Найти потенциал электрических полей

@1208 · Регистрация: 04.12.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогите решить задачи
в разделе по физике сказали что здесь почти нет физики

@1208 · 10.03.2016, 21:36 **[ТС]**

найти потенциал следующих электрических полей
E=a(yi+xj);
E=2axyi +a(x^2 - y^2)j;
E=ayi +(ax+bz)j+byk
здесь a и b - постоянные ,i,j,k - орты осей X,Y,Z
прошу модераторов не удалять сообщение так как то что было с фото было отредактировано так что на него нельзя было ответить
в разделе физики сказали что здесь почти все относиться к математике

@jogano · 11.03.2016, 02:37

Странное обозначение "Е". Обычно векторное поле обозначается или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}\left(\bar{r} \right)$ , или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a}\left(\bar{r} \right)$ .
Значки векторов в условии не помешали бы - осваивайте редактор формул. Пора бы уже - 94 сообщения на форуме...
Потенциал - это скалярная функция векторного аргумента $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U\left(\bar{r} \right)$ такая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(\frac{\partial U}{\partial x}; \frac{\partial U}{\partial y}; \frac{\partial U}{\partial z} \right)}=\bar{a}\left(\bar{r} \right)$
Ну вот, в задаче 1 берёте первую координату вашего векторного поля (т.е. ay) и приравниваете к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial U}{\partial x}$ . Интегрируете по х с константой, зависящей от других координат (в вашей задаче это +С(y) , а в задаче 3 +С(y,z) ). Получаете выражение для U с этой константой. Далее от этого выражения берёте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial U}{\partial y}$ и тождественно приравниваете ко второй координате вашего векторного поля. Тождественно означает, что равенство должно выполняться для всех значений координат (в этой и следующей задаче это х, y, для 3-й задачи это x,y,z). Получаете диф. уравнение, из которого находите С(y) с точностью до постоянного слагаемого, которое можно не писать. Если есть третья координата (z), то нужно выражение для U дифференцировать ещё раз, но уже по z и обратно решать диф. уравнение, из которого найти неизвестное слагаемое С.
Ответы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) U\left(\bar{r} \right)=axy \\2) U\left(\bar{r} \right)=ax^2y-\frac{ay^3}{3} \\3) U\left(\bar{r} \right)=axy+byz$
P.S. "Можно поподробнее?" в смысле "напишите полное решение" - нельзя

.

@Том Ардер · 11.03.2016, 03:15

Сообщение от jogano

Странное обозначение "Е".

Эта задача с физической основой, но вся физика практически исчерпывается уравнением, связывающим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{E}$ (напряженность электрического поля) и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ (потенциал)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{E}=-\nabla\varphi$

а дальше нужна математика - уверенное владение анализом и векторным исчислением, что и показал уважаемый jogano.

@1208 · 11.03.2016, 07:27 **[ТС]**

там не было значков векторов от этого решение зависит?
где я спросил можно по подробней?

Добавлено через 9 минут
можете подробно написать 1 задачу что бы я мог на примере решить и другие

@Edinorogko · 17.06.2020, 22:57

Ещё актуально ?

@1208 2 / 2 / 0 Регистрация: 04.12.2015 Сообщений: 257
		1
	Найти потенциал электрических полей 10.03.2016, 16:51. Показов 11274. Ответов 5 Метки нет (Все метки) помогите решить задачи в разделе по физике сказали что здесь почти нет физики 0

@1208 2 / 2 / 0 Регистрация: 04.12.2015 Сообщений: 257
	10.03.2016, 21:36 [ТС]	2
	найти потенциал следующих электрических полей E=a(yi+xj); E=2axyi +a(x^2 - y^2)j; E=ayi +(ax+bz)j+byk здесь a и b - постоянные ,i,j,k - орты осей X,Y,Z прошу модераторов не удалять сообщение так как то что было с фото было отредактировано так что на него нельзя было ответить в разделе физики сказали что здесь почти все относиться к математике 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.03.2016, 02:37	3
	Сообщение было отмечено Том Ардер как решение Решение Странное обозначение "Е". Обычно векторное поле обозначается или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{F}\left(\bar{r} \right)$ , или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{a}\left(\bar{r} \right)$ . Значки векторов в условии не помешали бы - осваивайте редактор формул. Пора бы уже - 94 сообщения на форуме... Потенциал - это скалярная функция векторного аргумента $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U\left(\bar{r} \right)$ такая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\left(\frac{\partial U}{\partial x}; \frac{\partial U}{\partial y}; \frac{\partial U}{\partial z} \right)}=\bar{a}\left(\bar{r} \right)$ Ну вот, в задаче 1 берёте первую координату вашего векторного поля (т.е. ay) и приравниваете к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial U}{\partial x}$ . Интегрируете по х с константой, зависящей от других координат (в вашей задаче это +С(y) , а в задаче 3 +С(y,z) ). Получаете выражение для U с этой константой. Далее от этого выражения берёте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial U}{\partial y}$ и тождественно приравниваете ко второй координате вашего векторного поля. Тождественно означает, что равенство должно выполняться для всех значений координат (в этой и следующей задаче это х, y, для 3-й задачи это x,y,z). Получаете диф. уравнение, из которого находите С(y) с точностью до постоянного слагаемого, которое можно не писать. Если есть третья координата (z), то нужно выражение для U дифференцировать ещё раз, но уже по z и обратно решать диф. уравнение, из которого найти неизвестное слагаемое С. Ответы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1) U\left(\bar{r} \right)=axy \\2) U\left(\bar{r} \right)=ax^2y-\frac{ay^3}{3} \\3) U\left(\bar{r} \right)=axy+byz$ P.S. "Можно поподробнее?" в смысле "напишите полное решение" - нельзя . 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	11.03.2016, 03:15	4
	Сообщение от jogano Странное обозначение "Е". Эта задача с физической основой, но вся физика практически исчерпывается уравнением, связывающим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{E}$ (напряженность электрического поля) и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ (потенциал) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{E}=-\nabla\varphi$ а дальше нужна математика - уверенное владение анализом и векторным исчислением, что и показал уважаемый jogano. 0

@1208 2 / 2 / 0 Регистрация: 04.12.2015 Сообщений: 257
	11.03.2016, 07:27 [ТС]	5
	там не было значков векторов от этого решение зависит? где я спросил можно по подробней? Добавлено через 9 минут можете подробно написать 1 задачу что бы я мог на примере решить и другие 0

@Edinorogko 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.01.2020 Сообщений: 5
	17.06.2020, 22:57	6
	Ещё актуально ? 0

Найти потенциал электрических полей

Решение