Найти приближенное значение функции нескольких переменных в точке

@Mannaroh · Регистрация: 03.11.2014

Найти приближенное значение функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z={3x}^{2}+{y}^{2}+x-3y$ в точке A(0,1;-1;1), вычисленное при помощи дифференциала.
Знаю что решать нужно через производную, но не понимаю с чего мне начать, подскажите пожалуйста

@Mysterious Light · 25.02.2015, 18:33

Начать можно с формулы Тейлора, например. Точное значение получите, взяв разложение 2-го порядка. Соответственно, взяв разложение 1-го порядка, получите приближение.

Байт · 26.02.2015, 10:08

Сообщение от Mannaroh

при помощи дифференциала.

f(x) = f(x0,y0) + dz/dx*(x-x0) + dz/dy(y-y0)
А вот это не совсем понятно

Сообщение от Mannaroh

в точке A(0,1;-1;1)

@Mysterious Light · 26.02.2015, 14:02

Позволю себе на правах экстрасенса пояснить:
имелась в виду точка A с координатами (0.1, 1.1), которая находится «сравнительно недалеко» от (0, 1), в которой производные хорошо считаются.

Байт · 26.02.2015, 14:21

Не по теме:

Сообщение от Mysterious Light

Позволю себе на правах экстрасенса

Великолепно!:good: Я преклоняюсь перед вами, Мастер Света!:senor:
Мои экстасенсорные способности - только в самом зачатке. Так, брезжило что-то похожее, но уверенности не было.
Послушайте. Может быть есть смысл попросить Администрацию о заведении раздела "Подвиги Экстасенсов"?:)

@Mannaroh 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2014 Сообщений: 23
		1
	Найти приближенное значение функции нескольких переменных в точке 25.02.2015, 06:50. Показов 3696. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Найти приближенное значение функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z={3x}^{2}+{y}^{2}+x-3y$ в точке A(0,1;-1;1), вычисленное при помощи дифференциала. Знаю что решать нужно через производную, но не понимаю с чего мне начать, подскажите пожалуйста 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4163 / 2066 / 424 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,125 Записей в блоге: 24
	25.02.2015, 18:33	2
	Начать можно с формулы Тейлора, например. Точное значение получите, взяв разложение 2-го порядка. Соответственно, взяв разложение 1-го порядка, получите приближение. 0

Байт Диссидент 27341 / 17061 / 3768 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,448
	26.02.2015, 10:08	3
	Сообщение от Mannaroh при помощи дифференциала. f(x) = f(x0,y0) + dz/dx(x-x0) + dz/dy(y-y0) А вот это не совсем понятно Сообщение от Mannaroh* в точке A(0,1;-1;1) 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4163 / 2066 / 424 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,125 Записей в блоге: 24
	26.02.2015, 14:02	4
	Позволю себе на правах экстрасенса пояснить: имелась в виду точка A с координатами (0.1, 1.1), которая находится «сравнительно недалеко» от (0, 1), в которой производные хорошо считаются. 1

Байт
	26.02.2015, 14:21 Найти приближенное значение функции нескольких переменных в точке #5
	Не по теме: Сообщение от Mysterious Light Позволю себе на правах экстрасенса Великолепно!:good: Я преклоняюсь перед вами, Мастер Света!:senor: Мои экстасенсорные способности - только в самом зачатке. Так, брезжило что-то похожее, но уверенности не было. Послушайте. Может быть есть смысл попросить Администрацию о заведении раздела "Подвиги Экстасенсов"?:) 0

Опции темы