Неопределенный интеграл

@Юля_программист · Регистрация: 04.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите как делать...я уже и так и сяк пробовала, не получается((
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {x}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}$

Готовые решения выдают синус я вообще не понимаю как они его получают....

@Igor · 05.06.2014, 23:29

Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4-{x}^{2}\geq 0\ \Leftrightarrow \ -2\leq x\leq 2,$ то можно сделать подстановку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2\sin t.$
Юля_программист, не пробовали?

@Юля_программист · 06.06.2014, 09:30 **[ТС]**

Igor, такое мне даже в голову не пришло....
а где можно прочитать про такой способ решения?чтобы на будущее понимать когда производить такого рода замены

@Igor · 06.06.2014, 09:41

Юля_программист, так в любом учебнике по математическому анализу.:-)

@palva · 06.06.2014, 10:45

Посмотрите здесь тригонометрические подстановки и пример разберите
http://books.google.ru/books?i... J&pg=PA109

@~~Shette~~ · 06.06.2014, 10:56

Автор, могу посоветовать использовать вольфрамальфу в таких случаях с подробным решением

Воспользоваться можно через различные ресурсы, например Этот

@Ellipsoid · 06.06.2014, 13:15

Ещё один способ - подстановка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sqrt{4-x^2}=(2-x)y$ . Но он более трудоемкий, чем тригонометрические замены. Почитайте про подстановки Эйлера.

@Юля_программист 680 / 190 / 60 Регистрация: 04.05.2012 Сообщений: 879 Записей в блоге: 1
		1
	Неопределенный интеграл 05.06.2014, 23:07. Показов 994. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Подскажите как делать...я уже и так и сяк пробовала, не получается(( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {x}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}$ Готовые решения выдают синус я вообще не понимаю как они его получают.... 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.06.2014, 23:29	2
	Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4-{x}^{2}\geq 0\ \Leftrightarrow \ -2\leq x\leq 2,$ то можно сделать подстановку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2\sin t.$ Юля_программист, не пробовали? 1

@Юля_программист 680 / 190 / 60 Регистрация: 04.05.2012 Сообщений: 879 Записей в блоге: 1
	06.06.2014, 09:30 [ТС]	3
	Igor, такое мне даже в голову не пришло.... а где можно прочитать про такой способ решения?чтобы на будущее понимать когда производить такого рода замены 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.06.2014, 09:41	4
	Юля_программист, так в любом учебнике по математическому анализу.:-) 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	06.06.2014, 10:45	5
	Сообщение было отмечено Юля_программист как решение Решение Посмотрите здесь тригонометрические подстановки и пример разберите http://books.google.ru/books?i... J&pg=PA109 1

@~~Shette~~ Заблокирован
	06.06.2014, 10:56	6
	Автор, могу посоветовать использовать вольфрамальфу в таких случаях с подробным решением Воспользоваться можно через различные ресурсы, например Этот 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.06.2014, 13:15	7
	Ещё один способ - подстановка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sqrt{4-x^2}=(2-x)y$ . Но он более трудоемкий, чем тригонометрические замены. Почитайте про подстановки Эйлера. 1

Опции темы

Неопределенный интеграл

Решение