Рекуррентная формула

@NatiM · Регистрация: 24.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста составить рекуррентную формулу, никак не получается, не понимаю

ch(x)=s=1+(x^2)/2! +...+(x^2n)/(2n)!+...

@volvo · 09.03.2014, 22:17

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{A}_{n}}{{A}_{n-1}} = \frac{{X}^{2n}}{(2n)!} * \frac{(2(n-1))!}{{X}^{2(n-1)}}=\frac{{X}^{2}}{(2*n-1)*2*n}$

То есть, при домножении предыдущего члена на этот коэффициент - получается следующий член ряда. Это и есть рекуррентная формула:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{0}=1\; ;\; {A}_{n}={A}_{n-1}*\frac{{X}^{2}}{(2*n-1)*2*n}$

@~~ur_naz~~ · 10.03.2014, 15:56

Вообще факториал и ряды - самый простой вид рекурсии. Давно не практиковался, поэтому получилось как-то так...

Delphi

function f(z : byte) : real;
begin
  if (z <= 1) then f := 1 else
    f := f(z - 1) * z;
end;
 
function ch(z : byte; x : real) : real;
begin
  if (z < 1) then ch := 1 else
    ch := ch(z - 1, x) + power( x, 2 * z) / f ( 2 * z);
end;

@NatiM 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.03.2013 Сообщений: 8
		1
	Рекуррентная формула 09.03.2014, 18:25. Показов 1954. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста составить рекуррентную формулу, никак не получается, не понимаю ch(x)=s=1+(x^2)/2! +...+(x^2n)/(2n)!+... 0

@volvo Супер-модератор 32628 / 21095 / 8139 Регистрация: 22.10.2011 Сообщений: 36,358 Записей в блоге: 8
	09.03.2014, 22:17	2
	Сообщение было отмечено NatiM как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{A}_{n}}{{A}_{n-1}} = \frac{{X}^{2n}}{(2n)!} * \frac{(2(n-1))!}{{X}^{2(n-1)}}=\frac{{X}^{2}}{(2n-1)2n}$ То есть, при домножении предыдущего члена на этот коэффициент - получается следующий член ряда. Это и есть рекуррентная формула: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}_{0}=1\; ;\; {A}_{n}={A}_{n-1}\frac{{X}^{2}}{(2n-1)2*n}$ 1

Опции темы

Рекуррентная формула

Решение