Неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям

@Xfhrjdf dbrnjhb · Регистрация: 30.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить неопределенный интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2x}$ , используя метод интегрирования по частям. Как можно преобразовать функцию ?

@Francisk · 31.05.2016, 18:22

Xfhrjdf dbrnjhb, ~~\int x^{2x}dx=\int x*xdx=\frac{1}{2} \int xd(x^2)~~

echs · 31.05.2016, 18:55

Не знаю, можно ли его вычислить, но начать можно так
Введем обозначение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^{2x}dx=z$
И далее поехали
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x*x^{2x}-\int2x^{2x}(1+lnx)dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2\int x^{2x}(1+lnx)dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2\int x^{2x}dx -2\int x^{2x}lnxdx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2z -2\int x^{2x}lnxdx$
Отсюда имеем что (приводим подобные по z - это искомый интеграл)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3z=x^{2x+1} -2\int x^{2x}lnxdx$
Дальше вы поняли. Надо интегрировать lnxdx. Он легко
берется тоже по частям. В общем вычисления сами по себе
несложные, но они становятся громоздкими и конца им не видно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Xfhrjdf dbrnjhb 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.04.2016 Сообщений: 24

	Неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям 31.05.2016, 18:08. Показов 648. Ответов 2 Метки интегрирование (Все метки) Вычислить неопределенный интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2x}$ , используя метод интегрирования по частям. Как можно преобразовать функцию ? 0

@Francisk 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.02.2015 Сообщений: 94
	31.05.2016, 18:22
	Xfhrjdf dbrnjhb, ~~\int x^{2x}dx=\int x*xdx=\frac{1}{2} \int xd(x^2)~~ 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	31.05.2016, 18:55
	Не знаю, можно ли его вычислить, но начать можно так Введем обозначение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int x^{2x}dx=z$ И далее поехали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x*x^{2x}-\int2x^{2x}(1+lnx)dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2\int x^{2x}(1+lnx)dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2\int x^{2x}dx -2\int x^{2x}lnxdx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=x^{2x+1}-2z -2\int x^{2x}lnxdx$ Отсюда имеем что (приводим подобные по z - это искомый интеграл) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3z=x^{2x+1} -2\int x^{2x}lnxdx$ Дальше вы поняли. Надо интегрировать lnxdx. Он легко берется тоже по частям. В общем вычисления сами по себе несложные, но они становятся громоздкими и конца им не видно. 0