Поиск направления поворота и получения координат в зависимости от текущего направления в радианах

@borgetko · Регистрация: 11.07.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Первый вопрос заключается в следующем: как получить координаты точки относительно вектора направления. Дано угол направления (север - 0, запад - 90, юг - 180, восток - 270). Например: Как найти координату по левую руку, например через 1 условный метр, если угол поворота равен 30 градусов. Имеются координаты текущей позиции(x,y), сам угол на который мы повернуты (30). На бумаге долго пытался понять коэффициент, понял простые расчеты при 90,180,270 (мысленно поворачивая координатную сетку и подставляя значения в текущую систему), но вот что если угол поворота не равен этим углам, на ум приходят sin,cos,tg,ctg но как использовать, не понимаю. Просветите пожалуйста. Заранее благодарен.

Добавлено через 1 час 40 минут
Еще немного поискав нашел все таки здесь )
X = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a);
Y = y0 + (y - y0) * cos(a) + (x - x0) * sin(a);
где, (x0, y0) — центр, точка вокруг которой нужно вращать

@borgetko · 22.03.2018, 05:36 **[ТС]**

Теперь появилась необходимость учитывать вертикальный угол наклона (координату z).
Соответственно к расчетам добавляются координата Z и к примеру вертикальный угол наклона в 30 градусов. Т.е. должна получится точка с учетом указаной дистанции и неизменным углом наклона. Как тогда должна выглядеть формула?
Сейчас функция для двух координат с учетом горизонтального угла поворота выглядит вот так (работает):
если x положительный, а y = 0, то движение происходит прямо на x пунктов
если x отрицательный, а y = 0, то движение происходит назад на x пунктов
если x = 0, а y положительный, то движение происходит влево на y пунктов
если x = 0, а y отрицательный, то движение происходит вправо на y пунктов
угол поворота и наклона вычисляются в rad

Lua
1
2
3
4
5
6
7
8
function GetSidePosition(x,y)
    local Face = GetFace()
    local px,py,pz = GetPosition()
    local newx,newy,newz = px+x,py+y,pz
    local gox = px + (newx-px) * math.cos(Face) - (newy - py) * math.sin(Face)
    local goy = py + (newy-py) * math.cos(Face) + (newx - px) * math.sin(Face)
    return gox, goy, pz
end

пробовал сделать так:

Lua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function GetSidePosition(x,y)
    local Face = GetFace()
    local px,py,pz = GetPosition()
    local pzPitch = pz*sin(GetPitch())
    local newx,newy,newz = px+x,py+y,pz
    local gox = px + (newx-px) * math.cos(Face) - (newy - py) * math.sin(Face)
    local goy = py + (newy-py) * math.cos(Face) + (newx - px) * math.sin(Face)
    return gox, goy, pz+pzPitch
end

частично работает, но меняется угол в сторону 0, т.е. координата берется ниже при угол > 0/выше при угол < 0.
Помогите кто нибудь пожалуйста в данном вопросе

@vantfiles · 23.03.2018, 17:04

Вам формула перехода от полярной системы координат к декартовой требуется?
Рекомендую справочник Выгодского по высшей математике.

PS: я честно пытался понять задачу в течение получаса - но так и не понял сути вопроса.

@borgetko · 24.03.2018, 01:22 **[ТС]**

Постараюсь объяснить.
Если встать на ровную поверхность и смотреть лицом прямо, то мы будем иметь такие данные:
Наши координаты по x и y, наше направление по компасу. Если мы захотим идти вперед, то нам понадобится 1я формула в первом посте, которая учитывает направление нашего лица, независимо от наших координат, мы всегда знаем где у нас перед, зад, лево и право. Таким образом мы будем знать координаты точки предположим 5 метров впереди нас, эта точка поставится в той же плоскости (координата Z), в которой мы находимся в данный момент.
А теперь добавим к нашим данным угол наклона нашего лица, например посмотрим на небо. Появился угол наклона и теперь мы к примеру хотим получить точку которая будет находится впереди нас на 5 метров в соответствии с плоскостью, которая получится, если учитывать то, куда мы смотрим, а именно вверх под каким то углом, т.е. наша предыдущая точка должна подняться на какое то количество пунктов по координате Z до тех пор, пока она не пересечется с нашим взглядом. В этом и заключается мой вопрос, что необходимо добавить к формуле по отношению к координате Z для того чтобы подняться до этого самого пересечения вгляда с поднятой точкой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@borgetko 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.07.2015 Сообщений: 40

	Поиск направления поворота и получения координат в зависимости от текущего направления в радианах 11.03.2018, 01:53. Показов 3585. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Первый вопрос заключается в следующем: как получить координаты точки относительно вектора направления. Дано угол направления (север - 0, запад - 90, юг - 180, восток - 270). Например: Как найти координату по левую руку, например через 1 условный метр, если угол поворота равен 30 градусов. Имеются координаты текущей позиции(x,y), сам угол на который мы повернуты (30). На бумаге долго пытался понять коэффициент, понял простые расчеты при 90,180,270 (мысленно поворачивая координатную сетку и подставляя значения в текущую систему), но вот что если угол поворота не равен этим углам, на ум приходят sin,cos,tg,ctg но как использовать, не понимаю. Просветите пожалуйста. Заранее благодарен. Добавлено через 1 час 40 минут Еще немного поискав нашел все таки здесь ) X = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a); Y = y0 + (y - y0) * cos(a) + (x - x0) * sin(a); где, (x0, y0) — центр, точка вокруг которой нужно вращать 0

@vantfiles 1018 / 1907 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	23.03.2018, 17:04
	Вам формула перехода от полярной системы координат к декартовой требуется? Рекомендую справочник Выгодского по высшей математике. PS: я честно пытался понять задачу в течение получаса - но так и не понял сути вопроса. 0

@borgetko 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.07.2015 Сообщений: 40
	24.03.2018, 01:22 [ТС]
	Постараюсь объяснить. Если встать на ровную поверхность и смотреть лицом прямо, то мы будем иметь такие данные: Наши координаты по x и y, наше направление по компасу. Если мы захотим идти вперед, то нам понадобится 1я формула в первом посте, которая учитывает направление нашего лица, независимо от наших координат, мы всегда знаем где у нас перед, зад, лево и право. Таким образом мы будем знать координаты точки предположим 5 метров впереди нас, эта точка поставится в той же плоскости (координата Z), в которой мы находимся в данный момент. А теперь добавим к нашим данным угол наклона нашего лица, например посмотрим на небо. Появился угол наклона и теперь мы к примеру хотим получить точку которая будет находится впереди нас на 5 метров в соответствии с плоскостью, которая получится, если учитывать то, куда мы смотрим, а именно вверх под каким то углом, т.е. наша предыдущая точка должна подняться на какое то количество пунктов по координате Z до тех пор, пока она не пересечется с нашим взглядом. В этом и заключается мой вопрос, что необходимо добавить к формуле по отношению к координате Z для того чтобы подняться до этого самого пересечения вгляда с поднятой точкой. 0

Опции темы