Определенный интеграл

@Yamakasaki · Регистрация: 20.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите пожалуйста найти интеграл. Такой же интеграл , только с границами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi }{2}$ знаю как решать, делаем замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=tg(\frac{x}{2})$ и всё успешно решается. А вот с такими границами возникает трудность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\frac{\pi }{2} + 200\pi } \frac{1}{sinx+cosx+1}$

@mathmichel · 02.05.2015, 20:32

Сообщение от Yamakasaki

А вот с такими границами возникает трудность

Используйте периодичность и положительность подинтегральной функции, которую достаточно проинтегрировать от 0 до 2 пи, потом умножьте полученный интеграл на 100 и прибавьте ещё интеграл от 0 до пи/2.

@Yamakasaki · 02.05.2015, 21:48 **[ТС]**

Подинтегральная функция вроде как не всегда положительна? И интеграл от 0 до 2 пи не сильно отличается от моего интеграла, не знаю как найти .

8-BITOV · 03.05.2015, 11:12

А интегральчик-то несобственный!
Но идеи mathidiot, все равно работают. Просто нужно правильно разбить большой интервал, так, чтобы на каждом интервальчике был одинаковый несобственный (ну, или парочка)
На всякий случай (может, поможет) sin x + cos x = sqrt(2)*sin(x+pi/2)

@mathmichel · 03.05.2015, 11:29

Сообщение от 8-BITOV

А интегральчик-то несобственный!

Да, не обратил внимания, показалось, что в знаменателе стоит 2, а не 1. Но тогда задача теряет всякий смысл - уверен, что этот интеграл (сумма частных несобственных интегралов) - не сходящийся!

8-BITOV · 03.05.2015, 17:42

Сообщение от mathidiot

уверен, что этот интеграл - не сходящийся!

Да, похоже на то. Вблизи нуля подинтегральная функция ~= 1/x
Если не вводить какие-то другие правила для суммирования интегралов от периодических функций... Но это уже - другая математика

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Yamakasaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.01.2014 Сообщений: 21

	Определенный интеграл 02.05.2015, 20:13. Показов 597. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите пожалуйста найти интеграл. Такой же интеграл , только с границами от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi }{2}$ знаю как решать, делаем замену $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=tg(\frac{x}{2})$ и всё успешно решается. А вот с такими границами возникает трудность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\frac{\pi }{2} + 200\pi } \frac{1}{sinx+cosx+1}$ 0

@Yamakasaki 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.01.2014 Сообщений: 21
	02.05.2015, 21:48 [ТС]
	Подинтегральная функция вроде как не всегда положительна? И интеграл от 0 до 2 пи не сильно отличается от моего интеграла, не знаю как найти . 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	03.05.2015, 11:12
	А интегральчик-то несобственный! Но идеи mathidiot, все равно работают. Просто нужно правильно разбить большой интервал, так, чтобы на каждом интервальчике был одинаковый несобственный (ну, или парочка) На всякий случай (может, поможет) sin x + cos x = sqrt(2)*sin(x+pi/2) 1