Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.89/55: Рейтинг темы: голосов - 55, средняя оценка - 4.89
 Аватар для oobarbazanoo
7 / 30 / 9
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,835

Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один

17.03.2016, 20:41. Показов 11049. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Как доказать, что корень энной степени из константы при эн к бесконечности равен один?
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
17.03.2016, 20:41
Ответы с готовыми решениями:

Как доказать, что тот же интеграл от минус бесконечности до бесконечности равен sqrt(pi/2)
Интеграл от нуля до бесконечность sin(x^2) dx = 1/2 sqrt (pi/2) Как доказать , что тот же интеграл от минус бесконечности до...

Доказать, что предел равен бесконечности
\lim \frac{(-1)^n * n^3 + 5n}{n^2 + 7} = \infty Пытаюсь рассмотреть два случая, когда n = 2k и n = 2k + 1. С n = 2k никаких проблем не...

Доказать, что у полинома есть хотя бы один комплексный корень
Дан многочлен f(x)=X^6+ax^3+cx+d, где a,b,c,d отличные от нуля. На одном из этапов задания нужно доказать, что у него есть хотя бы один...

3
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
17.03.2016, 20:55
Лучший ответ Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение

Решение

Можно рассмотреть предел логарифма C1/n
0
 Аватар для DeadPenguin
66 / 66 / 31
Регистрация: 11.03.2016
Сообщений: 252
17.03.2016, 21:33
Лучший ответ Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение

Решение

oobarbazanoo, обычно (в любом учебнике) это доказывается неравенством Бернулли. Пусть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=1+c, c>0, и нас интересует https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\to\infty} (1+c)^{1/n}. Очевидно, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1+c)^{1/n} = 1 + d_n, d_n>0. Но тогда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 + c = (1 + d_n)^n > 1 + nd_n\Longrightarrow d_n < c/n, и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d_n>0. По теореме о милиционерах https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\to\infty} d_n = 0
3
 Аватар для palva
4272 / 2966 / 691
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,915
Записей в блоге: 4
18.03.2016, 01:44
Здесь еще можно добавить, что когда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-1<c<0, тоhttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+c=\frac{1}{1+p},\quad p>0. Знаменатель здесь стремится к единице по уже доказанному.
2
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
18.03.2016, 01:44
Помогаю со студенческими работами здесь

Как доказать, что выражение в числителе стремится к бесконечности?
Как доказать, что выражение в числителе стремится к бесконечности? Регулярные нарушения правила 5.18 - Запрещено размещать задания и...

Доказать, что 7 в степени n умножить на 2 в степени 3k минус 2 в степени 2k кратное 47
Доказать что 7 в степени n умножить на 2 в степени 3k минус 2 в степени 2k кратное 47 Для набора математических выражений пользуйтесь...

Доказать, что при равных углах модуль не равен 0
доказать что при равных углах модуль не равен 0 \mid \sin x-\sin y \mid = 0

Доказать, что выражение имеет хотя бы 1 корень при любых а
Доказать, что 12{x}^{3}+12a{x}^{2}-8ax-3 имеет хотя бы 1 корень при любых а. эта задача в теме производные... может тут ей надо...

Один из корней квадратного уравнения равен 4+3i. Найти второй корень
Записать уравнение с коэффициентом при x2 равном 2.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
Фото: Daniel Greenwood
kumehtar 13.11.2025
Расскажи мне о Мире, бродяга
kumehtar 12.11.2025
— Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru