Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти данным узлам

@olegpetrov11199 · Регистрация: 27.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти данным узлам (xi,yi), i=1..5

@mathmichel · 27.02.2020, 11:08

Вот так можно

@olegpetrov11199 · 27.02.2020, 12:26 **[ТС]**

mathidiot, Спасибо!

Добавлено через 52 минуты
mathidiot, извините, почему может быть, что "yi"- переменная не определена?

@mathmichel · 27.02.2020, 12:33

y_i - индексная переменная (элемент массива у), индекс вводится с помощью шаблона х_n панели "Матрица" или нажатия скобки [.

@olegpetrov11199 · 27.02.2020, 12:37 **[ТС]**

mathidiot,

@Krasme · 27.02.2020, 12:54

olegpetrov11199, маткад может не прочитать массив y, если формула не находится строго правее и ниже массива.

@olegpetrov11199 · 27.02.2020, 13:04 **[ТС]**

Krasme, спасибо! А чтобы такой график получился надо : Вставка-График ?

mathidiot, здравствуйте, скажите пожалуйста, что я могу не так делать?

@Krasme · 29.02.2020, 17:26

olegpetrov11199, так сначала y на график с точками x, а потом уж функцию f(xt)..
или как вариант: если слева f(xt), то внизу только xt

в маткаде все строго, что слева, то и внизу, и по порядку

@olegpetrov11199 · 29.02.2020, 17:33 **[ТС]**

Krasme, спасибо, получилось так

@Krasme · 29.02.2020, 17:38

уже хорошо, но так совсем не наглядно...
надо:
1. задать границы графика (если щелкнуть на графике, будут черные квадратики слева и внизу по углам)
2. задать вид графиков (двойной лкм на графике, будет окно с настройками)
поиграйте еще и все будет, как у mathidiot

@olegpetrov11199 · 06.03.2020, 10:48 **[ТС]**

Krasme, здравствуйте! Скажите пожалуйста, зачем мы пишем j $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neq i$ , если i=1 и j=1 ?

@Krasme · 06.03.2020, 10:50

если i=1 и j=1, то получим в знаменателе x₁-x₁, что приводит к делению на ноль.

@olegpetrov11199 · 06.03.2020, 11:02 **[ТС]**

Krasme, а можно еще каким-нибудь другим способом построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти узлам? 03_-_Interpolyatsionny_mnogochlen_Lagranzha.pdf

@Krasme · 06.03.2020, 11:08

olegpetrov11199, у вас уже есть готовая формула...
но если очень хочется растянуть удовольствие от вычислений, то можно расписать формулу (4) на стр. 171,
чуть ниже есть пример, как это делается.

@olegpetrov11199 · 07.03.2020, 09:18 **[ТС]**

mathidiot, здравствуйте! скажите пожалуйста, а такое вот решение неправильное?

@Krasme · 07.03.2020, 09:23

olegpetrov11199, пост №7 - там у вас формула была верной... зачем портили?

@olegpetrov11199 · 07.03.2020, 09:29 **[ТС]**

Krasme, потому что график другой получается с формулой где i=1 и j=1

@Krasme · 07.03.2020, 09:32

я же вам написала, настройте график

Сообщение от Krasme

1. задать границы графика (если щелкнуть на графике, будут черные квадратики слева и внизу по углам)

или перед графиком задайте xt:=-1,-0.9..3

@olegpetrov11199 · 07.03.2020, 09:35 **[ТС]**

Krasme, понял! а почему именно xt:=-1,-0.9..3

@Krasme · 07.03.2020, 09:38

сначала задайте так, как написано.. затем можете поиграть со значениями, чтобы понять, как они влияют на график..
главное придерживаться формулы x:=x_нач, х_нач+х_шаг..х_кон

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Звёздная пыль kumehtar 20.06.2025 Я просто это себе представляю: как создавался этот мир. Как энергия слипалась в маленькие частички. Как они собирались в первые звёзды, как во вселенной впервые появился Свет. Как эти звёзды. . .	Создание нейросети с PyTorch AI_Generated 19.06.2025 Ключевое преимущество PyTorch — его питоновская натура. В отличие от TensorFlow, который изначально был построен как статический вычислительный граф, PyTorch предлагает динамический подход. Это. . .	JWT аутентификация в ASP.NET Core UnmanagedCoder 18.06.2025 Разрабатывая веб-приложения, я постоянно сталкиваюсь с дилеммой: как обеспечить надежную аутентификацию пользователей без ущерба для производительности и масштабируемости? Классические подходы на. . .	Краткий курс по С# aaLeXAA 18.06.2025 Здесь вы найдете все необходимые функции чтоб написать програму на C# Задание 1: КЛАСС FORM 1 public partial class Form1 : Form { Spisok listin = new Spisok(); . . .	50 самых полезных примеров кода Python для частых задач py-thonny 17.06.2025 Эффективность работы разработчика часто измеряется не количеством написаных строк, а скоростью решения задач. Готовые сниппеты значительно ускоряют разработку, помогают избежать типичных ошибок и. . .
C# и продвинутые приемы работы с БД stackOverflow 17.06.2025 Каждый . NET разработчик рано или поздно сталкивается с ситуацией, когда привычные методы работы с базами данных превращаются в источник бессонных ночей. Я сам неоднократно попадал в такие ситуации,. . .	Angular: Вопросы и ответы на собеседовании Reangularity 15.06.2025 Готовишься к техническому интервью по Angular? Я собрал самые распространенные вопросы, с которыми сталкиваются разработчики на собеседованиях в этом году. От базовых концепций до продвинутых. . .	Архитектура Onion в ASP.NET Core MVC stackOverflow 15.06.2025 Что такое эта "луковая" архитектура? Термин предложил Джеффри Палермо (Jeffrey Palermo) в 2008 году, и с тех пор подход только набирал обороты. Суть проста - представьте себе лук с его. . .	Unity 4D GameUnited 13.06.2025 Четырехмерное пространство. . . Звучит как что-то из научной фантастики, правда? Однако для меня, как разработчика со стажем в игровой индустрии, четвертое измерение давно перестало быть абстракцией из. . .	SSE (Server-Sent Events) в ASP.NET Core и .NET 10 UnmanagedCoder 13.06.2025 Кажется, Microsoft снова подкинула нам интересную фичу в новой версии фреймворка. Работая с превью . NET 10, я наткнулся на нативную поддержку Server-Sent Events (SSE) в ASP. NET Core Minimal APIs. Эта. . .

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200

	MathCAD 15 Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти данным узлам 27.02.2020, 10:49. Показов 6187. Ответов 36 Метки численные методы (Все метки) Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти данным узлам (xi,yi), i=1..5 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10950 / 7283 / 3936 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,630
	27.02.2020, 11:08
	Сообщение было отмечено olegpetrov11199 как решение Решение Вот так можно Миниатюры 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	27.02.2020, 12:26 [ТС]
	mathidiot, Спасибо! Добавлено через 52 минуты mathidiot, извините, почему может быть, что "yi"- переменная не определена? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10950 / 7283 / 3936 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,630
	27.02.2020, 12:33
	y_i - индексная переменная (элемент массива у), индекс вводится с помощью шаблона х_n панели "Матрица" или нажатия скобки [. 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	27.02.2020, 12:37 [ТС]
	mathidiot, Миниатюры 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	27.02.2020, 12:54
	olegpetrov11199, маткад может не прочитать массив y, если формула не находится строго правее и ниже массива. 1

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	27.02.2020, 13:04 [ТС]
	Krasme, спасибо! А чтобы такой график получился надо : Вставка-График ? mathidiot, здравствуйте, скажите пожалуйста, что я могу не так делать? 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	29.02.2020, 17:26
	olegpetrov11199, так сначала y на график с точками x, а потом уж функцию f(xt).. или как вариант: если слева f(xt), то внизу только xt в маткаде все строго, что слева, то и внизу, и по порядку 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	29.02.2020, 17:33 [ТС]
	Krasme, спасибо, получилось так 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	29.02.2020, 17:38
	уже хорошо, но так совсем не наглядно... надо: 1. задать границы графика (если щелкнуть на графике, будут черные квадратики слева и внизу по углам) 2. задать вид графиков (двойной лкм на графике, будет окно с настройками) поиграйте еще и все будет, как у mathidiot 1

Опции темы

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	06.03.2020, 10:48 [ТС]
	Krasme, здравствуйте! Скажите пожалуйста, зачем мы пишем j $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\neq i$ , если i=1 и j=1 ? 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	06.03.2020, 10:50
	если i=1 и j=1, то получим в знаменателе x₁-x₁, что приводит к делению на ноль. 1

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	06.03.2020, 11:02 [ТС]
	Krasme, а можно еще каким-нибудь другим способом построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти узлам? 03_-_Interpolyatsionny_mnogochlen_Lagranzha.pdf 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	06.03.2020, 11:08
	olegpetrov11199, у вас уже есть готовая формула... но если очень хочется растянуть удовольствие от вычислений, то можно расписать формулу (4) на стр. 171, чуть ниже есть пример, как это делается. 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	07.03.2020, 09:18 [ТС]
	mathidiot, здравствуйте! скажите пожалуйста, а такое вот решение неправильное? 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	07.03.2020, 09:23
	olegpetrov11199, пост №7 - там у вас формула была верной... зачем портили? 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	07.03.2020, 09:29 [ТС]
	Krasme, потому что график другой получается с формулой где i=1 и j=1 0

@olegpetrov11199 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.02.2020 Сообщений: 200
	07.03.2020, 09:35 [ТС]
	Krasme, понял! а почему именно xt:=-1,-0.9..3 0

@Krasme 7208 / 5068 / 2130 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,387
	07.03.2020, 09:38
	сначала задайте так, как написано.. затем можете поиграть со значениями, чтобы понять, как они влияют на график.. главное придерживаться формулы x:=x_нач, х_нач+х_шаг..х_кон 1

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по пяти данным узлам

Решение