Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

@zhenianor · Регистрация: 19.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

x=1, y=e^x,y=e^-x;

У меня получилось, e-2, но в ответах не так. Помогите, пожалуйста, если можно, с рисунком.

@jogano · 20.02.2014, 20:17

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e+\frac{1}{e}-2$

Добавлено через 1 минуту
Может быть ответ в такой форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\left(ch1-1 \right)$

@zhenianor · 20.02.2014, 20:27 **[ТС]**

Это получается нужно найти определенный интеграл e^x - e^-x от 0 до 1 ?

@jogano · 20.02.2014, 20:30

Да.

@zhenianor · 20.02.2014, 20:42 **[ТС]**

Еще, пожалуйста, если не сложно, подскажите, как будет при таком же условии, только линии y=2^x,y=3-x,y=0,x=0.
Это будет интеграл 3-x-2^x от 0 до 1 ?

Тогда в итоге получается 3-1/2 - 1/ln2, а в ответе 2+1/ln2

@jogano · 20.02.2014, 20:59

Нет, фигура нижняя, а не верхняя, как у вас. Для поиска площади верхней фигуры не нужна прямая у=0, но она дана.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}2^xdx+\int_{1}^{3}\left(3-x\right)dx$
Либо, что то же самое, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 3 минус то, что вы посчитали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{2}-\frac{1}{ln2}$ , и выходит ответ, как в книжке.

@zhenianor · 20.02.2014, 21:01 **[ТС]**

Спасибо большое, разобрался!

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

Решение

Решение

@zhenianor 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 48
		1
	Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 20.02.2014, 20:04. Показов 8185. Ответов 6 Метки нет (Все метки) x=1, y=e^x,y=e^-x; У меня получилось, e-2, но в ответах не так. Помогите, пожалуйста, если можно, с рисунком. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2014, 20:17	2
	Сообщение было отмечено zhenianor как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e+\frac{1}{e}-2$ Добавлено через 1 минуту Может быть ответ в такой форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\left(ch1-1 \right)$ 1

@zhenianor 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 48
	20.02.2014, 20:27 [ТС]	3
	Это получается нужно найти определенный интеграл e^x - e^-x от 0 до 1 ? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2014, 20:30	4
	Да. 0

@zhenianor 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 48
	20.02.2014, 20:42 [ТС]	5
	Еще, пожалуйста, если не сложно, подскажите, как будет при таком же условии, только линии y=2^x,y=3-x,y=0,x=0. Это будет интеграл 3-x-2^x от 0 до 1 ? Тогда в итоге получается 3-1/2 - 1/ln2, а в ответе 2+1/ln2 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2014, 20:59	6
	Сообщение было отмечено zhenianor как решение Решение Нет, фигура нижняя, а не верхняя, как у вас. Для поиска площади верхней фигуры не нужна прямая у=0, но она дана. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}2^xdx+\int_{1}^{3}\left(3-x\right)dx$ Либо, что то же самое, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 3 минус то, что вы посчитали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5}{2}-\frac{1}{ln2}$ , и выходит ответ, как в книжке. 0

@zhenianor 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 48
	20.02.2014, 21:01 [ТС]	7
	Спасибо большое, разобрался! 0