Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
1025 / 657 / 109
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,275
1

Кривизна кривой Безье 3 ст

11.06.2015, 23:15. Просмотров 903. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Подскажите где ошибка? Производные брал отсюда.
http://helpiks.org/2-83699.html
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=x0*(1-t)^3+3*x1*t*(1-t)^2+3*x2*t^2*(1-t)+x3*t^3
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(t)=y0*(1-t)^3+3*y1*t*(1-t)^2+3*y2*t^2*(1-t)+y3*t^3

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'(t)=-3*x0*(1-t)^2+3*x1*(1-t)*(1-3t)+3*x2*t(2-3*t)+3*x3^2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(t)=-3*y0*(1-t)^2+3*y1*(1-t)*(1-3t)+3*y2*t(2-3*t)+3*y3^2

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x''(t)=6*x0*(1-t)-6*x1*(2-3*t)+6*x2*(1-3*t)+6*x3*t
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y''(t)=6*y0*(1-t)-6*y1*(2-3*t)+6*y2*(1-3*t)+6*y3*t

кривизна https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k(t)=(x'(t)*y''(t)-x''(t)*y'(t))/((x'(t))^2+(y'(t))^2)^(3/2)
Выдает ерунду, должен быть всплеск кривизны на петеле кривой(зеленый график), а ничего нет…
Кривизну k(t) умножил на 100 для наглядности графика, она выходит порядка 0.005.
Красная кривая Безье 3 ст.
Зеленая график кривизны.
Точка E координаты точки на кривой при заданном t(слайдером).
Точка F значение кривизны в этой точке кривой.
Может неправильные формулы? Других адекватных не могу найти.
Сделал в геогебре.
Кривизна кривой Безье 3 ст
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.06.2015, 23:15
Ответы с готовыми решениями:

Касательная к кривой Безье 3 степени
Подскажите формулу касательной к кривой Безье 3 степени. 1)Первая попытка Сообщ. #22, удалено...

Тангенс наклона касательной к квадратичной кривой Безье
Собственно нужно подтверждение экспертного человека правильности моих выкладок Имеется...

Кривая Безье в сплайн Безье
Здравствуйте. Я по специальности программист и мне нужно генерировать замкнутую кривую не...

Кривизна кривой заданной неявно
Добрый день, пожалуйста, помогите решить задачу.Нужно вычислить кривизну кривой заданной неявно ...

2
1025 / 657 / 109
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,275
12.06.2015, 00:06  [ТС] 2
Посчитал по формуле: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K=\frac{|y''|}{(1+(y')^2)^{1.5}}
Так опять ерунда, фиолетовый график, откуда такой всплеск?
Кривизна кривой Безье 3 ст

Что-то формулы ерунда какая-то.

Тут вообще другие формулы, что за бардак?
Взято с forum.algolist.ru:
P'(t)=(3(P3-P0)+9(P1-P2))t^2+6(P0-2P1+P2)t+3(P1-P0)
P''(t)=(6(P3-P0)+18(P1-P2))t+6(P0-2P1+P2)
Там такие формулы, там такие… мда..
По этим формулам вроде адекватные значения и поведение графика кривизны.
Но он вроде какой-то не такой, я думал там где резкий изгиб будет всплеск, а где близко к прямой там и график кривизны прямой.

А почему на полукруге график кривизны не прямая? Ведь кривизна почти одинаковая ( наглаз обвел окружность)
Кривизна кривой Безье 3 ст
0
1025 / 657 / 109
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 4,275
13.06.2015, 19:37  [ТС] 3
Значит я все верно посчитал. Производные с первого поста бред. Производные с 2 поста верны. Просто формула кривизны очень чувствительная, значения могут достигать 4000. Отсюда и возмущения на графике кривизны если обвести полукруг приблизительно.
Сам сделал тему, сам ответил . Fail.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.06.2015, 19:37

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

кривой Безье
написать проектную процедуру создания кривой Безье, Желательно в С++ Добавлено через 17 часов 16...

Построение кривой Безье
Помогите построить кривую Безье на Tpaintbox при нажатии на CurveBtn:TSpeedButton. Кривую нужно...

Интерполяция кривой безье
надеюсь заголовок правильно задал имеется кривая безье (желательно любого порядка (ибо мой...

Уравнение кривой Безье
Добрый день. Получила задание, но не совсем понимаю как его решать: Составьте уравнение кривой...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.