Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
-8 / 1 / 1
Регистрация: 23.10.2015
Сообщений: 175
1

Определить погрешность вычисления

08.10.2016, 16:05. Просмотров 442. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{(-1)}^{n}}{n^2}\approx -1 + \frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{16}
нужно определить погрешность вычисления
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{n}=(S-(-1 + \frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{16})={r}_{4}=\frac{1}{{n}^{2}}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{4}^{\propto } \frac{dx}{{x}^{2}}=\frac{1}{4}
Погрешность = 0,25
Это оценили как неверное, как этот пример вообще решать?
С другим было примерно так: взяли пятый элемент, получившийся в результате подстановки в ряд и всё. |https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{r}_{n}|<|(пятый элемент ряда)|
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
08.10.2016, 16:05
Ответы с готовыми решениями:

Найти погрешность вычисления функции
Определить погрешности начальных данных задание, необходимые для получения результата с m верными...

Найти погрешность вычисления функции
Как я понимаю нужно найти абсолютную погрешность от возведения в степень ...

Погрешность вычисления интеграла методом Гаусса
Здравствуйте. Нужно найти погрешность вычисления интеграла методом Гаусса без использования...

До скольких значащих цифр следует округлить число х0 = 10/7, что бы погрешность вычисления величины f(x0)
2) До скольких значащих цифр следует округлить число х0 = 10/7, что бы погрешность вычисления...

11
Любитель математики
942 / 606 / 136
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,103
09.10.2016, 18:02 2
6o6ep4ik, а зачем Вы интегрировали? Как вычисляется погрешность суммы знакочередующегося ряда?
0
-8 / 1 / 1
Регистрация: 23.10.2015
Сообщений: 175
09.10.2016, 18:09  [ТС] 3
angor6, не знаю... был один пример всего:https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{(-1)}^{n+1}}{{n}^{4}+5} \approx \frac{1}{6}-\frac{1}{21}+\frac{1}{86}-\frac{1}{261}+...
Ответ примерно такой: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{6}-\frac{1}{21}+\frac{1}{86}, т.к. 4-й по модулю меньше чем 0,01...
0
Любитель математики
942 / 606 / 136
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,103
09.10.2016, 18:34 4
6o6ep4ik, в Вашем задании, по-моему, погрешность тоже не превышает по абсолютной величине пятое слагаемое.
0
-8 / 1 / 1
Регистрация: 23.10.2015
Сообщений: 175
09.10.2016, 18:35  [ТС] 5
angor6, как это доказать?
0
Любитель математики
942 / 606 / 136
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,103
09.10.2016, 18:45 6
6o6ep4ik, можно составить сумму, начиная с пятого члена заданного ряда, и взять её абсолютную величину. Сразу видно, что она меньше, чем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{25}.
0
Эксперт C
23441 / 14684 / 3093
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 31,292
09.10.2016, 21:20 7
Цитата Сообщение от 6o6ep4ik Посмотреть сообщение
как это доказать?
Теорема Лейбница. Доказательство несложное. Просто даже очевидное.
1
-8 / 1 / 1
Регистрация: 23.10.2015
Сообщений: 175
12.10.2016, 09:20  [ТС] 8
Байт, общий член ряда |https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}|=https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{{n}^{2}} ?
0
Эксперт C
23441 / 14684 / 3093
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 31,292
12.10.2016, 09:35 9
Цитата Сообщение от 6o6ep4ik Посмотреть сообщение
Байт, общий член ряда
Вижу.
0
-8 / 1 / 1
Регистрация: 23.10.2015
Сообщений: 175
12.10.2016, 09:36  [ТС] 10
Байт, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{a}_{n} \right|=\frac{1}{{n}^{2}} ?
0
Любитель математики
942 / 606 / 136
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,103
12.10.2016, 09:36 11
Цитата Сообщение от 6o6ep4ik Посмотреть сообщение
Байт, общий член ряда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|a_n|=\frac{1}{n^2}?
Да.
0
Байт
12.10.2016, 09:47     Определить погрешность вычисления
  #12

Не по теме:

Отпишусь-ка я, пожалуй, от этой темы...angor6, желаю терпения и удачи!:)

0
12.10.2016, 09:47
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.10.2016, 09:47
Привет! Вот еще темы с ответами:

Определить погрешность измерений
Здравствуйте! Нужна помощь в решении уровнений погрешности измерений. Объект: прибор КИПиА...

Определить относительную погрешность
Добрый день. Подскажите пожалуйста,как решается следующая задача: Определить относительную...

Вычислить и определить погрешность результата
вычислить и определить погрешность результата: x=\frac{ab^3}{c}, если a= 0,142(\pm 0.0003),...

Вычислить и определить погрешность результата
вычислить и определить погрешность результата X=((ab)^(1/2))/c, где а= 228,6(+-0,06),...

Определить погрешность измерения объема цилиндра
Результаты измерения высоты цилиндра H измерителем с погрешностью 0,4 мм и диаметра основания...

Решить тригонометрическое уравнение и определить погрешность
Задача Решить уравнение cos(x) + cos(2x) + cos(3x) + cos(4x) = 3,99 Решение 1. есть немало...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.