Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.12.2014
Сообщений: 293
1

Вычисление предела, проблемы с пониманием

25.11.2015, 17:08. Просмотров 398. Ответов 10
Метки нет (Все метки)


дан предел функции
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \propto } \frac{sin^3 (ax)}{x^2}
используя правило Лопиталя, получаю:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \propto } \frac{3*a*sin^2 (ax)}{2x} =  \lim_{x\rightarrow \propto } 6/2*a^2*sin(ax)

посдтавляю вместо x бесконечность, получаю снова неопределенность., а нужно получить 0
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
25.11.2015, 17:08
Ответы с готовыми решениями:

Проблемы с пониманием понятия рефлексивности
Не могу разобраться в терминологии. Рефлексивность отношения R на A определяется так: для любого а,...

Проблемы с пониманием вычислений по модулю
Подскажите, пожалуйста, у меня проблемы с пониманием вычислений по модулю. Я понимаю, что это за...

Проблемы с пониманием алгоритма
Господа Знающие! Прошу вашей помощи, потому что каждый раз, натыкаясь на подобные "деревья"...

Проблемы с пониманием Linq
Учу LINQ . Вопрос такого характера : public T this { get ...

10
Модератор
Эксперт Python
28375 / 15274 / 3011
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 25,006
Записей в блоге: 4
25.11.2015, 17:26 2
А зачем здесь правило Лопиталя? sin3(ax) - функция, по модулю меньшая единицы. Знаменатель стремится к бесконечности. Предел=0.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.12.2014
Сообщений: 293
25.11.2015, 17:29  [ТС] 3
если вместо x в sin3(ax) подставить бесконечность, то мы получаем синус бесконечности
0
Модератор
Эксперт Python
28375 / 15274 / 3011
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 25,006
Записей в блоге: 4
25.11.2015, 17:39 4
Цитата Сообщение от Азалия96 Посмотреть сообщение
если вместо x в sin3(ax) подставить бесконечность, то мы получаем синус бесконечности
- и что? В этом примере нет неопределенности. Синус бесконечности не равен бесконечности (он, вообще-то, лежит в интервале [-1,1]).
0
Эксперт C
25440 / 15834 / 3386
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 34,637
25.11.2015, 18:09 5
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
он, вообще-то, лежит в интервале [-1,1]
Надеюсь, что это просто вольность речи?
1
Модератор
Эксперт Python
28375 / 15274 / 3011
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 25,006
Записей в блоге: 4
25.11.2015, 18:13 6
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Надеюсь, что это просто вольность речи?
- увы!... Это моя стилистическая ошибка! Следует читать: значение синуса любого аргумента лежит на отрезке [-1,1] (но в военное время область значений синуса может занимать отрезок [-10,10] )
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.12.2014
Сообщений: 293
25.11.2015, 18:16  [ТС] 7
а если так?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \propto } \frac{ x*cos(ax)}{1+x^2}
0
Эксперт C
25440 / 15834 / 3386
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 34,637
25.11.2015, 18:19 8
Цитата Сообщение от Азалия96 Посмотреть сообщение
а если так?
Тоже самое. Да и ответ получен в соседнем топике.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.12.2014
Сообщений: 293
25.11.2015, 19:39  [ТС] 9
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{sin^2 ax* cos ax}{ x}
Х стремится к бесконечности


И здесь объясните , пожалуйста. Здесь ведь произведение синус на косинус
0
Эксперт C
25440 / 15834 / 3386
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 34,637
25.11.2015, 20:03 10
Цитата Сообщение от Азалия96 Посмотреть сообщение
Здесь ведь произведение синус на косинус
Ну и что?
|sin*cos| < 1
Теорема есть такая (впрочем, совершенно очевидная)
lim f(x) = 0, |g(x)| < C => lim g(x)*f(x) = 0
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.10.2016
Сообщений: 45
03.09.2017, 14:26 11
Если хотите легко понять, что есть предел и как его вычислять. Либо перейдите по ссылке:

http://mathprofi.ru/predely_primery_reshenii.html

Либо просто вбейте в гугл или яндекс, куда угодно Math.profi
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
03.09.2017, 14:26

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Проблемы с пониманием этого вашего С
Доброго времени суток, помогите измучевшемуся и страждущему так сказать... Счас вот разбираюсь...

Грамматика C++: книга Страуструпа, проблемы с пониманием - что предпринять?
Только начал учить С++ ,на данный момент читаю книгу Страуструпа и дошел до темы грамматики....

Вычисление предела
\lim_{n \rightarrow \infty}{\left(\frac{{5n}^{2}-10n-13}{{5n}^{2}+2n}\right)}^{12-{5n}^{2}}

Вычисление предела
Добавлено через 1 минуту \lim_{x\rightarrow \propto...

Вычисление предела
Всем привет. Прошу помочь найти предел: \lim_{n-&gt;\propto }\frac{1-(1-1/n)^5}{1-(1-1/n)^2} не...

вычисление предела
Товарищи, помогите пожалуйста! lim((x^3+2)^(1/3)-3*x)/(x^2-1)^(1/2) x стремится к плюс...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.