Вычислить сумму ряда, используя дифференцирование и интегрирование степенного ряда

@Михаил2706 · Регистрация: 15.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

5/2-5^2/3*1!+5^3/4*2!...+(-1)^n*5^n+1/(n+2)*n!+

@mathmichel · 26.11.2018, 21:42

Эту сумму можно записать как: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\frac{1}{x}\sum_n\frac{(-1)^nx^{n+2}}{(n+2)n!}=\frac{1}{x}\int\sum_n x\frac{(-1)^n x^n}{n!}dx=\frac{1}{x}\int xe^{-x}dx$ . После интегрирования получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\frac{1-(x+1)e^{-x}}{x}$ . В итоге Ваша сумма равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(5)=\frac{1-(5+1)e^{-5}}{5}=0,192$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Михаил2706 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.04.2018 Сообщений: 35

	Вычислить сумму ряда, используя дифференцирование и интегрирование степенного ряда 26.11.2018, 20:03. Показов 8413. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 5/2-5^2/31!+5^3/42!...+(-1)^n5^n+1/(n+2)n!+ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11042 / 7346 / 3979 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,760
	26.11.2018, 21:42
	Эту сумму можно записать как: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\frac{1}{x}\sum_n\frac{(-1)^nx^{n+2}}{(n+2)n!}=\frac{1}{x}\int\sum_n x\frac{(-1)^n x^n}{n!}dx=\frac{1}{x}\int xe^{-x}dx$ . После интегрирования получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\frac{1-(x+1)e^{-x}}{x}$ . В итоге Ваша сумма равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(5)=\frac{1-(5+1)e^{-5}}{5}=0,192$ 0

Опции темы