Разложения в ряд Фурье

@Евгений_РТБз · Регистрация: 26.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Для заданной на периоде 2π функции f(x) найти коэффициенты разложения в ряд Фурье, используя БПФ. Сравнить их с точными значениями, оценить погрешность в зависимости от числа интервалов разбиения функции.

@igor myakota · 16.03.2016, 11:17

Посмотрите внизу страницы похожие темы

@Евгений_РТБз · 16.03.2016, 12:47 **[ТС]**

Можно использовать эти формулы для нахождения коэффициентов?В каком виде должна быть функция чтобы можно было использовать БПФ? В предыдущих темах ничего что могло помочь мне не нашёл.Если никогда не сталкивался с таким то тяжело вникнуть просто смотря в формулы.

Почему в функции нет sin?

@igor myakota · 16.03.2016, 13:45

Вот

@mathmichel · 16.03.2016, 14:30

Если я правильно понял, речь шла о быстром преобразовании Фурье исходной функции, содержащей только косинус в самом первом посту. Внизу приведены скрины для разбиения на 8 и 16 точек (для быстрого преобразования Фурье число точек разбиения должно быть степенью 2)

@Евгений_РТБз · 19.03.2016, 19:43 **[ТС]**

!(первый скрин)!Объясни, пожалуйста, откуда появилось число интервалов разбиения? yfi yxi y(t) это коэффициенты полученные при БПФ?

@mathmichel · 19.03.2016, 20:13

О

Сообщение от Евгений_РТБз

откуда появилось число интервалов разбиения?

От балды, но с учетом того, что число интервалов разбиения равно числу точек минус 1, а число точек разбиения это 2 в степени n.

Сообщение от Евгений_РТБз

yfi yxi y(t) это коэффициенты полученные при БПФ?

yf это массив коэффициентов прямого БПФ, fy - обратного БПФ. yx - массив значений исходной функции, y(t) - исходная функция.

@Евгений_РТБз · 20.03.2016, 14:39 **[ТС]**

А что в выражении означает fft?

@mathmichel · 20.03.2016, 21:35

Fast Fourier Transformation (встроенная функция Mathcad)

@Евгений_РТБз · 23.03.2016, 08:48 **[ТС]**

А почему в твоём примере не видно периода?

@mathmichel · 23.03.2016, 09:05

Потому что дискретное преобразование Фурье (БПФ) изначально выполнялось на конечном интервале длиной с период.

@Евгений_РТБз · 24.03.2016, 13:30 **[ТС]**

Почему не получается преобразовать функцию? Перелапатил эти самоучители а понятным языком ничего не объясняется.Помоги, пожалуйста.

@Vladimir__ · 25.03.2016, 09:52

Вам сначала необходимо щёлкнуть мышью на переменной преобразования, а затем уже применять команду символьного преобразования. Примеры:
http://www.exponenta.ru/soft/m... 7/17_7.asp
http://www.exponenta.ru/educat... theory.asp

@Евгений_РТБз · 17.06.2016, 19:58 **[ТС]**

А как выглядят коэффициенты разложения в данном примере?

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	23.03.2016, 08:48 [ТС]	10
	А почему в твоём примере не видно периода? 0

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
		1
	Разложения в ряд Фурье 15.03.2016, 20:44. Показов 10202. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Для заданной на периоде 2π функции f(x) найти коэффициенты разложения в ряд Фурье, используя БПФ. Сравнить их с точными значениями, оценить погрешность в зависимости от числа интервалов разбиения функции. Миниатюры 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	16.03.2016, 11:17	2
	Посмотрите внизу страницы похожие темы 0

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	16.03.2016, 12:47 [ТС]	3
	Можно использовать эти формулы для нахождения коэффициентов?В каком виде должна быть функция чтобы можно было использовать БПФ? В предыдущих темах ничего что могло помочь мне не нашёл.Если никогда не сталкивался с таким то тяжело вникнуть просто смотря в формулы. Почему в функции нет sin? Миниатюры 0

@igor myakota 73 / 74 / 16 Регистрация: 03.05.2012 Сообщений: 1,271
	16.03.2016, 13:45	4
	Вот Миниатюры 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,896
	16.03.2016, 14:30	5
	Если я правильно понял, речь шла о быстром преобразовании Фурье исходной функции, содержащей только косинус в самом первом посту. Внизу приведены скрины для разбиения на 8 и 16 точек (для быстрого преобразования Фурье число точек разбиения должно быть степенью 2) Миниатюры 0

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	19.03.2016, 19:43 [ТС]	6
	!(первый скрин)!Объясни, пожалуйста, откуда появилось число интервалов разбиения? yfi yxi y(t) это коэффициенты полученные при БПФ? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,896
	19.03.2016, 20:13	7
	О Сообщение от Евгений_РТБз откуда появилось число интервалов разбиения? От балды, но с учетом того, что число интервалов разбиения равно числу точек минус 1, а число точек разбиения это 2 в степени n. Сообщение от Евгений_РТБз yfi yxi y(t) это коэффициенты полученные при БПФ? yf это массив коэффициентов прямого БПФ, fy - обратного БПФ. yx - массив значений исходной функции, y(t) - исходная функция. 0

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	20.03.2016, 14:39 [ТС]	8
	А что в выражении означает fft? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,896
	20.03.2016, 21:35	9
	Fast Fourier Transformation (встроенная функция Mathcad) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10426 / 6916 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,896
	23.03.2016, 09:05	11
	Потому что дискретное преобразование Фурье (БПФ) изначально выполнялось на конечном интервале длиной с период. 0

	17.06.2016, 19:58

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	24.03.2016, 13:30 [ТС]	12
	Почему не получается преобразовать функцию? Перелапатил эти самоучители а понятным языком ничего не объясняется.Помоги, пожалуйста. Миниатюры 0

@Vladimir__ $Эксперт по математике/физике$ 1502 / 1023 / 159 Регистрация: 12.06.2012 Сообщений: 2,083
	25.03.2016, 09:52	13
	Вам сначала необходимо щёлкнуть мышью на переменной преобразования, а затем уже применять команду символьного преобразования. Примеры: http://www.exponenta.ru/soft/m... 7/17_7.asp http://www.exponenta.ru/educat... theory.asp 0

@Евгений_РТБз 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.01.2016 Сообщений: 44
	17.06.2016, 19:58 [ТС]	14
	А как выглядят коэффициенты разложения в данном примере? 0