0 / 0 / 0
Регистрация: 09.11.2015
Сообщений: 24
1

Интегрирование с заменой переменных или интегрирование по частям?

16.03.2016, 21:21. Показов 1088. Ответов 5

Не знаю как решить, не получается
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ({x}^{2}+1){3}^{x}dx
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
16.03.2016, 21:21
Ответы с готовыми решениями:

Интегрирование по частям
срочно нужна помощь!!! через три часа сдавать а я ваще не бум бум в этой теме!:sorry::( помогите...

Интегрирование по частям
Вообщем нужно взять мне такой интеграл \int \frac{dn}{(n+1){3}^{n}}= u=n+1 du=dn...

интегрирование по частям
x^(-1/2) * ln(x) dx решал так: u = x^(-1/2) du = x^(-1/2)`dx = -1/2 x ^(-3/2) dx dv = ln x dx...

Интегрирование по частям
Расписать решение

5
66 / 66 / 31
Регистрация: 11.03.2016
Сообщений: 252
16.03.2016, 21:26 2
Ngachishe, проще всего два раза по частям, внося https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3^x под дифференциал.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.11.2015
Сообщений: 24
16.03.2016, 21:41  [ТС] 3
DeadPenguin, а поподробнее? То есть, мне сначала взять https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u={x}^{2}+1 и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dv={3}^{x} ?
0
66 / 66 / 31
Регистрация: 11.03.2016
Сообщений: 252
16.03.2016, 21:50 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ngachishe как решение

Решение

Ngachishe, пожалуйста:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (x^2+1) 3^x\,dx = \int (x^2+1)\, d\frac{3^x}{\ln 3} = \frac{3^x}{\ln 3}(x^2+1) - \int \frac{3^x}{\ln 3}d(x^2 + 1) = \frac{3^x}{\ln 3}(x^2+1) - \frac{1}{\ln3}\int x 3^x\,dx
Ну и такой же финт ещё раз.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.11.2015
Сообщений: 24
16.03.2016, 21:51  [ТС] 5
DeadPenguin, оо, я поняла, спасибо большое)
0
66 / 66 / 31
Регистрация: 11.03.2016
Сообщений: 252
16.03.2016, 21:56 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ngachishe как решение

Решение

Ngachishe, ещё вы можете из вида выражения понять, что первообразная — это тоже многочлен второй степени, умноженный на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3^x:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int (x^2+1)3^x\,dx = (ax^2 + bx + c)3^x
Ну а дальше продифференцировать правую часть и сравнить с левой.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
16.03.2016, 21:56
Помогаю со студенческими работами здесь

Интегрирование по частям
Уважаемые форумчане, здравствуйте. Выручите, пожалуйста! Надо выполнить интегрирование методом "по...

Интегрирование по частям
Надо найти интеграл \int (3x+1){e}^{2x}. Пытался сделать с помощью интегрирования по частям, вот...

интегрирование по частям
Есть решение. Не понятно как здесь интегрировали по частям \int_{A}^{B} f(x)*g(x) dx = F(B)*g(B)...

Интегрирование по частям
Здравствуйте объясните пожалуйста откуда взялась шестерка


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru