Раскрытие скобок и группировка

@RedPandar · Регистрация: 10.06.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите раскрыть скобки и сгруппировать по степеням epsilon. Как ни пытался не смог сделать это адекватно. Вот одна из более менее удачных попыток

Matlab M
1
2
3
4
5
restart;
eq := diff(x(t), `$`(t, 2))-epsilon(alpha*x(t)^4-beta)*(diff(x(t), t))-x(t)+x(t)^3;
cons := x(0) = 1, (D(x))(0) = 0;
dsolve({cons, eq}, x(t));                         
subs(x(t) = 1+epsilon*x[1](t)+epsilon^2*x[2](t), eq);

После этого ничего не получается ни collect ни coeff не позволяют сгруппировать. Прошу помощи!

@one man · 10.06.2015, 21:18

А Вы хорошо себе представляете, что Вы делаете?

Matlab M
1
2
3
4
5
6
>restart:
eq := diff(x(t), `$`(t, 2))-epsilon(alpha*x(t)^4-beta)*(diff(x(t), t))-x(t)+x(t)^3; 
cons := x(0) = 1, (D(x))(0) = 0; 
dsolve({cons, eq}, x(t)); 
subs(x(t) = 1+epsilon*x[1](t)+epsilon^2*x[2](t), eq); eq; 
dsolve({cons, eq}, x(t));

@RedPandar · 10.06.2015, 21:26 **[ТС]**

Не особо. По этому и прошу помощи.
Необходимо получить решение в виде ряда, а для этого необходимо сгруппировать по степеням и получить значения x[1],x[2].. и так далее, но все мои попытки не увенчались успехом.

@one man · 10.06.2015, 21:30

Сообщение от RedPandar

Необходимо получить решение в виде ряда, а для этого необходимо сгруппировать по степеням и получить значения x[1],x[2].. и так далее, но все мои попытки не увенчались успехом.

Вы решение видите?

@RedPandar · 10.06.2015, 21:40 **[ТС]**

Решение равно 1? Это довольно странный ответ для данного уравнения, так как в найденных мной примерах ответ был куда обширней и все заканчивалось именно группировкой.

@one man · 10.06.2015, 21:43

Сообщение от RedPandar

Решение равно 1?

Ответ одинаков до и после подстановки. А где у Вас задаются постоянные величины?

@RedPandar · 10.06.2015, 21:49 **[ТС]**

Сами начальные условия были взяты из воздуха. В самом задании они отсутствуют, но без начальных условий я не смог найти ни одного примера и человек, который дал это задание сказал, что с данными начальными условиями все нормально, но возможно, что это ошибка.

@one man · 10.06.2015, 21:58

Я говорил о значениях коэффициентов.
Пакет вполне себе показывает общее решение, но в непонятных мне обозначениях, то есть, решает в общем виде без начальных данных.

@RedPandar · 10.06.2015, 22:09 **[ТС]**

Сам метод малого параметра представляет из себя подстановку ряда вида X[0]+epsilon*x[1]+epsilon^2*x[2].... в заданное уравнение. При подстановке заданных констант мы получили 1, которая (как мне сказали) является первым членом в этом ряду и по этому ряд становится 1+epsilon*x[1]+epsilon^2*x[2]..., но так как решение, видимо, нужно без начальных условий, то и данный ряд нам не подходит и нужно использовать исходный, где Epsilon это малый параметр.

@one man · 10.06.2015, 22:35

Так мы плавно от Maple перешли к особенностям данного вида уравнений. Тут я не подсказчик. Напоминает по виду что-то из области колебаний. Я бы решал в лоб через сведение к системе двух уравнений первого порядка, рассматривая фазовые портреты с конкретными значениями коэффициентов. Через разложение в ряд опыта не имею…

Добавлено через 6 минут
Могу посоветовать обратиться на форум mapleprimes. Там супер знатоки по многим направлениям http://www.mapleprimes.com/questions/

@RedPandar · 10.06.2015, 22:36 **[ТС]**

Все равно спасибо, буду пробывать искать дальше)

@RedPandar 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.06.2015 Сообщений: 7
	10.06.2015, 22:36 [ТС]	11
	Все равно спасибо, буду пробывать искать дальше) 0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
JUnit или TestNG: Выбираем Java-фремворк для тестирования Javaican 20.03.2025 История тестовых фреймворков в Java началась в конце 90-х, когда Кент Бек и Эрих Гамма разработали JUnit - инструмент, который перевернул представление разработчиков о модульном тестировании. JUnit. . .	Разбиваем монолит на два микросервиса и реализуем CI/CD ArchitectMsa 20.03.2025 Когда команда растет, а функциональность монолита расширяется, поддерживать и развивать такую систему становится все труднее. Разработчики начинают тратить много времени на разбор сложных. . .	Python и PDF: Создание и редактирование файлов py-thonny 20.03.2025 Работа с PDF-документами – одна из популярных задач в современной разработке. Python предлагает несколько инструментов для создания, чтения и редактирования PDF-файлов, среди которых особенно. . .	Корутины в Unity и производительность WaitForSeconds GameUnited 20.03.2025 Разработчики игр на Unity часто сталкиваются с вопросом: как выполнять действия через определённые промежутки времени, не блокируя основной поток игры? Тут как раз и приходят на помощь корутины —. . .	Криптография в PHP Jason-Webb 20.03.2025 PHP предоставляет много криптографических возможностей: от встроенных функций хеширования до полноценных библиотек шифрования — арсенал средств довольно обширен. Но всё это бесполезно без понимания. . .
Lineedge (Semi-Alpha) 0.75@20: Что мы потеряли Etyuhibosecyu 20.03.2025 С каждым новым стандартом Lineedge обретает новые возможности — это ясно, как божий день. Однако есть и другая сторона — избавление от устаревших и проблемных элементов. Обычно удаление. . .	Реализация перечислений в Go golander 19.03.2025 Если вы перешли на Go с других языков программирования (как я), таких как C#, Java или Python, вы наверняка заметили, что Go не имеет встроенной поддержки перечислений (enumerations). Это может стать. . .	Шаблон API Gateway в микросервисной архитектуре MatrixArchitect 19.03.2025 API Gateway — один из основных компонентов микросервисной архитектуры. Фактически, API Gateway представляет собой сервис, который располагается между клиентскими приложениями и бэкенд-микросервисами,. . .	C++26: Что мы потеряли bytestream 19.03.2025 С каждым новым стандартом C++ обретает новые возможности — это ясно, как божий день. Однако есть и другая сторона — избавление от устаревших и проблемных элементов. Обычно удаление функциональности. . .	Async/await в C#: Асинхронное программирование в действии UnmanagedCoder 19.03.2025 Разработка современных приложений немыслима без понимания асинхронного программирования. Если вы когда-либо создавали приложение, которое взаимодействует с внешними ресурсами — будь то работа с. . .

@RedPandar 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.06.2015 Сообщений: 7
	10.06.2015, 21:26 [ТС]	3
	Не особо. По этому и прошу помощи. Необходимо получить решение в виде ряда, а для этого необходимо сгруппировать по степеням и получить значения x[1],x[2].. и так далее, но все мои попытки не увенчались успехом. 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,335
	10.06.2015, 21:30	4
	Сообщение от RedPandar Необходимо получить решение в виде ряда, а для этого необходимо сгруппировать по степеням и получить значения x[1],x[2].. и так далее, но все мои попытки не увенчались успехом. Вы решение видите? 0

@RedPandar 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.06.2015 Сообщений: 7
	10.06.2015, 21:40 [ТС]	5
	Решение равно 1? Это довольно странный ответ для данного уравнения, так как в найденных мной примерах ответ был куда обширней и все заканчивалось именно группировкой. 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,335
	10.06.2015, 21:43	6
	Сообщение от RedPandar Решение равно 1? Ответ одинаков до и после подстановки. А где у Вас задаются постоянные величины? 0

@RedPandar 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.06.2015 Сообщений: 7
	10.06.2015, 21:49 [ТС]	7
	Сами начальные условия были взяты из воздуха. В самом задании они отсутствуют, но без начальных условий я не смог найти ни одного примера и человек, который дал это задание сказал, что с данными начальными условиями все нормально, но возможно, что это ошибка. Миниатюры 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,335
	10.06.2015, 21:58	8
	Я говорил о значениях коэффициентов. Пакет вполне себе показывает общее решение, но в непонятных мне обозначениях, то есть, решает в общем виде без начальных данных. 0

@RedPandar 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.06.2015 Сообщений: 7
	10.06.2015, 22:09 [ТС]	9
	Сам метод малого параметра представляет из себя подстановку ряда вида X[0]+epsilonx[1]+epsilon^2x[2].... в заданное уравнение. При подстановке заданных констант мы получили 1, которая (как мне сказали) является первым членом в этом ряду и по этому ряд становится 1+epsilonx[1]+epsilon^2x[2]..., но так как решение, видимо, нужно без начальных условий, то и данный ряд нам не подходит и нужно использовать исходный, где Epsilon это малый параметр. 0

@one man 290 / 344 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,335
	10.06.2015, 22:35	10
	Так мы плавно от Maple перешли к особенностям данного вида уравнений. Тут я не подсказчик. Напоминает по виду что-то из области колебаний. Я бы решал в лоб через сведение к системе двух уравнений первого порядка, рассматривая фазовые портреты с конкретными значениями коэффициентов. Через разложение в ряд опыта не имею… Добавлено через 6 минут Могу посоветовать обратиться на форум mapleprimes. Там супер знатоки по многим направлениям http://www.mapleprimes.com/questions/ 0

Опции темы