Интегрирование по частям

@MyNameO1eg · Регистрация: 21.05.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вообщем нужно взять мне такой интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dn}{(n+1){3}^{n}}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=n+1 du=dn$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dv=\frac{dn}{{3}^{n}} v=\frac{-1}{{3}^{n}ln3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}+\int \frac{dn}{{3}^{n}})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}-\frac{1}{{3}^{n}ln3})=$
Делаю проверку и у меня не сходиться, вот что у меня в проверке
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}-\frac{1}{{3}^{n}ln3})'=\frac{1}{ln3}(\frac{{-3}^{n}+{3}^{n}ln3(n+1)}{{3}^{2n}}+\frac{1}{{3}^{n}})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{{-3}^{n}+{3}^{n}ln3(n+1)+{3}^{n}}{{3}^{2n}})=\frac{n+1}{{3}^{n}}$
а n+1 должно быть в знаменателе где ошибка у меня??

Добавлено через 5 минут
все я понял я за u взял n+1 там же дробь ...и поэто всё не так

Байт · 29.11.2018, 15:08

MyNameO1eg, Вообще-то этот интеграл в элементарных функциях не берется. Как ни крути, а сводится он к e^x/x

Добавлено через 3 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{{e}^{x}dx}{x}$
Какое-то специальное название даже есть у этой специальной функции. Интегральная экспонента, кажется...

@MyNameO1eg 4 / 3 / 2 Регистрация: 21.05.2013 Сообщений: 97
		1
	Интегрирование по частям 29.11.2018, 13:41. Показов 586. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вообщем нужно взять мне такой интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dn}{(n+1){3}^{n}}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=n+1 du=dn$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dv=\frac{dn}{{3}^{n}} v=\frac{-1}{{3}^{n}ln3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}+\int \frac{dn}{{3}^{n}})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}-\frac{1}{{3}^{n}ln3})=$ Делаю проверку и у меня не сходиться, вот что у меня в проверке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{ln3}(\frac{-n-1}{{3}^{n}}-\frac{1}{{3}^{n}ln3})'=\frac{1}{ln3}(\frac{{-3}^{n}+{3}^{n}ln3(n+1)}{{3}^{2n}}+\frac{1}{{3}^{n}})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{1}{ln3}(\frac{{-3}^{n}+{3}^{n}ln3(n+1)+{3}^{n}}{{3}^{2n}})=\frac{n+1}{{3}^{n}}$ а n+1 должно быть в знаменателе где ошибка у меня?? Добавлено через 5 минут все я понял я за u взял n+1 там же дробь ...и поэто всё не так 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	29.11.2018, 15:08	2
	MyNameO1eg, Вообще-то этот интеграл в элементарных функциях не берется. Как ни крути, а сводится он к e^x/x Добавлено через 3 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{{e}^{x}dx}{x}$ Какое-то специальное название даже есть у этой специальной функции. Интегральная экспонента, кажется... 0