Разложить в ряд Тейлора

@2323 · Регистрация: 24.02.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Y=1/(1-x)^2 по степеням x
y=ln(x+2) по степеням (x-1)

@Igor · 20.10.2014, 19:32

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln (x+2)=\ln (2+(x-1))=\ln 2+\ln (1+\frac{x+1}{2}).$

@jogano · 20.10.2014, 19:52

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln(x+2)=\ln(3+(x-1))=\ln3+\ln\left(1+\frac{x-1}{3} \right)$
Используя известное разложение в ряд Маклорена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln(1+t)=t-\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{3}+....=\sum_{i\geq 1}\frac{\left(-1 \right)^{i-1}\cdot t^i}{i}$ , подставляем вместо t дробь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-1}{3}$ , в начале суммы дописываем слагаемое ln3 и это будет ответ.

@Igor · 20.10.2014, 20:13

Не по теме:

что я написал?:facepalm::D

@2323 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2014 Сообщений: 29
		1
	Разложить в ряд Тейлора 20.10.2014, 19:15. Показов 816. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Y=1/(1-x)^2 по степеням x y=ln(x+2) по степеням (x-1) 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	20.10.2014, 19:32	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln (x+2)=\ln (2+(x-1))=\ln 2+\ln (1+\frac{x+1}{2}).$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.10.2014, 19:52	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln(x+2)=\ln(3+(x-1))=\ln3+\ln\left(1+\frac{x-1}{3} \right)$ Используя известное разложение в ряд Маклорена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln(1+t)=t-\frac{t^2}{2}+\frac{t^3}{3}+....=\sum_{i\geq 1}\frac{\left(-1 \right)^{i-1}\cdot t^i}{i}$ , подставляем вместо t дробь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-1}{3}$ , в начале суммы дописываем слагаемое ln3 и это будет ответ. 1

@Igor
	20.10.2014, 20:13 Разложить в ряд Тейлора #4
	Не по теме: что я написал?:facepalm::D 0

Опции темы