Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
MathCAD
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.97/35: Рейтинг темы: голосов - 35, средняя оценка - 4.97
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
1

Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)

24.11.2014, 21:04. Показов 7154. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Дано ОДУ x'''-x''x+(x')^2=0. Пытаюсь решить ОДУ методом Рунге-Кутта по данному примеру: http://alexlarin.net/Int/zad3.htm. Но при подсчете суммы коэффициентов k получается матрица. Подскажите пожалуйста, что сделано неверно?
0
Миниатюры
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)  
Вложения
Тип файла: rar test2.rar (27.8 Кб, 40 просмотров)
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
24.11.2014, 21:04
Ответы с готовыми решениями:

Метод Рунге-Кутта 3-го порядка
дана функция y''=e^-x,но реализовал только y'=e^-x, Хотелось бы узнать как дописать мою программу,...

ДУ Метод Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка
Помогите найти ошибку.

Метод Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка
Нужно найти приближенное решение задачи Коши y"+9y-9/cos3x=0, y=1,y'=0 методом Эйлера и Рунге-Кутты...

Метод Эйлера и Рунге-Кутта 4 порядка
Найти приближенное решение задачи Коши y"+12y'+36y=72x^3-18, y(0)=1, y'(0)=0, методом Эйлера и...

__________________
11
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
24.11.2014, 22:45 2
Цитата Сообщение от _Sv_ Посмотреть сообщение
Но при подсчете суммы коэффициентов k получается матрица
А чего вы хотели? Они же определяются с помощью вектор-функции f.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
24.11.2014, 23:07  [ТС] 3
Проблема решена
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
25.11.2014, 08:35  [ТС] 4
Дано уравнение: x'''-x''x+(x')^2=0. Нужно реализовать метод прогноза и коррекции, а именно, метод Хемминга. Сначала нахожу значение функции методом Рунге-Кутта 4ого порядка. Но в формуле для прогноза выдает ошибку: значение должно быть вектором. Помогите пожалуйста разобраться

Может быть метод Рунге-Кутта неправильный, потому что у меня решение не совпало с решением с помощью функции Rkadapt
0
Миниатюры
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)   Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)  
Вложения
Тип файла: rar test2.rar (35.4 Кб, 28 просмотров)
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
25.11.2014, 20:27  [ТС] 5
Почему-то получается, что если функция - это одна переменная: f(x,y):=y, то значение функции получается вектор f(x,y)=(1). А в моем случае это просто число. Почему так?
0
Миниатюры
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)  
Изображения
 
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
25.11.2014, 21:27 6
Цитата Сообщение от _Sv_ Посмотреть сообщение
в моем случае это просто число. Почему так?
В определении функции f(t,x) аргумент x у вас является трехмерным вектором. Если перед этим опредением у вас задан этот вектор (на фотке не видно), то команда f(t,x) = подставляет его в эту функцию и, манипулируя с ним по указанным правилам, выдает число. Все как задумали сами .
А во втором снимке эту функцию определили по другому. Далее определили векторы х и у (одномерные), а не числа. Поэтому и результат - вектор, как сами и задумали. А если бы вместо y0 написали у0 (не вектор, а число), результом было бы число
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
25.11.2014, 21:37  [ТС] 7
Symon, да, х - это вектор. А как нужно определить функцию f(t,x), чтобы получить вектор?
0
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
25.11.2014, 22:20 8
Цитата Сообщение от _Sv_ Посмотреть сообщение
А как нужно определить функцию f(t,x), чтобы получить вектор?
Нужно определить все координаты вектора. Например, так
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
26.11.2014, 20:00  [ТС] 9
Записала вот так. Но решение все равно не сходится, значит все равно делаю что-то не так. Может быть неправильно записываю формулу на 1ом скриншоте?
0
Миниатюры
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка (метод прогноза и коррекции)  
Изображения
 
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
26.11.2014, 21:48 10
Лучший ответ Сообщение было отмечено _Sv_ как решение

Решение

Цитата Сообщение от _Sv_ Посмотреть сообщение
Может быть метод Рунге-Кутта неправильный
А может ваши выкладки неправильные?
Нет желания искать ваши ошибки. Быстрее самому все сделать. См.
RungeKutta4.zip
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.10.2012
Сообщений: 97
26.11.2014, 22:58  [ТС] 11
А не подскажите еще, как сделать интервал t[0,5]? И почему ругается, если шаг установить 0.25? Выдает ошибку с плавающей точкой

Добавлено через 18 минут
С интервалом все понятно. Но так и не поняла, почему ругается на величину шага
0
Эксперт по математике/физике
2595 / 2210 / 683
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
26.11.2014, 23:21 12
Цитата Сообщение от _Sv_ Посмотреть сообщение
так и не поняла, почему ругается на величину шага
Исход дела зависит зависит от многих факторов: от самого уравнения, начальных условий,
длины интервала, шага. За подробностями надо обратиться к теории. В вашем случае шаг можно выбрать 0.5,
число шагов 100
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
26.11.2014, 23:21

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Метод рунге кутта 4 порядка
Решение ду function =free(f,y0,a,b,M) h = (b-a)/M; U = zeros(M+1,length(y0)); T = (a:h:b)';...

Метод Рунге-Кутта 4 порядка
Помогите исправить ошибки % моя функция для вычисления значений function res = myfunc (x, y) res...

Уравнение, метод Рунге-Кутта 4 порядка
Есть решение 18 задания: h=1; x=0:h:25; xi=0; yi=0; N=25/h; y=zeros(size(x)); y(1)=1; ...

Метод Рунге-Кутта 4-порядка для системы дифференциальных уравнений
Здравствуйте. Помогите мне, пожалуйста. Дана система дифференциальных уравнений и необходимо решить...

Метод Рунге-Кутта 4-порядка для системы дифференциальных уравнений
Есть система дифференциальных уравнений \frac{dM}{d\xi}=\frac{{R}_{1}-2\xi nМ\Pi}{{R}_{2}}\\...

Метод Рунге-Кутта четвертого порядка
Доброго времени суток. Задание по выч. мату. координаты х рассчитываются просто по шагу, но у...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.