Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
1

Найти и изобразить область определения функции

11.03.2014, 20:07. Просмотров 1214. Ответов 14
Метки нет (Все метки)

Найти и изобразить область определения функции https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=\sqrt{\frac{x-\sqrt{y}}{2-x^2-y^2}}.

Мои действия:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2\neq 2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-\sqrt{y}}{2-x^2-y^2}\geq 0
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x-\sqrt{y}\geq 0
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\leq x^2
Правильно ли ?
И как это все изобразить ?
Спасибо.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.03.2014, 20:07
Ответы с готовыми решениями:

Найти и изобразить область определения функции
Найти и изобразить область определения функции: (xy)^1/2+arcsinx я уже составила систему из...

Найти область определения функции z=f(x,y) и изобразить ее на плоскости
Здравствуйте, помогите пожалуйста с заданием. Найти область определения функции z=f(x,y) и...

Найти и изобразить на плоскости область определения функции
Помогите, пожалуйста! Кидал в Нигму и Вольфрам - как-то запутанно сильно. Каким путем идти?

Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y).
Найти и изобразить на плоскости область определения функции z(x,y). z=arccos(2{x}^{2}-2xy+{y}^{2})...

14
Модератор
Эксперт по математике/физике
3967 / 2557 / 350
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,875
11.03.2014, 20:51 2
Должно быть так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\left\{\begin{matrix}x^2+y^2\neq 2 \\<br />
\frac{x-\sqrt{y}}{2-x^2-y^2}\geq 0 \\ <br />
 y\geq 0\end{matrix}\right.
и решать систему неравенств.
1
Миниатюры
Найти и изобразить область определения функции  
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
12.03.2014, 13:25  [ТС] 3
Том Ардер,
Не понимаю Ваш график.
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
12.03.2014, 13:31  [ТС] 4
У меня такой график получился:
0
Миниатюры
Найти и изобразить область определения функции  
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
17.03.2014, 10:25  [ТС] 5
Том Ардер, не помню как решаются подобные системы, не подскажите ?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
3967 / 2557 / 350
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 4,875
17.03.2014, 14:01 6
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg28.html

Неравенство
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{f}{g}\geq 0

равносильно двум системам

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}f\geq 0\\ g>0\end{matrix}\right.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}f\leq 0\\ g<0\end{matrix}\right.
1
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
17.03.2014, 16:42  [ТС] 7
Получились такие системы, а как быть дальше ?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\leq x^2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2<2

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\geq x^2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2>2
0
759 / 428 / 92
Регистрация: 24.10.2012
Сообщений: 3,123
Записей в блоге: 5
18.03.2014, 14:29 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено Garold как решение

Решение

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[y={x}^{2}\\\left\{\begin{matrix}y<{x}^{2}\\ y<\sqrt{2-{x}^{2}}\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y>{x}^{2}\\ y>\sqrt{2-{x}^{2}}\end{matrix}\right. \\
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}y\geq 0\\y\neq \sqrt{2-{x}^{2}}\end{matrix}\right.
А теперь, что?

Добавлено через 20 часов 11 минут
Как теперь решить систему этих неравенств? Если неизвестных два - икс и игрек.

Надо будет искать множество пар (x;y) которые удовлетворяют этим неравенствам.

Не по теме:

Квадратная скобка это - ИЛИ.

1
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
19.03.2014, 17:10  [ТС] 9
tolimadokara,

с неравенствами у меня большая беда, я все равно не очень понимаю как быть дальше...
0
2511 / 1608 / 146
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,514
24.03.2014, 12:52 10
Лучший ответ Сообщение было отмечено Garold как решение

Решение

Ну хорошо, вот это ты понял, так?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\left\{\begin{matrix}y\le x^2\\x^2+y^2\lt2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y\ge x^2\\x^2+y^2\gt2\end{matrix}\right.\right.
Берём теперь первую систему, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}y\le x^2\\x^2+y^2\lt2\end{matrix}\right.. Изобрази первое неравенство.
1
elnorbert
24.03.2014, 12:56
  #11

Не по теме:

Цитата Сообщение от iifat
Ну хорошо, вот это ты понял, так?
Вы к кому обращаетесь?

0
2511 / 1608 / 146
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,514
24.03.2014, 15:04 12
Цитата Сообщение от tolimadokara Посмотреть сообщение
Вы к кому обращаетесь?
К ТС. Действительно, стоило поставить обращение. Прошу прощения.
0
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
24.03.2014, 16:35  [ТС] 13
iifat,
Кажется я понял как нужно изобразить. Область определения функции:
Так ???
0
Миниатюры
Найти и изобразить область определения функции  
2511 / 1608 / 146
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,514
24.03.2014, 17:22 14
Нижнюю половину забыл.
1
10 / 10 / 1
Регистрация: 17.02.2013
Сообщений: 344
Завершенные тесты: 1
24.03.2014, 17:52  [ТС] 15
iifat,
ах да, невнимательно посмотрел. Спасибо всем, кто принимал участие.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
24.03.2014, 17:52

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти и изобразить на плоскости область определения функции
Помогите решить пример: Найти и изобразить на плоскости ОХУ ООФ: z= Корень квадратный...

Найти область определения функции и изобразить её на графике
Помогите пожалуйста! Найти область определения и изобразить её на графике. z=ln(x^2+y^2-1)

Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости
Найти область определения функции z=arccos(x-2y) и изобразить её на плоскости Помогите пожалуйста...

Найти область определения функции и изобразить её на координатной плоскости
Найти область определения функции z=f(x,y) И изобразить её на координатной плоскости...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
15
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.