0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 23
1

Вейвлет-преобразование - переход от масштаба к частоте

27.07.2014, 17:18. Показов 2226. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Доброго времени суток! Пытаюсь применить непрерывное вейвлет преобразование для анализа электрических сигналов. Возникло два вопроса:
1. Как перейти от масштаба (а, мс) преобразования к частоте (f, Гц) ?
2. Результат преобразования - это коэффициенты, верно? И чем выше их значение, тем лучше корреляция между базисом и исследуемым сигналом. А можно ли как-то от коэффициентов перейти к амплитуде сигнала (I, А)?

Буду благодарен за любую помощь!
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
27.07.2014, 17:18
Ответы с готовыми решениями:

Вейвлет-анализ. Как работает вейвлет-преобразование?
Помогите разобратся как работает вейвлет-преобразование Как программно реализовать я знаю. но не...

Вейвлет преобразование
Прямое и обратное вейвлет преобразование виглядит так Прямое ...

Обратное вейвлет преобразование
Здраствуйте. В статье Астафьевой: "Вейвлет анализ"...

Пакетное вейвлет преобразование
Подскажите, пожалуйста, детальный пошаговый алгоритм по построение пакетного вейвлет...

8
137 / 137 / 21
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 291
29.07.2014, 22:49 2
Соответствие между частотой сигнала и масштабом вейвлет-преобразования установить можно, хотя это довольно условно. Все зависит от используемого материнского (или базисного) вейвлета. Хорошо, когда у этого материнского вейвлета легко можно выделить основную частоту. Например, вейвлет Морле
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\psi (t)=\frac{exp(i\Omega t) exp(-{t}^{2}/(2{\sigma  }^{2}))}{2\pi {\sigma }^{2}}
имеет основную частоту https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Omega (то есть фурье образ вейвлета имеет максимум на этой частоте, причем максимум только один).
Рассмотрим сигнал, состоящий только из одной частоты https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega, то есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(t)=exp(i\omega t). Вейвлет преобразование этого сигнала https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?WT(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\int dt f(t) \psi \left( \frac{t-b}{a} \right) будет иметь максимум на том масштабе https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, для которого частота отмасштабированного вейвлета https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\Omega }{a} совпадет с частотой сигнала https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega.
Таким образом, частоте сигнала https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega можно постовить в соответствие масштаб https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{\Omega}{\omega }.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 23
12.08.2014, 16:58  [ТС] 3
Спасибо! А по второму вопросу можете подсказать?
0
137 / 137 / 21
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 291
12.08.2014, 17:02 4
Пожалуйста! Рада была поделиться опытом, так уж получилось, что во время диплома плотно с этим воросом взаимодействовала.
Второго вопроса не поняла. Что Вы имеете в виду под амплитудой сигнала?
Вот у меня сигнал обозначен https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(t). Что будет его амплитудой?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 23
14.08.2014, 18:40  [ТС] 5
Например, есть импульса тока амплитудой 2000 А, занимающий полосу частот 50-1000 Гц. Во вложении приведено НВП этого импульса тока. Вопрос в том как увязать значения вейвлет-коэффициентов с реальными уровнями тока и сказать, что на частоте 50 Гц уровень тока - 10 А, на частоте 100 Гц - 20 А и т.д.
Миниатюры
Вейвлет-преобразование - переход от масштаба к частоте  
0
137 / 137 / 21
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 291
15.08.2014, 21:41 6
А показать график зависимости тока от времени можете?
И еще вопрос: с помощью какой программы и какой функции в этой программе делалось вейвлет преобразование?
какой был базисный вейвлет?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 23
24.08.2014, 18:20  [ТС] 7
На рисунке изображен собственно импульс и его НВП. Преобразование выполнено с помощью Matlab (пакет simulink) - в этом пакете есть фугкционал "Continious wavelet 1-d", а 3-d представление получено с помощью команды cwt(impuls,scales,'mexh','3Dplot'). Базисный вейвлет - "Мексиканская шляпа".
Миниатюры
Вейвлет-преобразование - переход от масштаба к частоте  
0
137 / 137 / 21
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 291
25.08.2014, 20:46 8
Я все же до конца не уверена, но мне кажется, можно сделать следующее.
Вспомним, как делается обратное вейвлет преобразование (https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%ED%E8%E5)
: сначала результат прямого вейвлет преобразования на данном масштабе сворачивается с отмасштабированным базисным вейвлетом, затем эти результаты свертки суммируются для всех масштабов.

так вот, мне кажется, что полученный для данного масштаба результат свертки можно отождествить с вкладом в сигнал на данном масштабе.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2013
Сообщений: 23
26.08.2014, 05:10  [ТС] 9
Смысл понял, а как реализовать...буду думать, спасибо!
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
26.08.2014, 05:10
Помогаю со студенческими работами здесь

Вейвлет-преобразование
Помогите пожалуйста написать код Вейвлет-преобразования.Среда DevC++

Вейвлет преобразование
Есть исходный сигнал трафика и был получен графика вейвлет преобразования в Matlab. Кто может...

Вейвлет-преобразование
Здравствуйте, на днях дали задачу в универе: разработать метод, который позволит разделять исходный...

Вейвлет-преобразование
Имеется реализованный вейвлет Хаара: public void FWT(double data) { ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru