0 / 0 / 0
Регистрация: 13.02.2019
Сообщений: 98
1

Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха

17.11.2019, 19:45. Показов 7062. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Пусть камень массой m брошен под углом α к гоизонту со скоростью vo. Построить траекторию полета камня, т.е. – y(x), с учетом сопротивления воздуха и сравнить ее с траекторией, получающейся без учета сопротивления воздуха. Уравнения движения камня имеют вид:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m*{d}^{2}x(t)/d*{t}^{2}=-k*dx(t)/dt
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m*{d}^{2}*y(t)/{dt}^{2}=-k*(dy(t))/dt-m*g
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{{0}_{x}}={dx/dt}_{\mid x=0}={v}_{0*cos(\alpha )}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}^{{0}_{y}}={dy/dt}_{\mid x=0}={v}_{0*sin(\alpha )}
Где k=0,01 – коэффициент сопротивления воздуха, g – ускорение свободного падения. Для решения задачи используйте функцию rkfixed.
m=0.2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =65
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{v}_{0}=50
Масштаб графика траекторий по осям x,y рекомендуется выбирать одинаковым. Угол α должен быть задан в градусах. Время t полета камня равно приблизительно 10 секунд. На графике подписать название каждой кривой.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.11.2019, 19:45
Ответы с готовыми решениями:

Смоделировать бросок камня под углом к горизонту без учета сопротивления, и с учетом сопротивления воздуха
Задание: Смоделировать бросок камня под углом к горизонту без учета сопротивления, и с учетом...

Моделирование полета тела с учетом сопротивления воздуха
Ребятки, требуется помощь :help:, иначе всю мою группу отчислят :D Вообщем препод потребовал...

Нарисуйте траекторию полета камня
У меня есть задание, вот оно: Камень бросили горизонтально со 100-метровой башни со скоростью...

Влияние сопротивления воздуха на движение камня вверх и вниз
Вычислить скорость, с какой камень упадет на землю, если он падал с высоты 50м из состояния покоя....

14
Модератор
Эксперт по математике/физике
5240 / 4027 / 1385
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 12,290
17.11.2019, 20:52 2
Rostislava1992, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезной информации...
0
Эксперт по математике/физике
10449 / 6930 / 3772
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,915
17.11.2019, 21:31 3
Rostislava1992, график траектории камня без учета трения добавляйте самостоятельно, просто повторив те же действия с нулевым коэффициентом сопротивления воздуха!
Миниатюры
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха  
1
6832 / 4892 / 2066
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 13,049
07.12.2020, 22:32 4
правильное решение тут
исходные данные только иные
2
Эксперт по математике/физике
10449 / 6930 / 3772
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,915
07.12.2020, 23:30 5
Krasme, поправил, хотя картинка не очень изменилась (осталась почти симметричной), так как в этом примере масса камня в 10 больше, чем в соседней теме.
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха

Для сравнения расчёт по сегодняшней программе с учётом сопротивления воздуха и без
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха
0
6832 / 4892 / 2066
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 13,049
07.12.2020, 23:50 6
mathidiot, дело не в симметрии, дело в форме траектории, в ее дальности и времени полета..
для контроля задачи будет полезным построить графики явных функций, моделирующих полета тела без учета сопротивления воздуха, таких формул в инете пруд пруди.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2020
Сообщений: 5
08.12.2020, 16:59 7
mathidiot, а почему у вас нет массы? Хотя при этом раньше вы её вписывали в это выражение
Миниатюры
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха   Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха  
0
6832 / 4892 / 2066
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 13,049
08.12.2020, 17:31 8
BBB_Igor, сокращение сработало
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2020
Сообщений: 5
08.12.2020, 18:01 9
Krasme, а как в при разности возможно сокращение?

Добавлено через 12 минут
Krasme, UPD: Извиняюсь, произошел бессмысленный поиск ошибок там где их нет...

Krasme, а под Z1 и Z3 скрываются dx(t)/dt и dx(t)/dt соответственно?
Миниатюры
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха  
0
6832 / 4892 / 2066
Регистрация: 02.02.2014
Сообщений: 13,049
08.12.2020, 19:02 10
Цитата Сообщение от BBB_Igor Посмотреть сообщение
dx(t)/dt и dx(t)/dt соответственно?
dx(t)/dt и dy(t)/dt соответственно
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2020
Сообщений: 5
08.12.2020, 19:03 11
Krasme, да, я не смог найти где можно отредактировать сообщение
Спасибо!

mathidiot, подскажите пожалуйста
В качестве x(t) и y(t) вы задавали через эти формулы?
Миниатюры
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха  
0
Эксперт по математике/физике
10449 / 6930 / 3772
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,915
08.12.2020, 23:01 12
Ничего подобного я не писал. Было задана система дифференциальных уравнений, которая численно решалась с помощью rkfixed для x(t), y(t) в виде массива из 100 точек, с помощью которых потом строился график для траектории движения камня.
Ваша ошибка в неправильном задании дифференциальных матричных функции D1(t,Z) и D2(t,Z) - слева зависимость через векторную функцию Z, которая фактически включает в себя x(t), dx(t)/dt, y(t), dy(t)/dt (но в других обозначениях), а справа совсем другие обозначения (должны быть только элементы вектора Z).
Вообще в Mathcad лучше использовать другой способ задания систем дифференциальных уравнения через блок решения Given ... Odesolve, где уравнения можно записать как на бумаге через x(t), dx(t)/dt, y(t), dy(t)/dt.
В данной теме rkfixed использовался исключительно из-за требования учебного задания.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2020
Сообщений: 5
12.12.2020, 18:07 13
mathidiot, я не силен в маткад и он ругается что я не задал переменную Z1 и Z3, но как я понимаю они задаются через вектора которые описаны выше
Не могу понять почему он их не видит
Миниатюры
Построить траекторию полета камня с учетом сопротивления воздуха  
0
Эксперт по математике/физике
10449 / 6930 / 3772
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 15,915
12.12.2020, 18:12 14
Вы используете литерные (которые вводятся через точку), а не матричные индексы (которые вводятся через палитру "Матрица" или с помощью клавиши "[").
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.12.2020
Сообщений: 5
12.12.2020, 19:07 15
mathidiot, Спасибо!!
0
12.12.2020, 19:07
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
12.12.2020, 19:07
Помогаю со студенческими работами здесь

Расчет траектории движении тела с учетом сопротивления воздуха
Подобная задача, без учета сопротивления среды была только, что мною решена. если поможет, могу...

UserForm построить траекторию полёта
Приветствую всех! Задание такое: Тело брошено под углом a к горизонту со скоростью v. Построить...

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом сопротивления воздуха
Пожалуйста, объясните как строить модель движения тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом...

Траектория тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом силы сопротивления воздуха
Помогите,пожалуйста, в построении графика движения тела , брошенного под углом к горизонту, с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru