Построение решения дифференциального уравнения

@san4ya · Регистрация: 21.12.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! у меня есть уравнение вида A*y''+B*y'+C*y=0. Данное уравнение решается только численно. Но мне нужно построить график y'(x) решения данного ДУ. Есть ли команда, с помощью которой я могу это сделать? Заранее спасибо!

@one man · 13.03.2019, 18:28

Это уравнение решается буквенно.
Набираем ?odeplot, нажимаем "ввод" и читаем, как строится график.

@san4ya · 13.03.2019, 20:52 **[ТС]**

Не, я там давно уже все просмотрел. Но там только написано, как само решение строить, а не производную этого решения.

@one man · 13.03.2019, 22:49

Никогда не встречалось такое выражение: смотришь в книгу – видишь фигу? Нет?
Пример прямо из хелпа:

Haskell
1
2
3
4
5
restart; with(plots):
ode := diff(x(t),t,t)+1000*(x(t)^2-1)*diff(x(t),t)+x(t)=0:
ics := x(0)=2, D(x)(0)=0:
sol := dsolve({ode,ics},x(t),numeric,stiff=true,range=0..3000):
odeplot(sol,[x(t),diff(x(t),t)],0..3000,refine=1);

@san4ya · 14.03.2019, 12:48 **[ТС]**

Да я видел это

. Я, наверно, не так объяснил. Я вот как хочу. A*y''+B*y'+C*y=0 - это вот исходное уравнение. константы А,В,С - содержат какой то параметр 'p'. Мне надо сделать, чтоб формально получить решение, ну оно будет выглядеть так: de := DESol(A*(diff(y(x), x, x))+B*(diff(y(x), x))+C*y(x) = 0, y(x), {y(xo) = y1, (D(y))(xo) = y2}) . Далее я вот получил решение y(x,p), теперь от него надо найти производною de1 := diff(de, x) , и приравнять к нулю y'(x,p)=0. И далее уже построить график (х,р). Я это делаю через цикл, но хотелось как-то сразу это строить, хоть как есть прием какой-то.

@one man · 14.03.2019, 14:33

Повторю, уравнение данного вида пакет решает аналитически.

@san4ya · 15.03.2019, 23:30 **[ТС]**

Нет, там А Б В сложные функции от х и р

@one man · 16.03.2019, 18:57

Непонятно, какой смысл в постоянном цежении информации.
Пример из хелпа, показывает, как решение отображается на графике, это может быть производная и x, и все три переменные (функция, её производная по x, сам x) одновременно. При конкретном p доступен набор точек любой из искомых переменных. Для наглядности можно перейти к системе диффуравнений первого порядка, можно получить анимацию изменения решения от p.
Если решение численное, значит, и производная будет в численном виде, это одна из переменных в диффуравнении. Её равенству 0 соответствуют перегибы и экстремальные участки самой функции, или пересечение её производной с осью oX.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@san4ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2016 Сообщений: 5

	Построение решения дифференциального уравнения 13.03.2019, 17:42. Показов 2576. Ответов 7 Метки ду (Все метки) Добрый день! у меня есть уравнение вида Ay''+By'+C*y=0. Данное уравнение решается только численно. Но мне нужно построить график y'(x) решения данного ДУ. Есть ли команда, с помощью которой я могу это сделать? Заранее спасибо! 0

@one man Нарушитель 212 / 352 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,442
	13.03.2019, 18:28
	Это уравнение решается буквенно. Набираем ?odeplot, нажимаем "ввод" и читаем, как строится график. 0

@san4ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2016 Сообщений: 5
	13.03.2019, 20:52 [ТС]
	Не, я там давно уже все просмотрел. Но там только написано, как само решение строить, а не производную этого решения. 0

@san4ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2016 Сообщений: 5
	14.03.2019, 12:48 [ТС]
	Да я видел это. Я, наверно, не так объяснил. Я вот как хочу. Ay''+By'+Cy=0 - это вот исходное уравнение. константы А,В,С - содержат какой то параметр 'p'. Мне надо сделать, чтоб формально получить решение, ну оно будет выглядеть так: de := DESol(A(diff(y(x), x, x))+B(diff(y(x), x))+Cy(x) = 0, y(x), {y(xo) = y1, (D(y))(xo) = y2}) . Далее я вот получил решение y(x,p), теперь от него надо найти производною de1 := diff(de, x) , и приравнять к нулю y'(x,p)=0. И далее уже построить график (х,р). Я это делаю через цикл, но хотелось как-то сразу это строить, хоть как есть прием какой-то. 0

@one man Нарушитель 212 / 352 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,442
	14.03.2019, 14:33
	Повторю, уравнение данного вида пакет решает аналитически. 0

@san4ya 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2016 Сообщений: 5
	15.03.2019, 23:30 [ТС]
	Нет, там А Б В сложные функции от х и р 0

@one man Нарушитель 212 / 352 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,442
	16.03.2019, 18:57
	Непонятно, какой смысл в постоянном цежении информации. Пример из хелпа, показывает, как решение отображается на графике, это может быть производная и x, и все три переменные (функция, её производная по x, сам x) одновременно. При конкретном p доступен набор точек любой из искомых переменных. Для наглядности можно перейти к системе диффуравнений первого порядка, можно получить анимацию изменения решения от p. Если решение численное, значит, и производная будет в численном виде, это одна из переменных в диффуравнении. Её равенству 0 соответствуют перегибы и экстремальные участки самой функции, или пересечение её производной с осью oX. 0