Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)

@_Sv_ · Регистрация: 23.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано ОДУ x'''-x''x+(x')^2=0. Пытаюсь решить ОДУ методом Рунге-Кутта по данному примеру: http://alexlarin.net/Int/zad3.htm. Но при подсчете суммы коэффициентов k получается матрица. Подскажите пожалуйста, что сделано неверно?

@Symon · 24.11.2014, 22:45

Сообщение от _Sv_

Но при подсчете суммы коэффициентов k получается матрица

А чего вы хотели? Они же определяются с помощью вектор-функции f.

@_Sv_ · 24.11.2014, 23:07 **[ТС]**

Проблема решена

@_Sv_ · 25.11.2014, 08:35 **[ТС]**

Дано уравнение: x'''-x''x+(x')^2=0. Нужно реализовать метод прогноза и коррекции, а именно, метод Хемминга. Сначала нахожу значение функции методом Рунге-Кутта 4ого порядка. Но в формуле для прогноза выдает ошибку: значение должно быть вектором. Помогите пожалуйста разобраться

Может быть метод Рунге-Кутта неправильный, потому что у меня решение не совпало с решением с помощью функции Rkadapt

@_Sv_ · 25.11.2014, 20:27 **[ТС]**

Почему-то получается, что если функция - это одна переменная: f(x,y):=y, то значение функции получается вектор f(x,y)=(1). А в моем случае это просто число. Почему так?

@Symon · 25.11.2014, 21:27

Сообщение от _Sv_

в моем случае это просто число. Почему так?

В определении функции f(t,x) аргумент x у вас является трехмерным вектором. Если перед этим опредением у вас задан этот вектор (на фотке не видно), то команда f(t,x) = подставляет его в эту функцию и, манипулируя с ним по указанным правилам, выдает число. Все как задумали сами .
А во втором снимке эту функцию определили по другому. Далее определили векторы х и у (одномерные), а не числа. Поэтому и результат - вектор, как сами и задумали. А если бы вместо y₀ написали у0 (не вектор, а число), результом было бы число

@_Sv_ · 25.11.2014, 21:37 **[ТС]**

Symon, да, х - это вектор. А как нужно определить функцию f(t,x), чтобы получить вектор?

@Symon · 25.11.2014, 22:20

Сообщение от _Sv_

А как нужно определить функцию f(t,x), чтобы получить вектор?

Нужно определить все координаты вектора. Например, так

Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)

@_Sv_ · 26.11.2014, 20:00 **[ТС]**

Записала вот так. Но решение все равно не сходится, значит все равно делаю что-то не так. Может быть неправильно записываю формулу на 1ом скриншоте?

@Symon · 26.11.2014, 21:48

Сообщение от _Sv_

Может быть метод Рунге-Кутта неправильный

А может ваши выкладки неправильные?
Нет желания искать ваши ошибки. Быстрее самому все сделать. См.
RungeKutta4.zip

@_Sv_ · 26.11.2014, 22:58 **[ТС]**

А не подскажите еще, как сделать интервал t[0,5]? И почему ругается, если шаг установить 0.25? Выдает ошибку с плавающей точкой

Добавлено через 18 минут
С интервалом все понятно. Но так и не поняла, почему ругается на величину шага

@Symon · 26.11.2014, 23:21

Сообщение от _Sv_

так и не поняла, почему ругается на величину шага

Исход дела зависит зависит от многих факторов: от самого уравнения, начальных условий,
длины интервала, шага. За подробностями надо обратиться к теории. В вашем случае шаг можно выбрать 0.5,
число шагов 100

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Трассировка корутин Kotlin с OpenTelemetry mobDevWorks 14.07.2025 Асинхронное программирование меняет правила игры, особенно когда речь заходит о трассировке операций. В Kotlin с его корутинами эта проблема приобретает особый оттенок, который я хотел бы детально. . .	Облачные приложения на Rust: руководство по архитектуре микросервисов golander 13.07.2025 Когда я впервые взялся за проектирование облачной платформы для одного из наших клиентов, выбор стоял между привычными Go и Java. Но после нескольких месяцев разработки микросервисной системы,. . .	Как Node.js выполняет асинхронные операции Reangularity 13.07.2025 Каждый раз, когда я рассказываю про Node. js, возникает один и тот же вопрос: "Как эта штука может быть быстрой, если JavaScript — однопоточный язык?" И это действительно кажется парадоксом. Ведь в. . .	Как писать чистый, тестируемый и качественный код на Python py-thonny 12.07.2025 Помню свой первый проект на Python. Работал тогда быстро, грязно, лишь бы работало. Код был похож на запутанный клубок - переменные по одной букве, функции на 200 строк, комментарии отсутствовали как. . .	Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple Wired 11.07.2025 Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .
Генерация OpenQASM из кода Q# EggHead 10.07.2025 Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .	Изучаем новый шаблон ИИ-чата .NET AI Chat Web App stackOverflow 10.07.2025 В . NET появилось интересное обновление - новый шаблон ИИ-чата под названием . NET AI Chat Web App. Когда я впервые наткнулся на анонс этого шаблона, то сразу понял, что Microsoft наконец-то. . .	Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г.) Programma_Boinc 10.07.2025 Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г. ) Африканский проект по дождям (ARP) World Community Grid снова запущен! Мы рады поделиться обновленной информацией о нашем прогрессе с осени. . .	Angular vs Svelte - что лучше? Reangularity 09.07.2025 Сегодня рынок разделился на несколько четких категорий: тяжеловесы корпоративного уровня (Angular), гибкие универсалы (React), прогрессивные решения (Vue) и новая волна компилируемых фреймворков. . .	Code First и Database First в Entity Framework UnmanagedCoder 09.07.2025 Entity Framework дает нам свободу выбора, предлагая как Code First, так и Database First подходы. Но эта свобода порождает вечный вопрос — какой подход выбрать? Entity Framework — это. . .

@_Sv_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2012 Сообщений: 97
	24.11.2014, 23:07 [ТС]
	Проблема решена 0

@_Sv_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2012 Сообщений: 97
	25.11.2014, 20:27 [ТС]
	Почему-то получается, что если функция - это одна переменная: f(x,y):=y, то значение функции получается вектор f(x,y)=(1). А в моем случае это просто число. Почему так? Миниатюры Изображения 0

@_Sv_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2012 Сообщений: 97
	25.11.2014, 21:37 [ТС]
	Symon, да, х - это вектор. А как нужно определить функцию f(t,x), чтобы получить вектор? 0

@_Sv_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2012 Сообщений: 97
	26.11.2014, 20:00 [ТС]
	Записала вот так. Но решение все равно не сходится, значит все равно делаю что-то не так. Может быть неправильно записываю формулу на 1ом скриншоте? Миниатюры Изображения 0

@_Sv_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2012 Сообщений: 97
	26.11.2014, 22:58 [ТС]
	А не подскажите еще, как сделать интервал t[0,5]? И почему ругается, если шаг установить 0.25? Выдает ошибку с плавающей точкой Добавлено через 18 минут С интервалом все понятно. Но так и не поняла, почему ругается на величину шага 0

Опции темы

Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)

Решение