Функция Кобба-Дугласа

@doroti2004 · Регистрация: 11.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, пожалуйста, как найти параметры функции Кобба-Дугласа (Y=a0*(L^a1)*(K^a2), Y, L, K - даны) с применением алгоритма Левенберга-Марквардта? При этом необходимо соблюсти ограничения на параметры: a0>0, 0<a1,a2<1. Спасибо.
Я начала сама разбираться с этой функцией и вот с чем столкнулась: проблематично вычислить производную от степенной функции, где переменная - показатель степени. Например, (K^x)(L^y). У меня в результате вместо выражения x(K^(x-1))(L^y) пишет: некое число(K^x)*(L^y). Думала, некое число - может высчитывает К^-1, однако это не так, и число не понятно откуда взялось и множитель х отсутствует. Подскажите, пожалуйста, как быть со степенными функциями?

@Centurio · 21.10.2016, 22:12

Сообщение от doroti2004

Например, (K^x)(L^y). У меня в результате вместо выражения x(K^(x-1))(L^y) пишет: некое число(K^x)*(L^y)

Вы производную по К берёте? Если да, то производная получается в том виде, как вы и хотите. Если берёте производную от показательной функции по х, то должно получиться K^x*L^y*ln(K), а не то, что вы написали. И Mathematica всё правильно считает.
А "некое число" - случайно, не Log[K]?

@doroti2004 · 21.10.2016, 22:43 **[ТС]**

Да, да. Уже дошло, это поздняя работа сказывается. Прошу прощения за включенный тормоз. :-)

@doroti2004 · 07.11.2016, 21:28 **[ТС]**

Я не знаю, вроде бы что-то получилось. Но все же не могу внести ограничения на параметры (a1>0, 0<a2,a3<0), чтобы с их учетом шли итерации цикла. Подскажите, пожалуйста.
Вот код:

Haskell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
a1 = 0.1;
a2 = 0.1;
a3 = 0.1;
\[Lambda] = 0.9;
cnt = 1000000;
j = 0;
Monitor[While[cnt > 158.190,
  J = Table[{K1[[i]]^a2 L[[i]]^a3, 
     a1 K1[[i]]^a2 L[[i]]^a3 Log[K1[[i]]], 
     a1 K1[[i]]^a2 L[[i]]^a3 Log[L[[i]]]}, {i, 1, Nx}];
  F = a1 (K1^a2) (L^a3);
  \[CapitalDelta]\[Omega] = (Inverse[
       J\[Transpose].J + \[Lambda] DiagonalMatrix[
          Diagonal[J\[Transpose].J]]].J\[Transpose]).(y - F);
  a1 = a1 + \[CapitalDelta]\[Omega][[1]];
  a2 = a2 + \[CapitalDelta]\[Omega][[2]];
  a3 = a3 + \[CapitalDelta]\[Omega][[3]];
  cnt = Total[(y - F)^2];
  j = j + 1], {cnt, a1, a2, a3, j}]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@doroti2004 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2016 Сообщений: 3

	Функция Кобба-Дугласа 12.10.2016, 12:58. Показов 1103. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Подскажите, пожалуйста, как найти параметры функции Кобба-Дугласа (Y=a0(L^a1)(K^a2), Y, L, K - даны) с применением алгоритма Левенберга-Марквардта? При этом необходимо соблюсти ограничения на параметры: a0>0, 0<a1,a2<1. Спасибо. Я начала сама разбираться с этой функцией и вот с чем столкнулась: проблематично вычислить производную от степенной функции, где переменная - показатель степени. Например, (K^x)(L^y). У меня в результате вместо выражения x(K^(x-1))(L^y) пишет: некое число(K^x)*(L^y). Думала, некое число - может высчитывает К^-1, однако это не так, и число не понятно откуда взялось и множитель х отсутствует. Подскажите, пожалуйста, как быть со степенными функциями? 0

@doroti2004 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2016 Сообщений: 3
	21.10.2016, 22:43 [ТС]
	Да, да. Уже дошло, это поздняя работа сказывается. Прошу прощения за включенный тормоз. :-) 0

Опции темы