Площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями

@e73t4ph_2 · Регистрация: 05.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D: y^2=4x; x+y=3; y=0$

Составил следующий интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S={S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{\sqrt{4x}}dy+\int_{1}^{3}dx\int_{0}^{3-x}dy+\int_{0}^{9}dx\int_{-\sqrt{4x}}^{3-x}dy=\frac{4}{3}+2+22,5=25\frac{5}{6}$
Правильно ли я все выполнил?

@Exоrcist · 25.04.2014, 17:53

e73t4ph_2,

@e73t4ph_2 · 26.04.2014, 00:41 **[ТС]**

Exоrcist, вольфрам иногда на подобных примерах дает сбой

@palva · 26.04.2014, 08:18

По-моему вы не учли линию y=0. То есть, у вас должно быть два варианта ответа: площадь области выше оси Ox и ниже оси Ox.

Добавлено через 2 минуты
Второе соображение: Нужно изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Тогда интегралы получатся проще.

@e73t4ph_2 · 26.04.2014, 13:25 **[ТС]**

Сообщение от palva

По-моему вы не учли линию y=0. То есть, у вас должно быть два варианта ответа: площадь области выше оси Ox и ниже оси Ox.

Я разбил фигуру на 3 части. 2 первые выше Ox а третья ниже Ox

@Том Ардер · 26.04.2014, 14:38

Сообщение от e73t4ph_2

вольфрам иногда на подобных примерах дает сбой

Чтобы грешить на Wolfram, нужно обладать соответствующим уровнем знаний и умений. К сожалению, это далеко не так. В данном случае: S₃ - ошибка в расчётах. А у Exоrcist, (и в Wolfram) всё правильно.

Сообщение от palva

вы не учли линию y=0. То есть, у вас должно быть два варианта ответа: площадь области выше оси Ox и ниже оси Ox.

Совершенно согласен. Это некорректность в условии задачи - границы области.

@e73t4ph_2 · 26.04.2014, 15:48 **[ТС]**

Ну так как решать то?

@palva · 26.04.2014, 16:02

У вас третий интеграл неправильный. Его надо разбить на два интеграла. В этом случае будет сумма из четырех интегралов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449

	Площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями 25.04.2014, 14:36. Показов 8280. Ответов 7 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D: y^2=4x; x+y=3; y=0$ Составил следующий интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S={S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{\sqrt{4x}}dy+\int_{1}^{3}dx\int_{0}^{3-x}dy+\int_{0}^{9}dx\int_{-\sqrt{4x}}^{3-x}dy=\frac{4}{3}+2+22,5=25\frac{5}{6}$ Правильно ли я все выполнил? Миниатюры 0

@Exоrcist 15 / 15 / 9 Регистрация: 20.02.2014 Сообщений: 86
	25.04.2014, 17:53
	e73t4ph_2, Миниатюры 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	26.04.2014, 00:41 [ТС]
	Exоrcist, вольфрам иногда на подобных примерах дает сбой 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	26.04.2014, 08:18
	По-моему вы не учли линию y=0. То есть, у вас должно быть два варианта ответа: площадь области выше оси Ox и ниже оси Ox. Добавлено через 2 минуты Второе соображение: Нужно изменить порядок интегрирования в повторном интеграле. Тогда интегралы получатся проще. 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	26.04.2014, 15:48 [ТС]
	Ну так как решать то? 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,915 Записей в блоге: 4
	26.04.2014, 16:02
	У вас третий интеграл неправильный. Его надо разбить на два интеграла. В этом случае будет сумма из четырех интегралов. 0