Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.88/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.88
0 / -1 / 1
Регистрация: 10.09.2016
Сообщений: 115
1

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?

04.10.2016, 00:15. Показов 1495. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow  00} x * (ln(x+3)-lnx)

Вот мое неправильное решение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? lim_{x\rightarrow  00} x * ( ln \frac{x+3}{x})= \lim_{x\rightarrow  00} x * ( ln (1+ \frac{3}{x})= \lim_{x\rightarrow  00} x * ( \frac{ln (1+ \frac{3}{x})*3}{\frac{3}{x}} = 3
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
04.10.2016, 00:15
Ответы с готовыми решениями:

Найти предел, применяя второй замечательный предел
\lim_{x \to +\infty}\ {x \cdot ((1 + \frac{1}{x})^{x}\ -\ e)}\ =\ \lim_{t \to 0}\...

Вычислить предел, используя второй замечательный предел
\lim_{x\rightarrow inf}{(\frac{x^2+4}{x^2-2x+3})}^{-x^2}=\lim_{x\rightarrow...

Найти предел функции через замечательный предел
\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1 - \left( {cosx}\right)^{\sqrt{2}}}{{x}^{2}} Знаю что предел равен...

Второй замечательный предел.
\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+1} Буду очень признателен)

2
Модератор
Эксперт по математике/физике
6277 / 4006 / 1485
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,474
Записей в блоге: 4
04.10.2016, 01:16 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Sh_a_man как решение

Решение

Ответ правильный, только нет предела совершенству в овладении редактором формул. И множитель х в последнем лимите лишний.
Оформлю красиво:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x \to +\infty}  x\left(\ln \left(x+3 \right)-\ln x \right)=\lim_{x \to +\infty}  x\ln \frac{x+3}{x}=\lim_{x \to +\infty}  3 \cdot \frac{\ln \left( 1+\frac{3}{x}\right)}{\frac{3}{x}}=3
Воспользовались следствием из 2-го замечательного предела https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{t \to 0}\frac{\ln \left( 1+t\right)}{t}=1
1
0 / -1 / 1
Регистрация: 10.09.2016
Сообщений: 115
04.10.2016, 07:55  [ТС] 3
понятно
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
04.10.2016, 07:55

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Второй замечательный предел
Помогите, с решением задач, буду благодарен тому, кто напишет так же, как и в решебнике. Срочно!...

Второй замечательный предел
Не знаю как решить этот пример: lim1/x*ln(√((1+x)/(1-x)))

Второй замечательный предел
Доброго времени суток! Необходимо вычислить данный предел, используя второй замечательный, но я...

Второй замечательный предел
не могли бы объяснить как получилось выделенное красным


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.