double[size_T * ((q+2) * (q+1)/2)];
    int numbDot = 0;
    int numbRect = 0;
    double* ACDX = new double[q - 1]; //точки на прямой АС
    double* ACDY = new double[q - 1];
    double* ABDX = new double[q - 1];  // на прямой AB
    double* ABDY = new double[q - 1];
    double* internal_points_X = new double[(q - 1) * q / 2];
    double* internal_points_Y = new double[(q - 1) * q / 2];
    for (int i = 0; i < size_T; i++) //главный цикл обраотки всех треугольников
    {
        Point a, b, c;
        a.x = X[T[i][0]];
        a.y = Y[T[i][0]];
        b.x = X[T[i][1]];
        b.y = Y[T[i][1]];
        c.x = X[T[i][2]];
        c.y = Y[T[i][2]];
 
        Point vectorAC;
        vectorAC.x = c.x - a.x;
        vectorAC.y = c.y - a.y;//напр вектор АС
 
        Point vectorAB;
        vectorAB.x = b.x - a.x;
        vectorAB.y = b.y - a.y;//напр вектор BС
        
       
        for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
            ACDX[i] = ((i + 1) * vectorAC.x / q) + a.x;
        }
       
        for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
            ACDY[i] = ((i + 1) * vectorAC.y / q) + a.y;
        }
        
        for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
            ABDX[i] = ((i + 1) * vectorAB.x / q) + a.x;
        }
       
        for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
            ABDY[i] = ((i + 1) * vectorAB.y / q) + a.y;
        }//заполняем массивы точками лежащими на прямых ас и бс
 
        int k = 0;
        Point vectorABDACD;
        for (int i = 1; i < q; i++) {
            if (i != q - 1) {
                vectorABDACD.x = ACDX[i] - ABDX[i];
                vectorABDACD.y = ACDY[i] - ABDY[i];//вектор прямой между точками на AB и AC
            }
            else {
                vectorABDACD.x = c.x-b.x;
                vectorABDACD.y = c.y - b.y;
            }
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (i != q - 1) {
                    internal_points_X[k] = ABDX[i] + (j+1)*vectorABDACD.x/(i+1);
                    internal_points_Y[k] = ABDY[i] + (j + 1)* vectorABDACD.y / (i + 1);
                }
                else {
                    internal_points_X[k] = b.x + (j + 1) * vectorABDACD.x / (i + 1);
                    internal_points_Y[k] =b.y + (j + 1) * vectorABDACD.y / (i + 1); //точки на прямых между точками на AB и AC
                }
                k++;
            }
 
        }
        int numbDotTEMP = numbDot;
        NewX[numbDot] = a.x;
        NewY[numbDot] = a.y;
        newT[numbRect][0] = numbDot;
        numbDot++;
        NewX[numbDot] = ABDX[0];
        NewY[numbDot] = ABDY[0];
        newT[numbRect][1] = numbDot;
        numbDot++;
        NewX[numbDot] = ACDX[0];
        NewY[numbDot] = ACDY[0];
        newT[numbRect][2] = numbDot;
        numbDot++;
        numbRect++;
        k = 0;
        for (int i = 1; i < q; i++) {
            if (i != q - 1) {
                NewX[numbDot] = ABDX[i];
                NewY[numbDot] = ABDY[i];
                numbDot++;
            }
            else {
                NewX[numbDot] = b.x;
                NewY[numbDot] = b.y;
                numbDot++;
            }
            
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                NewX[numbDot] = internal_points_X[k];
                NewY[numbDot] = internal_points_Y[k];
                k++;
                numbDot++;
            }
            if (i != q - 1) {
                NewX[numbDot] = ACDX[i];
                NewY[numbDot] = ACDY[i];
                numbDot++;
            }
            else {
                NewX[numbDot] = c.x;
                NewY[numbDot] = c.y;
                numbDot++;
            }
 
        }
        numbDotTEMP++;
 
        for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < 2 + i; j++) {
                newT[numbRect][0] = numbDotTEMP;
                newT[numbRect][1] = numbDotTEMP + 2 + i;
                newT[numbRect][2] = numbDotTEMP + 3 + i;
                cout << numbDotTEMP << "x=" << NewX[numbDotTEMP] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP]<< " " << numbDotTEMP + 2 + i<<"x=" << NewX[numbDotTEMP + 2 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 2 + i] << " " << numbDotTEMP + 3 + i<< "x=" << NewX[numbDotTEMP + 3 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 3 + i] << endl;
                numbRect++;
                if (j > 0) {
                    newT[numbRect][0] = numbDotTEMP - 1;
                    newT[numbRect][1] = numbDotTEMP;
                    newT[numbRect][2] = numbDotTEMP + 2 + i;
                    cout << numbDotTEMP-2 << "x=" << NewX[numbDotTEMP - 2] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP - 2] << " " << numbDotTEMP-1 << "x=" << NewX[numbDotTEMP - 1] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP - 1] << " " << numbDotTEMP + 1 + i << "x=" << NewX[numbDotTEMP + 1 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 1 + i] << endl;
                    numbRect++;
                }
                numbDotTEMP++;
            }
        }
        
    }
    delete[] ACDX;
    delete[] ABDX;
    delete[] ACDY;
    delete[] ABDY;
    delete[] internal_points_X;
    delete[] internal_points_Y;
    for (int i = 0; i < size_T; i++) {
        delete[] T[i];
    }
    delete[] T;
    delete[] X;
    delete[] Y;
    T = newT;
    X = NewX;
    Y = NewY;
}
 
double Fuct(double x, double y) {
    return 0;
}
 
void borderline(int a, int b, int c, double* X, double* Y, int q,function<double(double,double)> Fu,double* NewX, double* NewY, int** newT) {
    cout << "a.x=" << X[a] << "a.y=" << Y[a] << endl;
    cout << "b.x=" << X[b] << "b.y=" << Y[b] << endl;
    cout << "c.x=" << X[c] << "c.y=" << Y[c] << endl;
    double* CAX = new double[q + 1];
    double* CAY = new double[q + 1];
    CAX[0] = X[c];
    CAY[0] = Y[c];
    CAX[q] = X[a];
    CAY[q] = Y[a];
    Point vector;
    vector.x = X[a] - X[c];
    vector.y = Y[a] - Y[c];
    for (int i = 1; i < q; i++) {
        CAX[i] = CAX[0] + i * vector.x / q;
        CAY[i] = CAY[0] + i * vector.y / q;
 
    }
    Point direction_vector;
    direction_vector.x = X[b] - X[c];
    direction_vector.y = Y[b] - Y[c];
    double* r = new double[q + 1];
    for (int i = 0; i < q + 1; i++) {
        if (Fu(CAX[i], CAY[i]) == 0) {
            r[i] = 0;
        }
        else {
            //ЧМ
            double x0 = 1000;
            double x1 = 0;
            double eps = 0.01;
                double rez = x1, f0, f;
                int iter = 0;
                do {
                    f = Fu(CAX[i] + rez * direction_vector.x, CAY[i] + rez * direction_vector.y);
                    f0 = Fu(CAX[i] + x0 * direction_vector.x, CAY[i] + x0 * direction_vector.y);
                    rez = rez - f / (f - f0) * (rez - x0);
                    iter++;
                } 
                while (fabs(f) > eps && iter < 20000);
                r[i] = rez;
        }
 
    }
    for (int i = 0; i < q + 1; i++) {
        cout << "r" << i << "="<<r[i]<<endl;
    }
    NewX[0] = CAX[q] + r[q] * direction_vector.x;
    NewY[0] = CAY[q] + r[q] * direction_vector.y;
    int k = 1;
    for (int i = 1; i < q+1; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            NewX[k] = CAX[q-i] + r[q-i] * direction_vector.x*j/i;
            NewY[k] = CAY[q-i] + r[q-i] * direction_vector.y*j/i;
            k++;
        }
        NewX[k] = CAX[q - i] + r[q - i] * direction_vector.x ;
        NewY[k] = CAY[q - i] + r[q - i] * direction_vector.y ;
        k++;
    }
    newT[0][0] = 0;
    newT[0][1] = 1;
    newT[0][2] = 2;
    int numbDotTEMP=1;
    int numbRect = 1;
    for (int i = 0; i < q - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < 2 + i; j++) {
            newT[numbRect][0] = numbDotTEMP;
            newT[numbRect][1] = numbDotTEMP + 2 + i;
            newT[numbRect][2] = numbDotTEMP + 3 + i;
            cout << numbDotTEMP << " x=" << NewX[numbDotTEMP] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP] << " " << numbDotTEMP + 2 + i << " x=" << NewX[numbDotTEMP + 2 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 2 + i] << " " << numbDotTEMP + 3 + i << " x=" << NewX[numbDotTEMP + 3 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 3 + i] << endl;
            numbRect++;
            if (j > 0) {
                newT[numbRect][0] = numbDotTEMP-1 ;
                newT[numbRect][1] = numbDotTEMP;
                newT[numbRect][2] = numbDotTEMP + 2 + i;
                cout << numbDotTEMP - 2 << " x=" << NewX[numbDotTEMP - 2] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP - 2] << " " << numbDotTEMP - 1 << " x=" << NewX[numbDotTEMP - 1] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP - 1] << " " << numbDotTEMP + 1 + i << " x=" << NewX[numbDotTEMP + 1 + i] << "     y=" << NewY[numbDotTEMP + 1 + i] << endl;
                numbRect++;
            }
            numbDotTEMP++;
        }
    }
    cout << " fsd                  fsd ";
    cout << "a.x=" << NewX[0] << "a.y=" << NewY[0]<<endl;
    cout << "b.x=" << NewX[6] << "b.y=" << NewY[6] << endl;
    cout << "c.x=" << NewX[9] << "c.y=" << NewY[9] << endl;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cout << NewX[i]<<" "<< NewY[i]<<endl;
    }
}
int main()
{
    double* On = new double[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        On[i] = a + i * (b - a) / n;
    }
    double* r = new double[m + 1];
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        r[i] = (double)i / m;
 
    }
    pair<double, double>** B = new pair<double, double> *[n + 1];
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
        B[i] = new pair<double, double>[m + 1];
    }
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
        for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
            B[i][j].first = Gr(On[i], r[j]) * cos(On[i]);
            B[i][j].second = Gr(On[i], r[j]) * sin(On[i]);
            cout << "number" << i << "-" << j << "            " << "x=" << B[i][j].first << "             y=" << B[i][j].second << endl;
        }
    }
 
 
    if (b == 2 * pi) {
        double* X = new double[n * (m + 1)];
        double* Y = new double[n * (m + 1)];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
                X[((m + 1) * i + j)] = B[i][j].first;
                Y[((m + 1) * i + j)] = B[i][j].second;
            }
        }
        int p = 2 * n * m;
        int** T = new int* [p];
        for (int i = 0; i < p; i++) {
            T[i] = new int[3];
        }
        int k = 0;
        for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
            for (int j = 0; j <= m - 1; j++) {
                T[k][0] = (m + 1) * i + j;
                T[k][1] = (m + 1) * (i + 1) + j;
                T[k][2] = (m + 1) * (i + 1) + j + 1;
                k++;
                T[k][0] = (m + 1) * i + j;
                T[k][1] = (m + 1) * (i + 1) + j + 1;
                T[k][2] = (m + 1) * (i)+j + 1;
                k++;
            }
        }
        int i = n - 1;
        for (int j = 0; j <= m - 1; j++) {
            T[k][0] = (m + 1) * i + j;
            T[k][1] = j;
            T[k][2] = j + 1;
            k++;
            T[k][0] = (m + 1) * i + j;
            T[k][1] = j + 1;
            T[k][2] = (m + 1) * (i)+j + 1;
            k++;
        }
        int q = 3;
        double* NewX = new double[(q + 1) * (q + 2) / 2];
        double* NewY = new double[(q + 1) * (q + 2) / 2];
        int** newT = new int* [q * q];
        for (int i = 0; i < q * q; i++) {
            newT[i] = new int[3];
        }
        function<double(double,double)> f = Fuct;
        Not_borderline(T, 2 * n * m, X, Y,3);
        savetostl(X, Y, T,2*n*m*q);
    }
    else {
 
        double* X = new double[(n + 1) * (m + 1)];
        double* Y = new double[(n + 1) * (m + 1)];
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
                X[((m + 1) * i + j)] = B[i][j].first;
                Y[((m + 1) * i + j)] = B[i][j].second;
            }
        }
        int p = 2 * n * m;
        int** T = new int* [p];
        for (int i = 0; i < p; i++) {
            T[i] = new int[3];
        }
        int k = 0;
        for (int i = 0; i <= n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j <= m - 1; j++) {
                T[k][0] = (m + 1) * i + j;
                T[k][1] = (m + 1) * (i + 1) + j;
                T[k][2] = (m + 1) * (i + 1) + j + 1;
                k++;
                T[k][0] = (m + 1) * i + j;
                T[k][1] = (m + 1) * (i + 1) + j + 1;
                T[k][2] = (m + 1) * (i)+j + 1;
                k++;
            }
        }
        Not_borderline(T, 2 * n * m, X, Y, n * (m + 1));
        savetostl(X, Y, T,2*n*m);
 
    }
    
}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
02.11.2022, 22:41
Ответы с готовыми решениями:

Составить Алгоритмом. Выплата заданной суммы.
Выплата заданной суммы. Даны натуральные числа n и a(1),...,a(n). Прдположим, что имеются n видов...

Расчет минимальной мощности для измельчения зернового материала
В общем, есть ножевая мельница (в 3D), в корпусе есть ротор и статор. На роторе ножи, на статоре...

Шифрование алгоритмом моноалфавитной подстановки и Алгоритмом Цезаря
Здравствуйте, помогите исправить код чтобы выводилось одинаково зашифрованное сообщение, и методом...

Кодирование алгоритмом Хаффмана,и декодирование алгоритмом Хемминга
Эффективный код - Хаффмана Корректирующий код - Хемминга (7,4) Задание: 1) Вихідні дані: –...

Метод измельчения геометрической прогрессии для нахождения минимума функции
Помогите разобраться, что такое и как работает метод измельчения геометрической прогрессии для...

3
случайный прохожий
2919 / 1936 / 606
Регистрация: 20.07.2013
Сообщений: 5,132
03.11.2022, 00:16 2
Если я правильно понял задачу, то для каждой пары "угловых" соседних точек (выделены на рис. ниже красным), зная их координаты, находим уравнение прямой, проходящей через эти точки. А потом уже с помощью этих уравнений определяем систему ограничений.
Триангуляция поверхности, заданной алгоритмом измельчения
0
случайный прохожий
2919 / 1936 / 606
Регистрация: 20.07.2013
Сообщений: 5,132
03.11.2022, 01:20 3
Хотя тут, скорей всего, нужно учитывать выпуклость / вогнутость общей фигуры, и как-то разбивать ее на выпуклые многоугольники. И выглядит это (на первый взгляд) не совсем тривиально.
Либо просто запоминать координаты "угловых" точек по порядку. Но тут нужно иметь представление о порядке обхода вершин. Что тоже может вызвать некоторые сложности.
Короче, хз. Идея такая. Может кто лучше предложит.
0
2798 / 2308 / 701
Регистрация: 29.06.2020
Сообщений: 8,545
03.11.2022, 01:51 4
gunslinger, кажется начать стоит с самого малого, треугольника.
Первый шаг, создать систему ограничений для произвольного треугольника.
Это кажется тривиальным.

Дальше пытаться объединять.
Тут уже нужно будет подумать.
Пример stl поверхности
На этом примере можно ограничить 16 прямыми, 16 условий системы ограничений, 8 внутренних граней треугольника, и 8 внешних.

И так, составили систему ограничений для одного треугольника, 3 условия.
Рассматриваем след. треугольник, если он соприкасается с уже рассчитанным, определяем какой граню,
исключаем условие этой грани из системы.
Добавляем оставшиеся не прикасающиеся грани к условиям.
Так для всех треугольников.

То что пришло первое на ум по картинке с вики, она попроще будет, чем тут.
1
03.11.2022, 01:51
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
03.11.2022, 01:51
Помогаю со студенческими работами здесь

Построение 3-d поверхности заданной неявной функции
Добрый день! Бьюсь уже несколько дней, но не знаю, как построить 3d-график функции заданной неявно....

Построение графика поверхности, заданной параметрически
Здравствуйте. Нужно построить 3D график и картограмму множителя направленности плоского раскрыва:...

Создать статические методы, сортирующие по возрастанию числовой массив, переданный через аргумент, алгоритмом выбора и пузырьковым алгоритмом. В реали
Создать статические методы, сортирующие по возрастанию числовой массив, переданный через аргумент,...

Определить вид и расположение поверхности, заданной уравнением
x2+5y2+z3-2x+30y+2z+2=0 после ряда преобразований у меня получается (x-1)2+5(y+3)2+z3+2z-44=0...

Сечение поверхности, заданной массивом значений, плоскостями.
Доброго времени суток. Помогите, пожалуйста, разобраться со следующим вопросом: По массиву...

Построить график заданной поверхности (Гиперболический цилиндр)
Построить график заданной поверхности z(x,y) Гиперболический цилиндр: x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru