Возрастание, убывание и экстремумы

@Gambit_88 · Регистрация: 25.03.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{x}^{3}}{1-{x}^{2}} x\neq\pm 1 y'=\frac{3-{x}^{2}}{-1-{x}^{2}} -1-{x}^{2}\neq 0 x=\pm \sqrt{3}$
Калькулятор говорит, что минимумом должна быть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{3}$ , а максимумом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{3}$ .
У меня же при подстановке значений в производную всё наоборот.

Подскажите, в чём ошибка?

@Catstail · 17.03.2014, 17:17

Сообщение от Gambit_88

Подскажите, в чём ошибка?

- такое ощущение, что в дифференцировании

@Gambit_88 · 17.03.2014, 19:52 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{3{x}^{2}(1-{x}^{2})-{x}^{3}(-2x)}{{(1-{x}^{2})}^{2}}=\frac{3{x}^{2}-3{x}^{4}+2{x}^{4}}{1-2{x}^{2}+{x}^{4}}=\frac{3{x}^{2}-{x}^{4}}{1-2{x}^{2}+{x}^{4}}=\frac{{x}^{2}(3-{x}^{2})}{1-(2+{x}^{2}){x}^{2}}=\frac{3-{x}^{2}}{-1-{x}^{2}}$
Со знаменателем в конце намудрил что ли.

Не по теме:

Какой же времязатратный этот Латекс

Добавлено через 2 часа 10 минут
Похоже не надо было знаменатель раскрывать, тогда результат будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{{x}^{2}(3-{x}^{2})}{{(1-{x}^{2})}^{2}} x=0 x\neq \pm 1 x=\pm \sqrt{3}$

@Gambit_88 3 / 3 / 1 Регистрация: 25.03.2011 Сообщений: 178
		1
	Возрастание, убывание и экстремумы 17.03.2014, 17:15. Показов 681. Ответов 2 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{x}^{3}}{1-{x}^{2}}<br /> x\neq\pm 1<br /> y'=\frac{3-{x}^{2}}{-1-{x}^{2}}<br /> -1-{x}^{2}\neq 0<br /> x=\pm \sqrt{3}$ Калькулятор говорит, что минимумом должна быть точка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\sqrt{3}$ , а максимумом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{3}$ . У меня же при подстановке значений в производную всё наоборот. Подскажите, в чём ошибка? 0

@Catstail Модератор 36601 / 20330 / 4220 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,644 Записей в блоге: 13
	17.03.2014, 17:17	2
	Сообщение от Gambit_88 Подскажите, в чём ошибка? - такое ощущение, что в дифференцировании 1

@Gambit_88 3 / 3 / 1 Регистрация: 25.03.2011 Сообщений: 178
	17.03.2014, 19:52 [ТС]	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{3{x}^{2}(1-{x}^{2})-{x}^{3}(-2x)}{{(1-{x}^{2})}^{2}}=\frac{3{x}^{2}-3{x}^{4}+2{x}^{4}}{1-2{x}^{2}+{x}^{4}}=\frac{3{x}^{2}-{x}^{4}}{1-2{x}^{2}+{x}^{4}}=\frac{{x}^{2}(3-{x}^{2})}{1-(2+{x}^{2}){x}^{2}}=\frac{3-{x}^{2}}{-1-{x}^{2}}$ Со знаменателем в конце намудрил что ли. Не по теме: Какой же времязатратный этот Латекс Добавлено через 2 часа 10 минут Похоже не надо было знаменатель раскрывать, тогда результат будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{{x}^{2}(3-{x}^{2})}{{(1-{x}^{2})}^{2}}<br /> x=0<br /> x\neq \pm 1<br /> x=\pm \sqrt{3}$ 0