10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
1

Вычислить предел, используя второй замечательны­й предел

16.12.2013, 20:00. Показов 2169. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow inf}{(\frac{x^2+4}{x^2-2x+3})}^{-x^2}=\lim_{x\rightarrow inf}1+{(\frac{2x+1}{x^2-2x+3})}^{\frac{x^2-2x+3}{2x+1}(\frac{2x+1}{x^2-2x+3})(-x^2)}

Далее получается число https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e в степени с логарифмом, который в свою очередь стремится к бесконечност­и. Но вольфрам выдает другой ответ. Помогите, пожалуйста, найти ошибку.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
16.12.2013, 20:00
Ответы с готовыми решениями:

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?
Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно. \lim_{x\rightarrow 00} x * (ln(x+3)-lnx) Вот...

Найти предел, применяя второй замечательный предел
\lim_{x \to +\infty}\ {x \cdot ((1 + \frac{1}{x})^{x}\ -\ e)}\ =\ \lim_{t \to 0}\...

Второй замечательный предел
Не знаю как решить этот пример: lim1/x*ln(√((1+x)/(1-x)))

Второй замечательный предел
Здравствуйте! Помогите пожалуйста привести ко второму замечательному пределу:(...

14
Модератор
Эксперт по математике/физике
4210 / 3405 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
17.12.2013, 03:36 2
Преобразован­ия выполнены правильно (за исключением уехавшей "не туда" первой скобки). И осталась уже мелочь - показатель экспоненты вычислить, там уже гораздо проще. А вот о каком логарифме дальше речь - не понять.

P.S. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty - \infty
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
17.12.2013, 08:23  [ТС] 3
Напутал все на свете.
После использовани­я второго замечательно­го предела имеем экспоненту с показателем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{(2x+1)(-x^2)}{x^2-2x+3} как тут быть ? Получается, что предел показателя стремится к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty
0
656 / 374 / 24
Регистрация: 20.12.2012
Сообщений: 545
17.12.2013, 11:09 4
Цитата Сообщение от Garold Посмотреть сообщение
Получается, что предел показателя стремится к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty
Ну не к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty, а к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?- \infty.

Так чему равен предел:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{z \rightarrow -\infty} {e}^{z}=?
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
17.12.2013, 15:10  [ТС] 5
Цитата Сообщение от RoniSakh Посмотреть сообщение
Ну не к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty, а к https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?- \infty.

Так чему равен предел:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{z \rightarrow -\infty} {e}^{z}=?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-1)\ast \infty=-\infty ???
И что, ответ равен нулю ?
Преподавател­ь до меня докапалась именно почему https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\infty
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
18.12.2013, 19:31  [ТС] 6
Кто-нибудь может объяснить ?
0
2429 / 1829 / 404
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,081
18.12.2013, 19:37 7
Что объяснить?
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
18.12.2013, 19:39  [ТС] 8
Цитата Сообщение от Garold Посмотреть сообщение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(-1)\ast \infty=-\infty ???
И что, ответ равен нулю ?
Преподавател­ь до меня докапалась именно почему https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\infty
Это.
0
2429 / 1829 / 404
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,081
18.12.2013, 20:02 9
У тебя в пределе старшая степень https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{x}^{3}

Экспонента на минус бесконечност­и равна 0,поэтому и предел будет равен 0.
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
18.12.2013, 21:36  [ТС] 10
Вот как объяснить? Может запись плохая ?
Миниатюры
Вычислить предел, используя второй замечательный предел  
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
19.12.2013, 17:24  [ТС] 11
Ну так кто даст дельный совет как тут быть ?
0
268 / 126 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
19.12.2013, 19:40 12
После = всё написано правильно (разве что единица не в скобках), логарифму там взяться неоткуда. Если расскажите, откуда он там то, возможно, получится рассказать, почему его там нету.

Добавлено через 5 минут
Прошу прощения, увидел лишь заголовок темы. (: Имелось в виду, что x стремится по базе окрестностей ∞, а не +∞. Тобишь ответ должен быть типа «предел не существует, но зато есть такие-то частичные пределы».
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
19.12.2013, 20:12  [ТС] 13
Цитата Сообщение от Urnwestek Посмотреть сообщение
После = всё написано правильно (разве что единица не в скобках), логарифму там взяться неоткуда. Если расскажите, откуда он там то, возможно, получится рассказать, почему его там нету.

Добавлено через 5 минут
Прошу прощения, увидел лишь заголовок темы. (: Имелось в виду, что x стремится по базе окрестностей ∞, а не +∞. Тобишь ответ должен быть типа «предел не существует, но зато есть такие-то частичные пределы».
Честно говоря, не понял.
0
268 / 126 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
19.12.2013, 20:23 14
Возьмите предел при x → +∞ и при x → -∞.
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
19.12.2013, 20:29  [ТС] 15
Цитата Сообщение от Urnwestek Посмотреть сообщение
Возьмите предел при x → +∞ и при x → -∞.
Ага, т.е. односторонни­е пределы, понятно.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.12.2013, 20:29
Помогаю со студенческими работами здесь

Второй замечательный предел
\lim_{x\rightarrow 0}({cosx})^{{ctgx}^{2}} Положить, что {sin}^{2}x=\alpha

Второй замечательный предел
Помогите, с решением задач, буду благодарен тому, кто напишет так же, как и в решебнике. Срочно!...

Второй замечательный предел
Доброго времени суток! Необходимо вычислить данный предел, используя второй замечательный, но я...

Второй замечательный предел
не могли бы объяснить как получилось выделенное красным


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru