Маткад неправильно считает интеграл

@Den4ik_57 · Регистрация: 09.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго вечера! Считал, недавно, для одной работы обычный определенный интеграл. И был удивлен, что маткад, как мне кажется, взял его неправильно. Под знаком интеграла стоит тригонометрическая функция СИНУС, обращающаяся в нуль при определенном значении j, однако Маткад так не считает и выводит ответ в числе. Читал в интернете, что у программы есть какие-то проблемы (или они у меня с теорией интегрирования) или особенности при вычислении интегралов. Файлик маткада прикладываю.

@Centurio · 11.07.2022, 22:59

Den4ik_57, а вы уверены, что после взятия интеграла в получившемся выражении останется синус?

@Den4ik_57 · 11.07.2022, 23:06 **[ТС]**

Не уверен
Более того, я начал зачем-то подставлять значения Х в подыинтегральную функцию, когда х — переменная интегрирования.Кажется я перегрелся и сам себя запутал

Но, есть другой вопрос, он более обдуманный. Вот если записать j=1,3..5 и после загнать w с индексом j под знак суммы и поставить внизу j=1, а вверху 3, то посчитается сумма w1, w3 и w5, правильно? В принципе, я же могу написать j=1,2..5 и над суммой поставить число 5 — ничего не изменится, так как все четные члены ряда нули.

@Centurio · 12.07.2022, 09:46

Сообщение от Den4ik_57

все четные члены ряда нули

Снова тот же вопрос: вы уверены, что все чётные члены ряда равны нулю?

@Den4ik_57 · 12.07.2022, 09:47 **[ТС]**

Да, здесь точно, проверил прежде чем написать

@mathmichel · 12.07.2022, 11:14

Den4ik_57,
На чём основано Ваше утверждение совершенно непонятно!
Похоже, что Вы использовали формулу разложения в ряд нечётной функции, для которого нет членов по косинусам, но это не значит, что члены разложения по синусам должны быть только для нечётных значений n!

@Den4ik_57 · 12.07.2022, 11:15 **[ТС]**

В архиве записана переменная w с индексом j. Она считается через интеграл и при j=2,4,6 и т.д. обращается в нуль. Меня беспокоит лишь правильная запись суммы w1,w3 и w5 через знак суммы. Но спасибо за замечание.

@mathmichel · 12.07.2022, 12:21

Если это разложение в ряд Фурье по синусам, то правильная картина получается при учёте всех значений j - нечётных и чётных

@Den4ik_57 · 12.07.2022, 13:16 **[ТС]**

Большое спасибо за подробное объяснение! У меня остался один вопросик относительно суммы ряда и один вопрос технической реализации одного момента в маткад — записал их в шапке внутри файла маткада. Файл прилагаю. Ещё раз спасибо за объяснение!

@nick55782012 · 12.07.2022, 13:31

r0 надо тоже задать.

@Den4ik_57 · 12.07.2022, 13:34 **[ТС]**

А я думал, что индекс нельзя записывать также, в скобках. Такая запись аналогична в части зависимости от j предыдущей записи, когда j была нижним индексом?

@nick55782012 · 12.07.2022, 13:37

Сообщение от Den4ik_57

когда j была нижним индексом?

напишите его в скобках, "делов-то".

@nick55782012 2366 / 1649 / 833 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 4,721
	12.07.2022, 13:31	10
	r0 надо тоже задать. Миниатюры 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	11.07.2022, 22:59	2
	Den4ik_57, а вы уверены, что после взятия интеграла в получившемся выражении останется синус? 0

@Den4ik_57 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2013 Сообщений: 79
	11.07.2022, 23:06 [ТС]	3
	Не уверен Более того, я начал зачем-то подставлять значения Х в подыинтегральную функцию, когда х — переменная интегрирования.Кажется я перегрелся и сам себя запутал Но, есть другой вопрос, он более обдуманный. Вот если записать j=1,3..5 и после загнать w с индексом j под знак суммы и поставить внизу j=1, а вверху 3, то посчитается сумма w1, w3 и w5, правильно? В принципе, я же могу написать j=1,2..5 и над суммой поставить число 5 — ничего не изменится, так как все четные члены ряда нули. 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	12.07.2022, 09:46	4
	Сообщение от Den4ik_57 все четные члены ряда нули Снова тот же вопрос: вы уверены, что все чётные члены ряда равны нулю? 0

@Den4ik_57 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2013 Сообщений: 79
	12.07.2022, 09:47 [ТС]	5
	Да, здесь точно, проверил прежде чем написать 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	12.07.2022, 11:14	6
	Den4ik_57, На чём основано Ваше утверждение совершенно непонятно! Похоже, что Вы использовали формулу разложения в ряд нечётной функции, для которого нет членов по косинусам, но это не значит, что члены разложения по синусам должны быть только для нечётных значений n! 0

@Den4ik_57 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2013 Сообщений: 79
	12.07.2022, 11:15 [ТС]	7
	В архиве записана переменная w с индексом j. Она считается через интеграл и при j=2,4,6 и т.д. обращается в нуль. Меня беспокоит лишь правильная запись суммы w1,w3 и w5 через знак суммы. Но спасибо за замечание. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	12.07.2022, 12:21	8
	Если это разложение в ряд Фурье по синусам, то правильная картина получается при учёте всех значений j - нечётных и чётных Миниатюры 0

@Den4ik_57 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2013 Сообщений: 79
	12.07.2022, 13:34 [ТС]	11
	А я думал, что индекс нельзя записывать также, в скобках. Такая запись аналогична в части зависимости от j предыдущей записи, когда j была нижним индексом? 0

@nick55782012 2366 / 1649 / 833 Регистрация: 25.12.2016 Сообщений: 4,721
	12.07.2022, 13:37	12
	Сообщение от Den4ik_57 когда j была нижним индексом? напишите его в скобках, "делов-то". 0