0 / 0 / 0
Регистрация: 18.12.2018
Сообщений: 2
1

Существует ли такая непрерывная функция?

18.12.2018, 19:38. Показов 1680. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Существует ли непрерывная на [1;3] функция y=f(x), отображающая [1;3] на [1;+беск)? Ответ обосновать
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
18.12.2018, 19:38
Ответы с готовыми решениями:

Существует ли такая непрерывная функция?
Существует непрерывная на (а, b) функция y=f(x), отображающая(а, b) на и ? Ответ обоснуйте ...

Существует ли непрерывная функция?
Существует ли непрерывная на функция y=f(x), отображающая на R? Ответ обоснуйте

Существует ли непрерывная функция y=f(x), отражающая одно данное множество на другое?
4. Существует ли непрерывная на (-1,1), функция y=f(x) отражающая (-1,1) на1, + бесконечность)

Непрерывная функция
Как доказать или опровергнуть,что есть такая непрерывная в точке x=0 функция f , что f(0)=1 ...

3
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.12.2018
Сообщений: 13
18.12.2018, 19:47 2
Нет ну если Орлов сказал, значит есть
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 11.12.2018
Сообщений: 45
18.12.2018, 19:50 3
а мнение Орлова сходится с мнением Фалалеева?
0
3923 / 2841 / 660
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,629
Записей в блоге: 4
18.12.2018, 21:50 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено An-R как решение

Решение

Есть разные теоремы про образ компакта. Но вряд ли вам разрешено на них опираться. Можно попробовать так.
Пусть существует такая непрерывная функция f(x). Тогда у множества N={1, 2, 3, ...} cуществует прообраз на [1,3], конкретнее такой набор точек https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x_1, x_2, x_3, \ldots\}, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x_i)=i. У этого прообраза есть предельная точка https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0\in[1,3] (поскольку это бесконечное множество на отрезке). Эта точка принадлежит отрезку [1,3] и пусть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x_0)=y_0. Окрестность точки https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_0 с радиусом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon=1/3 содержит не более одной точки множества M. Согласно определению непрерывности можно найти окрестность https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta точки https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_0, которую f отображает внутрь https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon-окрестности точки https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_0. Но любая такая https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta-окрестность содержит бесконечно много точек из прообраза M, потому ее образ бесконечен, следовательно и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon-окрестность содержит бесконечное число точек из M. Противоречие.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.12.2018, 21:50
Помогаю со студенческими работами здесь

Существует ли такая функция?
Задача на турнир Пусть задана функция ��: R → R и некоторое множество �� ⊆...

Непрерывная функция
У меня такая проблемка,у меня есть такой предмет как Численные методы,там нужно определить корни...

Кусочно-непрерывная функция
Что за не понятный скачек между значениями аргумента 2 и 3? Почему не строит сразу от 2 прямую, как...

Кусочно-непрерывная функция
Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая моделирует случайную величину, заданную в табл. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru