Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 1
Регистрация: 01.10.2014
Сообщений: 87
1

Привести пример функции непрерывной только в одной точке; только в двух точках

01.12.2014, 16:32. Показов 5923. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Помогите пожалуйста привести примеры функций, непрерывных в а)в одной точке; б)в двух точках;
Определения и свойства по этой теме вроде знаю, а пример подобрать все-равно не получается. На одном из форумов мне предложили рассмотреть функцию Дирихле, но, честно говоря, из ее свойств не видно, чтобы непрерывна она была только в одной точке. Если же это правильный был совет, объясните пожалуйста, почему.
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
01.12.2014, 16:32
Ответы с готовыми решениями:

Приведите пример функции непрерывной, но не дифференцируемой в точке
...или даже может быть не имеющей производной в любой точке.

Привести пример убывающей и непрерывной функции, чтоб при умножении на некую константу она стала возрастающей
можете ли привести такую функцию убывающую, и непрерывную чтоб при умножении на некую константу она...

как сравнить элементы двух массивов, но только так, чтобы первый сравнивался только с первым, второй только со вторым и т.д.?
Подскажите пожалуйста, как сравнить элементы двух массивов, но только так, чтобы первый сравнивался...

Планшет Lenovo ideatab A1000 не может авторизоваться в W-Fi сети (причем, только в одной и только он)
Здравствуйте. Поясню. Итак: знакомая купила Lenovo ideatab A1000. Он видит домашнюю сеть, а...

4
4406 / 3410 / 345
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,893
01.12.2014, 18:13 2
Функция Дирихле вроде как везде разрывная. Смысл совета в том, чтобы как-то улучшить её в одной или двух точках так, чтобы получились требуемые функции.
0
Эксперт C
26081 / 16270 / 3495
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 35,670
01.12.2014, 21:36 3
mishula, x*D(x) - не подойдет?
А ели нужно получить k точек непрерывности, умножь ее на непрерывную функцию, имеющую k нулей

Добавлено через 12 минут
Пока курил на балконе, пришло в голову пара совершенно очевидных, но смешных свойств функции Дирихле.
D(D(x)) = 0
D(e*D(x)) = D(x)
Под D(x) я понимаю =0 для рациональных, =1 для остальных. Если определять наоборот, то свойства будут выглядеть более громоздко.
И еще. У нас на первом курсе была такая забава-тест. А как ты представил бы график функции Дирихле?
0
312 / 265 / 59
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 427
01.12.2014, 21:38 4
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\begin{cases} & \text{} x,x\in Q  \\  & \text{0,} x\in R/Q  \end{cases}
уже ответили
0
Любитель математики
1422 / 942 / 271
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 3,145
19.07.2015, 07:49 5
Несмотря на давность темы и учитывая её полезность, считаю нужным указать следующий пример функции, которая, по-моему, непрерывна только в одной точке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x=0):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\left\{\!\begin<br />
  \frac{ x }{ 2  }  , x  \in  \mathbb{Q} \\  <br />
  \frac{ x }{ 3  } ,  x  \in   \mathbb{I} <br />
\right.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.07.2015, 07:49

Сделать две очереди, так, чтобы в одной остались только символы, в другой — только числа
Помогите,пожалуйста,решить задачку. Даны 2 очереди, заполненные символами латинского алфавита и...

Как из двух файлов открывать только выбранный и перемещённый или только оставшийся?
Как в коде bat файла написать, чтобы открывался файл 03.txt или 04.txt (в зависимости от того,...

Задержка (Остановка) только одной функции в программе
В общем, осваиваю я с++, для чего делаю разнообразные элементарные программы. Создавая очередную...

В двух одномерных массивах найти количество элементов, которые всречаются только в первом или только во втором массиве.
Прошу помощи с таким заданием: В двух одномерных массивах найти количество элементов, которые...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.