Свертка входящего сигнала на дифференцирующий фильтр с его импульсной характеристикой в Mathcad

@lndvnrms · Регистрация: 14.07.2022

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как произвести свертку входящего сигнала на дифференцирующий RC-фильтр с его импульсной характеристикой в Mathcad? А затем произвести деконволюцию (развертку) с целью получения входного сигнала U(t).

Что имеется:
U(t)=10*sin(wt) — входящий сигнал, где w=2*pi*f, f=20 Гц
h(t)=exp(-t/0.0001) — импульсная характеристика RC-фильтра
t=0...0,1 с (отсчет происходит каждую миллисекунду)

К сообщению прикрепляю то, что у меня уже получилось. Знаю, что деконволюцию можно произвести путем обратного Фурье преобразования отношения Фурье-образа сигнала свертки к Фурье-образу импульсной характеристики. Но как это сделать?

@уни · 20.07.2022, 11:16

Нужно что-то вроде этого. Свёртка получается путём обратного БПФ от произведения частотных спектров сигнала и комплексно-сопряжённого спектра фильтра. Операцию дифференцирования можно заменить на умножение спектра на i*w, где w - вектор-столбец частот.
Я уже точно не помню как делать все преобразования аккуратно, но двигаться нужно куда-то в этом направлении.

@уни 366 / 144 / 17 Регистрация: 06.03.2010 Сообщений: 301 Записей в блоге: 1
	20.07.2022, 11:16	2
	Нужно что-то вроде этого. Свёртка получается путём обратного БПФ от произведения частотных спектров сигнала и комплексно-сопряжённого спектра фильтра. Операцию дифференцирования можно заменить на умножение спектра на i*w, где w - вектор-столбец частот. Я уже точно не помню как делать все преобразования аккуратно, но двигаться нужно куда-то в этом направлении. Миниатюры 0