Проинтегрировать методом неопределенных коэффициентов

@Ngachishe · Регистрация: 09.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{{x}^{4}-2{x}^{2}-1}{{x}^{3}-2x+1}}dx$

Вот я не понимаю, застреваю на середине.
1. Вот я делаю деление числителя на знаменатель и разделяю дробь.
2. теперь разбиваю знаменатель на множители , выходит : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-1)({x}^{2}+x-1)$
3. пытаюсь найти корни получившихся множителей, но во второй скобке получается Дискриминант , ктороый не выходит из корня целым числом, так должно быть?

@mathmichel · 11.04.2016, 21:36

Да, так как этот квадратный трехчлен разлагается на множители с иррациональными коэффициентами (или Вы привыкли, что в школе почти все квадратные уравнения имеют целые корни)

@Ngachishe · 11.04.2016, 21:57 **[ТС]**

mathidiot, это я уже понял, мне придется таскаться с этими иррациональными корнями от них нельзя избавиться? и как они в итоге интегрируются?

@mathmichel · 11.04.2016, 21:59

Иррациональные коэффициенты никак не мешают интегрированию

@mathmichel · 11.04.2016, 22:03

Вот ответ, выданный в Mathcad (не самый рациональный, так как логарифмы можно объединить в один)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Ngachishe 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2015 Сообщений: 24

	Проинтегрировать методом неопределенных коэффициентов 11.04.2016, 21:27. Показов 812. Ответов 4 Метки интеграл, интегрирование (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\frac{{x}^{4}-2{x}^{2}-1}{{x}^{3}-2x+1}}dx$ Вот я не понимаю, застреваю на середине. 1. Вот я делаю деление числителя на знаменатель и разделяю дробь. 2. теперь разбиваю знаменатель на множители , выходит : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-1)({x}^{2}+x-1)$ 3. пытаюсь найти корни получившихся множителей, но во второй скобке получается Дискриминант , ктороый не выходит из корня целым числом, так должно быть? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	11.04.2016, 21:36
	Да, так как этот квадратный трехчлен разлагается на множители с иррациональными коэффициентами (или Вы привыкли, что в школе почти все квадратные уравнения имеют целые корни) 0

@Ngachishe 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2015 Сообщений: 24
	11.04.2016, 21:57 [ТС]
	mathidiot, это я уже понял, мне придется таскаться с этими иррациональными корнями от них нельзя избавиться? и как они в итоге интегрируются? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	11.04.2016, 21:59
	Иррациональные коэффициенты никак не мешают интегрированию 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	11.04.2016, 22:03
	Вот ответ, выданный в Mathcad (не самый рациональный, так как логарифмы можно объединить в один) Миниатюры 0