Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методами Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта

@Goshaa · Регистрация: 25.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть решение, но оно не до конца верное, как сделать что бы выводились только последних две таблицы с данными и если точность не выполнилась шаг уменьшался?( Прикрепляю наработки
Файл с наработкой

@Symon · 29.11.2018, 01:43

Сообщение от Goshaa

если точность не выполнилась шаг уменьшался

Примерно так

Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка методами Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта

Остальные переделайте по аналогии

@Goshaa · 29.11.2018, 09:34 **[ТС]**

Symon, спасибо большое!!! Всё работает)
а как бороться с тем, что x> b. Выходит за диапазон, какую-то проверку добавить??

@Symon · 29.11.2018, 10:31

Сообщение от Goshaa

как бороться с тем, что x> b

В качестве первого шага h выберите длину всего отрезка h=b-x0, или ее целые доли.

@Goshaa · 29.11.2018, 20:47 **[ТС]**

Сообщение от Symon

В качестве первого шага h выберите длину всего отрезка h=b-x0, или ее целые доли.

Но для рунге шаг берется как корень 5 степени?
Добавлено через 9 минут
Ну вот что я не так сделал???!(
Перенес вроде так....

@Symon · 29.11.2018, 21:21

Сообщение от Goshaa

Но для рунге шаг берется как корень 5 степени

Нет таких строгих указаний.

Сообщение от Goshaa

Ну вот что я не так сделал

Во второй и третьей пр. Число шагов уменьшить но1 .
Если хотите, чтоб последний шаг закончивался в точке b, то перву строку пишите h->b-x0 b и Число шагов уменьшить на 1 .

@Goshaa · 11.12.2018, 12:16 **[ТС]**

Symon, вообщем я сделал более правильно, как сказал мой препод, но сейчас у меня работает корректно только Эйлера метод, а оставшихся два не работают(
Вот файл

@nick55782012 · 11.12.2018, 12:27

лишку нарисовал

@Symon · 11.12.2018, 13:41

Сообщение от Goshaa

работает корректно только Эйлера метод

Дело в том, что на рассматриваемом промежутке [1.5;3] решение обращается в нуль, где знаменатель правой части уравнения уходит в бесконечность, Пэотому тут возможны всякие скачки. Поэтому для корректной работы этих методов надо стараться выбирать интервалы, где знаменатель не может обратиться в нуль

@Goshaa · 11.12.2018, 16:53 **[ТС]**

nick55782012, сомнительная проверка в общих узлах, такой вариант я пытался сдавать и с точки логики, препод правильно сделал, что не принял. Я должен проверить в общих узлах y, если все выполняют условие, только тогда я вывожу результат, иначе уменьшаю шаг в двое

Добавлено через 1 минуту
nick55782012, и почему расчёт только y1,y2,y3 и потом проверка, если там можно и дальше вычислять.. До тех пор пока не выполнится условие, которое вы прописали как |y2-y1|<e

Добавлено через 52 секунды
Symon, но 1 метод, как-то это проскочил)
Как бороться то с этим, что я не так прописал, что и рунге не верно работает?

@Symon · 11.12.2018, 19:03

Сообщение от Goshaa

но 1 метод, как-то это проскочил)

Если шаг довольно большой, точку разрыва можно проскочить. Это можно заметить по графику. Если он резко дергается, значит в этом месте что то неладно. Даже дергания на графике может не быть (как у вас).Но то, что решение подходит и даже переходит точку разрыва, должно вас насторожить.

@Goshaa · 11.12.2018, 21:55 **[ТС]**

Symon, как это обходить то?

@Symon · 11.12.2018, 22:13

Сообщение от Goshaa

как это обходить

Выбирайте интервал изменеения аргумента, не содержащий точек разрыва правой части уравнения.
В данном примере на графике видим, что у приближается к 0 в точке примерно 2.1... Значит правый конец отрезка [x0,x1] дерем меньше 2.1

@Goshaa · 12.12.2018, 00:20 **[ТС]**

Symon, Спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@Goshaa 1 / 1 / 1 Регистрация: 25.10.2017 Сообщений: 155
	29.11.2018, 09:34 [ТС]
	Symon, спасибо большое!!! Всё работает) а как бороться с тем, что x> b. Выходит за диапазон, какую-то проверку добавить?? Миниатюры 0

@nick55782012 2722 / 1903 / 945 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 5,423
	11.12.2018, 12:27
	лишку нарисовал Миниатюры 0

@Goshaa 1 / 1 / 1 Регистрация: 25.10.2017 Сообщений: 155
	11.12.2018, 16:53 [ТС]
	nick55782012, сомнительная проверка в общих узлах, такой вариант я пытался сдавать и с точки логики, препод правильно сделал, что не принял. Я должен проверить в общих узлах y, если все выполняют условие, только тогда я вывожу результат, иначе уменьшаю шаг в двое Добавлено через 1 минуту nick55782012, и почему расчёт только y1,y2,y3 и потом проверка, если там можно и дальше вычислять.. До тех пор пока не выполнится условие, которое вы прописали как \|y2-y1\|<e Добавлено через 52 секунды Symon, но 1 метод, как-то это проскочил) Как бороться то с этим, что я не так прописал, что и рунге не верно работает? 0

@Goshaa 1 / 1 / 1 Регистрация: 25.10.2017 Сообщений: 155
	11.12.2018, 21:55 [ТС]
	Symon, как это обходить то? 0

@Goshaa 1 / 1 / 1 Регистрация: 25.10.2017 Сообщений: 155
	12.12.2018, 00:20 [ТС]
	Symon, Спасибо 0

Опции темы