1 / 1 / 0
Регистрация: 15.06.2014
Сообщений: 87
1

Различие между корнем и дробной степенью

21.03.2019, 11:27. Показов 2436. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

В моей задаче потребовалось решать кубические уравнения. С помощью Mathcad 15 получаю аналитическую формулу корней уравнения ax3+bx2+cx+d=0

В ней несколько раз содержится комплекс

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left ( \sqrt{\frac{c^3}{27a^3}+ \frac{d^2}{4a^2}+ \frac{b^3d}{27a^4}- \frac{b^2c^2}{108a^4}- \frac{bcd}{6a^3}}- \frac{b^3}{27a^3}- \frac{d}{2a}+ \frac{bc}{6a^2} \right ) ^{\frac{1}{3}}

Подставляю мои значения переменных (a = 139.35; b = 238.90; c = -432.79; d = 260.55) и пытаюсь его вычислить.

Получается 0.46+0.797i

Но если заменить степень корнем:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[3]{ \sqrt{\frac{c^3}{27a^3}+ \frac{d^2}{4a^2}+ \frac{b^3d}{27a^4}- \frac{b^2c^2}{108a^4}- \frac{bcd}{6a^3}}- \frac{b^3}{27a^3}- \frac{d}{2a}+ \frac{bc}{6a^2} }

то получается уже действительное значение -0.921

Математика утверждает, что кубический корень и число в степени 1/3 -- одно и то же. Mathcad считает иначе?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.03.2019, 11:27
Ответы с готовыми решениями:

Javascript math функция с корнем и степенью
Мне нужен код javascript, который бы считал корень числа х, введённого пользователем и плюсовал его...

уравнение с дробной степенью
Требуется найти решение уравнения: (a+x)^{1.4}=k(2a-x) x - искомая величина Заранее...

Предел с дробной степенью
Подскажите пожалуйста, что можно сделать с данным пределом? Заранее огромное спасибо)))...

Как вычислить список значений в bc с дробной степенью?
Проконсультируйте меня пожалуйста, мне нужно получить файл с таблицей значений. n*2^(1/7) n =...

4
Эксперт по математике/физике
6956 / 5211 / 2606
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 11,476
21.03.2019, 11:47 2
Цитата Сообщение от ksvsvk Посмотреть сообщение
Математика утверждает, что кубический корень и число в степени 1/3 -- одно и то же
Нет, математика считает, что это разные вещи. Под корнем кубическим может быть отрицательное число, а дробную (любую степень) можно взять только от неотрицательного числа! В Mathcad очевидно дробная степень интерпретируется как соответствующий корень из комплексного числа, поэтому и корней получается несколько.
2
6035 / 4321 / 1737
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 11,587
21.03.2019, 11:49 3
Цитата Сообщение от ksvsvk Посмотреть сообщение
кубический корень и число в степени 1/3
это правило верно для положительных аргументов

рациональная степень
Извлечение_корня_и_возведение_в_дробную_степень
0
Эксперт по математике/физике
6956 / 5211 / 2606
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 11,476
21.03.2019, 12:02 4
Кстати Mathcad не видит разницы между кубическим корнем и дробной степенью комплексного числа.
Миниатюры
Различие между корнем и дробной степенью  
0
6035 / 4321 / 1737
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 11,587
21.03.2019, 12:08 5
зато с отрицательным такой финт не пройдет
Название: 2019-03-21_120932.png
Просмотров: 14

Размер: 1.6 Кб
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
21.03.2019, 12:08

Найти размах между первым и 5 корнем уравнения
Всем привет! Я новичок в Matlab и не знаю как решить подобную задачу: Даны 2 функции: y1=sin(x)...

Корень под корнем, который под корнем, который в свою очередь под корнем., под корнем
Правильно ли я составил код? #include <iostream> using namespace std; int main() { double e =...

Различие между метасимволами ^ и \A
Доброго времени суток. Объясните пожалуйста, чем отличаются метасимволы ^ и \A. Насколько я...

Различие между доменами
Всем привет! Интересует такой вопрос, это разные домены или считаются как один?...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru