Аппроксимация экспериментальных точек

@Roozevelt · Регистрация: 22.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток.
Есть задача:
задана функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{A}{x}+B{e}^{C{\left(x-D \right)}^{2}}$ и набор экспериментальных точек x|y.
Нужно провести аппроксимацию точек.
Для этого как я понял необходимо найти константы нашей функции, а именно A,B,C,D.
Думал найти их примерно так
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}\left( {y}_{i}-\frac{A}{{x}_{i}}+B{e}^{C{\left({x}_{i}-D \right)}^{2}}\right)^2\rightarrow min$
Далее дифференцировать по каждой из констант
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d}{dA}=...;\frac{d}{dB}=...;\frac{d}{dC}=...;\frac{d}{dD}=...;$
Подскажите пожалуйста как можно решить в маткаде данную задачу.

@VSI · 06.06.2016, 13:58

Roozevelt, посмотрите ЗДЕСЬ... Или в самом низу страницы есть раздел "Похожие темы"... (так как Ваших исходных данных нет

)

@Roozevelt · 06.06.2016, 14:28 **[ТС]**

VSI, Спасибо большое за ответ.
Возникло два вопроса, буду благодарен если сможете ответить:
1) Из чего находится "вспомогательная ранжированная переменная"
2) Не могли бы вы мне объяснить почему у меня выдаёт ошибку "this variable is undefined".

@VSI · 06.06.2016, 14:34

Roozevelt, заархивируйте свой ФАЙЛ и прикрепите к сообщению... по рисунку (по части документа) трудно однозначно ответить... Хотелось бы еще и на данные Ваши посмотреть... Пришлите Ваши исходные данные.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Roozevelt

Из чего находится "вспомогательная ранжированная переменная"

Из диапазона независимой переменной (х) - от Хмин до Хмах

@Roozevelt · 06.06.2016, 14:36 **[ТС]**

VSI,

@VSI · 06.06.2016, 16:01

Roozevelt, немного подшаманил...
И с другой формулой... (МНК_NEW_NEW.rar)

@Roozevelt · 06.06.2016, 16:14 **[ТС]**

VSI, Огромнейшее спасибо за помощь.
Последний вопрос, на фото я обвёл красным там не надо было еще дописать C и D?

@VSI · 06.06.2016, 17:31

Roozevelt, на расчет это не повлияет (а можете дописать - для красоты). Да, и загляните СЮДА... С другой формулой.

@Roozevelt · 06.06.2016, 18:27 **[ТС]**

VSI, А вы взяли другую формулу просто чтобы посмотреть каковым будет с ней результат?
И как вы присваивали значения константам a,b,c ?

@VSI · 06.06.2016, 19:24

Сообщение от Roozevelt

А вы взяли другую формулу просто чтобы посмотреть каковым будет с ней результат?

Совершенно верно...

Сообщение от Roozevelt

И как вы присваивали значения константам a,b,c ?

Каюсь. Есть такая программка - CurveExpert, которая анализирует экспериментальные данные и подбирает формулы, которые наилучшим образом аппроксимируют данные. И, естественно, рассчитывает неизвестные коэффициенты... Рекомендую эту программу.

@Roozevelt · 06.06.2016, 19:26 **[ТС]**

VSI, Спасибо большое за оказанную помощь!!

@VSI · 06.06.2016, 19:28

Roozevelt, всегда пожалуйста. Успехов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Roozevelt 2 / 2 / 2 Регистрация: 22.10.2013 Сообщений: 109

	Аппроксимация экспериментальных точек 06.06.2016, 13:53. Показов 1677. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток. Есть задача: задана функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{A}{x}+B{e}^{C{\left(x-D \right)}^{2}}$ и набор экспериментальных точек x\|y. Нужно провести аппроксимацию точек. Для этого как я понял необходимо найти константы нашей функции, а именно A,B,C,D. Думал найти их примерно так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{n}\left( {y}_{i}-\frac{A}{{x}_{i}}+B{e}^{C{\left({x}_{i}-D \right)}^{2}}\right)^2\rightarrow min$ Далее дифференцировать по каждой из констант $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d}{dA}=...;\frac{d}{dB}=...;\frac{d}{dC}=...;\frac{d}{dD}=...;$ Подскажите пожалуйста как можно решить в маткаде данную задачу. 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5288 / 4070 / 1391 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,482
	06.06.2016, 13:58
	Roozevelt, посмотрите ЗДЕСЬ... Или в самом низу страницы есть раздел "Похожие темы"... (так как Ваших исходных данных нет ) 1

@Roozevelt 2 / 2 / 2 Регистрация: 22.10.2013 Сообщений: 109
	06.06.2016, 14:28 [ТС]
	VSI, Спасибо большое за ответ. Возникло два вопроса, буду благодарен если сможете ответить: 1) Из чего находится "вспомогательная ранжированная переменная" 2) Не могли бы вы мне объяснить почему у меня выдаёт ошибку "this variable is undefined". Миниатюры 0

@Roozevelt 2 / 2 / 2 Регистрация: 22.10.2013 Сообщений: 109
	06.06.2016, 16:14 [ТС]
	VSI, Огромнейшее спасибо за помощь. Последний вопрос, на фото я обвёл красным там не надо было еще дописать C и D? Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5288 / 4070 / 1391 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,482
	06.06.2016, 17:31
	Roozevelt, на расчет это не повлияет (а можете дописать - для красоты). Да, и загляните СЮДА... С другой формулой. 1

@Roozevelt 2 / 2 / 2 Регистрация: 22.10.2013 Сообщений: 109
	06.06.2016, 18:27 [ТС]
	VSI, А вы взяли другую формулу просто чтобы посмотреть каковым будет с ней результат? И как вы присваивали значения константам a,b,c ? 0

@Roozevelt 2 / 2 / 2 Регистрация: 22.10.2013 Сообщений: 109
	06.06.2016, 19:26 [ТС]
	VSI, Спасибо большое за оказанную помощь!! 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5288 / 4070 / 1391 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,482
	06.06.2016, 19:28
	Roozevelt, всегда пожалуйста. Успехов. 1

Аппроксимация экспериментальных точек

Решение