0 / 0 / 0
Регистрация: 27.06.2012
Сообщений: 74
|
|
1 | |
Где используются числовые ряды?17.07.2015, 14:27. Показов 23666. Ответов 5
Метки нет (Все метки)
Собственно возник такой вопрос, а ответа не нагуглил и в доступных мне учебниках не нашёл. Для чего вообще нужна концепция числовых рядов и зачем проверять их на сходимость?
0
|
17.07.2015, 14:27 | |
Ответы с готовыми решениями:
5
Числовые ряды числовые ряды Числовые ряды Числовые ряды |
Диссидент
27706 / 17322 / 3812
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
|
|
17.07.2015, 22:35 | 2 |
Сообщение было отмечено IgorBr как решение
Решение
Ну, хотя бы для того, чтобы вычислять некоторые функции типа ex, sin x и многих других
Чтобы знать, что работа не напрасна
1
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
17.07.2015, 23:12 | 3 |
Чтобы распространить понятие суммы на счётное число слагаемых, для чего же ещё.
А зачем их проверять на сходимость? Очевидно, если интересуют сходящиеся ряды, надо проверять. А если нет — не надо.
0
|
Заблокирован
|
|
17.07.2015, 23:19 | 4 |
Вот когда мы пытаемся моделировать окружающий нас мир, у нас получаются всяческие дифференциальные уравнения.
А когда мы пытаемся их решать, у нас возникают разнообразные ряды. А если эти ряды не сходятся, у нас реальная попаболь, т.к. либо модель неправильная, либо решение. Ведь не может, скажем, скорость (кинетическая энергия) увеличиваться до бесконечности просто так. Или амплитуда (потенциальная энергия) возрастать неимоверно. Потому и проверяются ряды на сходимость. И принимаются дополнительные меры и ограничения, чтобы они сошлись, если им не очень хочется.
2
|
4527 / 3521 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
|
|
17.07.2015, 23:32 | 5 |
Ряды — это просто инструмент. Кто какими задачами занимается, в таких их применяет. Или не применяет. Кто-то в дифурах, а кто-то в гармоническом анализе. Синус как посчитать? Рядом. Меру открытого множества на прямой как посчитать? Рядом. Алгебраисты спокойно оперируют формальными рядами, для которых сходимость вообще может не иметь смысла. Спрашивать, зачем, дескать, нужны ряды, — бессмысленно. Зачем нужен молоток? Чтобы забивать гвозди. Зачем забивать гвозди? Бессмысленно широкий вопрос.
3
|
23.07.2015, 08:05 | 6 |
Не всегда. Асимптотические ряды обычно не сходятся, но от этого они не перестают быть полезными.
По сабжу. Как физик могу сказать, что ряды применяются в теор физике сплошь и рядом. И речь идет не только о дифференциальных уравнениях. Асимптотические разложения интегралов, построение приближенных решений для предельного случая параметров при анализе уравнений движения и состояния и т.д. Кргу применения рядов очень широк.
0
|
23.07.2015, 08:05 | |
23.07.2015, 08:05 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
6
Числовые ряды Числовые ряды Числовые ряды Числовые ряды Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |