Усовершенствование функции (определитель массива)

@Schulzkafer · Регистрация: 31.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Функция находит определитель массива, работает правильно (вроде);
Хотелось бы усовершенствовать ее, то есть слегка укоротить, оставляя принцип решения таким же(если это совместимо).
(Полная функция в самом конце)
Теперь конкретно:
1) хотелось бы заменить эту часть (а в последствии и для длинны =5)

Javascript

 } else if (arr.length == 4) {
            return arr[0][0] * deter(arr.slice(1).map((x)=> x.slice(1)))
               
                - arr[0][1] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,1), ...x.slice(2)]))
                
                + arr[0][2] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,2), ...x.slice(3)]))
                                    
                - arr[0][3] * deter(arr.slice(1).map((x)=>x.slice(0,3)));

на что-нибудь такое (не соображу как правильно оформить, хотя и вижу что что-то не так с return, и конечно выдает не правильный ответ), если это возможно:

Javascript

} else if (arr.length == 4) {
//          for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
//            if( (i % 2) == 0 ) { return arr[0][i] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,i), ...x.slice(i+1)]));
//                        } else { return -arr[0][i] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,i), ...x.slice(i+1)]))
//                                      }
//          }

2) можно ли заменить все ту же часть из пункта 1, используя метод call/apply?
(Для чего? -чтобы, возможно, сократить, да и просто интересно как это выглядит).
к примеру, тут мы бы вместо этого + arr[0][2] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,2), ...x.slice(3)]))
подставляли что -нибудь типа: ... * deter(cut.apply(this, ... и значение) ,
а функция бы уже обрезала по заданным параметрам?

Javascript

//  function cut(array, a) {
//    console.log(arguments[0])
//    return  [].slice.call(arguments[0], a);
//
//    
//    }

только обрезать она должна уже вот примерно по такому шаблону arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,a), ...x.slice(a+1)])
или я 'перемудрил'?))

Javascript

function deter (arr) {
        if (arr.length == 2) {
            return arr[0][0] * arr[1][1] - arr[0][1] * arr[1][0];
        
        } else if (arr.length == 3) {
           return arr[0][0] * deter([[arr[1][1], arr[1][2]], [arr[2][1], arr[2][2]]]) 
                - arr[0][1] * deter([[arr[1][0], arr[1][2]], [arr[2][0], arr[2][2]]]) 
                + arr[0][2] * deter([[arr[1][0], arr[1][1]], [arr[2][0], arr[2][1]]]);
        
        } else if (arr.length == 4) {
//          for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
//            if( (i % 2) == 0 ) {  arr[0][i] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,i), ...x.slice(i+1)]));
//                        } else {  -arr[0][i] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,i), ...x.slice(i+1)]))
//                                      }
//          }
            return arr[0][0] * deter(arr.slice(1).map((x)=> x.slice(1)))
               
                - arr[0][1] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,1), ...x.slice(2)]))
                
                + arr[0][2] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,2), ...x.slice(3)]))
                                    
                - arr[0][3] * deter(arr.slice(1).map((x)=>x.slice(0,3)));
                                     
        }else if (arr.length == 5) {
return arr[0][0] * deter(arr.slice(1).map((x)=> x.slice(1)))
            - arr[0][1] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,1), ...x.slice(2)]))                  
            + arr[0][2] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,2), ...x.slice(3)]))
            - arr[0][3] * deter(arr.slice(1).map((x)=>[...x.slice(0,3), ...x.slice(4)]))
            + arr[0][4] * deter(arr.slice(1).map((x)=>x.slice(0,4)));
        }
    }
console.log(deter([[2,3,0,5], [4,-3,-1,1], [2,5,1,3], [2,7,2,-2]])) //42
    console.log(deter([[2,3,0,5,3], [4,-3,-1,1,9], [2,5,0,1,3], [2,4,7,2,-2], [2,4,-7,2,5]])) //2408

@diadiavova · 23.04.2020, 00:42

Schulzkafer, вот смотри... тебе нужно определить логику нахождения алгебраического дополнения элемента массива, то есть массив, такой же как этот, только из него исключен определенный ряд и столбец. Ну и выдели эту логику в отдельную функцию, принимающую индексы ряда и столбца и возвращающую массив поменьше. Сначала фильтруем ряды, пропуская ненужный, потом оставшемуся делаем мэп, внутри которого тем же способом фильтруем уже отдельные элементы.

Javascript

        function det(mx)
        {
            const aj = (i, j) => mx.filter((v, ri) => i != ri)
                .map(v => v.filter((vv, ci) => j != ci));                
          
        }

Далее поскольку здесь явно рекурсивная логика, нужно определить для матрицы второго порядка нерекурсивную ветвь, что несложно, а для остальных - рекурсивную.Ну и собственно

Javascript

function det(mx)
{
    const aj = (i, j) => mx.filter((v, ri) => i != ri) .map(v => v.filter((vv, ci) => j != ci));                
    if (mx.length == 2) return mx[0][0] * mx[1][1] - mx[1][0] * mx[0][1];
    else return mx[0].map((v, i) => ((-1) ** i) * v * det(aj(0, i))).reduce((p, c) => p + c, 0);
}

Для проверки вычислил пару определителей в экселе

Javascript

console.log(det([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]]),-3);
 
        let mx = [
            [34, 66, 78, 95],
            [67, 333, 76, 37],
            [4, 7, 88, 9],
            [8, 33, 13, 0]];
        console.log(det(mx), -5080227);

@Schulzkafer · 23.04.2020, 04:17 **[ТС]**

У вас продвинутое решение для меня(т.к. я пока делаю акцент на циклах, а не на методах), пришлось слегка поразбиратьс

Но все понял, спасибо большое!

@diadiavova · 23.04.2020, 07:53

Сообщение от Schulzkafer

я пока делаю акцент на циклах

С циклами чуть длиннее будет, но логика сохраняется та же

Javascript

        function det2(mx)
        {
            if (mx.length == 2) return mx[0][0] * mx[1][1] - mx[1][0] * mx[0][1];
            else
            {
                const aj = (i, j) =>
                {
                    let copy = JSON.parse(JSON.stringify(mx));
                    copy.splice(i, 1);
                    for (let r of copy) r.splice(j, 1);
                    return copy;
                }
                let acc = 0;
                for (let i = 0; i < mx[0].length; i++)
                    acc += ((-1) ** i) * mx[0][i] * det2(aj(0, i));
                return acc;
            }
 
        }
        console.log(det2([[1, 2], [3, 4]]), -2);
        console.log(det2([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]), -3);
        console.log(det2(mx), -5080227);

@Schulzkafer · 23.04.2020, 21:22 **[ТС]**

очень круто!! по мне это решение даже лучше чем первое, что вы написали!
Самое интересное, что я пытался тоже применить здесь let copy = JSON.parse(JSON.stringify(mx));
,о котором мы в прошлый раз говорили, но так и не додумался как его здесь исп-ть.
Ну и, стыдно об этом сказать, я даже не подумал об этом ((-1) ** i) тут, а именно этого момента мне и не хватало для изменения +-.

Добавлено через 14 минут
А какие способы еще существуют, кроме этого ((-1) ** i), или лучше сказать - можно применить тут, для все той же смены знаков? Я, например, думал об делении %, но не смог правильно написать остальную часть(как я писал выше), часть с return

Добавлено через 2 часа 54 минуты
Извиняюсь за излишнее беспокойство, я сразу не подумал об отличиях, толко потом, как обычно:

Javascript

  let acc = 0;
                for (let i = 0; i < mx[0].length; i++) 
                   if ( (i % 2) == 0)  { acc+= mx[0][i] * det2(aj(0, i)); 
                } else {
                    acc+= -mx[0][i] * det2(aj(0, i)); 
                }
                return acc;
            
            }
        }

Потому здесь это уже работает

@diadiavova · 24.04.2020, 14:32

Сообщение от Schulzkafer

acc+= -mx[0][i] * det2(aj(0, i));

Есть еще такой оператор -=, можно его использовать

Javascript

1	acc -= mx[0][i] * det2(aj(0, i))

Или покороче содержимое цикла можно записать так

Javascript

1 2	let r = mx[0][i] * det2(aj(0, i); acc += i % 2 == 0 ? r : -r;

Или вторую строчку даже так

Javascript

1	acc += i % 2 ? -r : r;

Усовершенствование функции (определитель массива)

Решение

Решение

Решение

@Schulzkafer 82 / 50 / 2 Регистрация: 31.12.2019 Сообщений: 418
	23.04.2020, 04:17 [ТС]	3
	У вас продвинутое решение для меня(т.к. я пока делаю акцент на циклах, а не на методах), пришлось слегка поразбиратьс Но все понял, спасибо большое! 0