@Kashirov

Доброе время суток помогите найти ошибку в программе (решение слау метод Зейделя)

Вложения

Гаусса - Зеййделя.7z (24.1 Кб, 127 просмотров)

0

@Buckminster

может быть, в таком виде кто-то возьмётся проанализировать:



p.s. очевидно, т.к. изначально l = 0, цикл while не выполняется ни разу: функция просто выводит заданный массив x...

1

@Kashirov

Переделал ,но все равно не выходит корни

Миниатюры

 

0

@Buckminster

0

@Kashirov

Вот алгоритм

Миниатюры

   

0

@Buckminster

это не всё описание — к нему есть ещё предварительные пояснения и расчётные формулы... в структурограмме использованы некоторые условные соглашения и обозначения, которые не допускают буквального переноса в формулы... в частности, подумайте, что означают записи d = |x – x_i| и x_i ← x, если x – это вестор-столбец, а x_i – число...

1

@Kashirov

Если не ошибаюсь d это абсолютная погрешность,а вот с x(i-тым) действительно проблемы Не могли бы помочь перенести "условные обозначения " в маткад.

0

@Buckminster

для этого желательно их иметь – перед структурограммой излагаются теоретические основы метода, где эти условные обозначения и поясняются...

0

@Kashirov

В учебнике ,где я взял алгоритм были теоретические излагания , теория понятна только к сожалению не могу понять как перевести теорию (т.е. х(i-тый)) в программу чтобы все работало как надо.

Добавлено через 2 минуты
Если нужно могу скинуть скрины теории

0

@Buckminster

Добавлено через 26 минут
...

0

@Kashirov

Огромное спасибо!
Тема закрыта.

0

@Kashirov

Дико извиняюсь, но я допустил ошибку при написании матрицы а там а(1,3) не 14,23 , а -14,23 не могли бы вы помочь исправить алгоритм так как при новом значении корни не вычисляются.

Миниатюры

 

0

@Buckminster

по-видимому, не выполняется условие сходимости...

1

@Том Ардер

1) Реализован в программе не метод Гаусса-Зейделя, а простых итераций
2) В программе ошибка в логике цикла
3) Исходная матрица не даёт решения - достигается максимальное число итераций (сообщение об этом не выводится - ошибку в логике я уже не стал искать)
После перестановки 2-й и 3-й строк матрицы решение сошлось после 7 итераций

Миниатюры

 

2

@Том Ардер

Решение в файле (Маткад 14)

Вложения

Гаусса - Зеййделя.zip (23.4 Кб, 199 просмотров)

2

@Kashirov

не могли бы пояснить ,что в цикле выполняет trace

0

@Том Ардер

Kashirov, trace - для отладочной печати, на результат не влияет, можно убрать

1

@Kashirov

Не могли бы объяснить ,что значит "ошибка в логике цикла".?

0

@Том Ардер

Kashirov, Сравните содержимое цикла
for i 1..n
в исходной программе и в правильной

0

@Buckminster

структурограмма у Турчака и Плотникова действительно составлена небрежно, но отличие их кода от приведённого выше только в критерии завершения итераций: в исходном варианте с допустимой погрешностью сравнивается максимум модуля разности компонентов векторов, а в исправленном — модуль разности самих векторов... при перестановке двух последних уравнений работают оба варианта... почему — это уже другой вопрос (условие преобладания диагональных элементов не выполняется ни в том, ни в другом случае, хотя оно и не является необходимым, а только достаточным)...

Добавлено через 31 минуту
собственно, как и предполагалось, в первом случае не выполняется критерий сходимости: все корни уравнения |(L + D)⋅λ + U| = 0 по модулю строго меньше 1, (где D — диагональная, L и U — соответственно нижняя и верхняя треугольные (без диагонали) для матрицы A)...

1