Дано N. Посчитать количество чисел от 1 до N, которые делятся на сумму своих цифр. Вывести эти числа

@Leksi_228 · Регистрация: 03.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, я студент, мне преподаватель дал задание, "Дано число N. Нужно найти числа от 1 до N, которые делятся на сумму своих цифр. Вывести эти числа и их кол-во.". Вроде всё легко и просто, я написал программу (представлена ниже), показал, но препод говорит, что можно сделать гораздо проще, что нужно найти последовательность и логику, буквально в три строчки (утрирую), я сижу, ломаю голову, не понимаю как ещё можно её реализовать. Вот, уже сюда пишу от безнадёжности, надеюсь поможете, спасибо.

Java

package com.company;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        int N = new Scanner(System.in).nextInt();
        int c = 0;
        int nomer_i, result;
        int[] a = new int[N];
        System.out.println("Числа, делящиеся на сумму своих цифр: ");
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            nomer_i = i;
            result = 0;
            while (nomer_i > 0) {
                result += nomer_i % 10;
                nomer_i = nomer_i / 10;
            }
                if (i % result == 0) {
                    System.out.print(i + " ");
                    c++;
                }
            }
            System.out.println("Кол-во чисел: " + c);
        }
 
 
 
    }

@Goongala · 04.02.2020, 06:46

Ну, могу предложить только решение покрасивше

Кликните здесь для просмотра всего текста

Java

import java.util.Scanner;
 
public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
        int n = 0;
 
        try (Scanner in = new Scanner(System.in)) {
            System.out.print("N = ");
            n = in.nextInt();
        }
        
        doTheDo(n);
    }
    
    private static void doTheDo(int n) {
        int count = 0;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i % sumDigits(i) == 0) {
                System.out.println(i);
                count++;
            }
        }
        
        System.out.println("\nTotal: " + count);
    }
    
    private static int sumDigits(int num) {
        int sum = 0;
        
        while (num != 0) {
            sum += num % 10;
            num /= 10;
        }
        
        return sum;
    }
}

Я чёт не смог найти никакой логики. Такими числами могут быть и простые, и не простые, и чётные, и нечётные, также явной закономерности их появления вроде как нет. Ну, может найдётся кто поумнее

@iSmokeJC · 04.02.2020, 08:41

Leksi_228, эти числа называются "числа харшад". Загугли, там вроде был какой-то алгоритм, хотя он куда как геморней классического перебора.

@Aviz__ · 04.02.2020, 09:53

для простоты возм. 2-х значные:
(10a + b)/(a + b) = k + z; k - целое, z - остаток.
10a + b = k(a + b);
10a - ka = kb - b;
a(10 - k) = b(k - 1);
b = a * (10 - k)/(k - 1);
b = (10 - k) * a/(k - 1); т.е. для двузначных чисел k может принимать значение от 2 до 10, для каждого а.

@iSmokeJC Am I evil? Yes, I am! 16411 / 9038 / 2607 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 20,748
	04.02.2020, 08:41	3
	Leksi_228, эти числа называются "числа харшад". Загугли, там вроде был какой-то алгоритм, хотя он куда как геморней классического перебора. 1

@Aviz__ 2442 / 1898 / 475 Регистрация: 17.02.2014 Сообщений: 9,154
	04.02.2020, 09:53	4
	для простоты возм. 2-х значные: (10a + b)/(a + b) = k + z; k - целое, z - остаток. 10a + b = k(a + b); 10a - ka = kb - b; a(10 - k) = b(k - 1); b = a * (10 - k)/(k - 1); b = (10 - k) * a/(k - 1); т.е. для двузначных чисел k может принимать значение от 2 до 10, для каждого а. 1

Опции темы