Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
24 / 20 / 5
Регистрация: 16.03.2018
Сообщений: 218
1

Найти предел функции через замечательный предел

19.02.2019, 00:54. Показов 1670. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1 - \left( {cosx}\right)^{\sqrt{2}}}{{x}^{2}}

Знаю что предел равен https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}}{2}, но есть проблемы с выведением этого результата через замечательный предел
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.02.2019, 00:54
Ответы с готовыми решениями:

Предел функции.Эквивалентность или Второй замечательный предел?
Ребята,подскажите,не знаю как решить правильно. \lim_{x\rightarrow 00} x * (ln(x+3)-lnx) Вот...

Найти предел, применяя второй замечательный предел
\lim_{x \to +\infty}\ {x \cdot ((1 + \frac{1}{x})^{x}\ -\ e)}\ =\ \lim_{t \to 0}\...

Найти предел, применяя замечательный предел

Вычислить предел, используя второй замечательный предел
\lim_{x\rightarrow inf}{(\frac{x^2+4}{x^2-2x+3})}^{-x^2}=\lim_{x\rightarrow...

3
Модератор
Эксперт по математике/физике
6277 / 4006 / 1485
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,474
Записей в блоге: 4
19.02.2019, 02:23 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Gasratov как решение

Решение

Используется третий замечательный предел https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\left( 1+t\right)^r-1}{t} \to r, \: t \to 0 и следствие из первого https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-\cos x}{x^2} \to \frac{1}{2}, \: x \to 0 и всё получается. Задача в одну строчку.
2
24 / 20 / 5
Регистрация: 16.03.2018
Сообщений: 218
19.02.2019, 02:27  [ТС] 3
Цитата Сообщение от jogano Посмотреть сообщение
третий замечательный предел
Спасибо
0
Модератор
1318 / 912 / 211
Регистрация: 31.05.2013
Сообщений: 6,124
Записей в блоге: 6
19.02.2019, 13:44 4
Цитата Сообщение от jogano Посмотреть сообщение
третий замечательный предел
Вот пока не написали - не знал об его существовании)
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.02.2019, 13:44

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Найти замечательный предел
Вычислить \lim_{x\rightarrow 0}{\left(cosx \right)}^{\frac{1}{{x}^{2}}}

пределы через эквивалентности и через 1 и 2 замечательный предел
1)\lim_{\propto }(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x^2+x-1}) 2)\lim_{\propto }{cos(\frac{1}{x})}^{x^2}...

2 замечательный предел
Помогите пожалуйста закончить примеры: Вот фотка:...

замечательный предел
Как решать такой предел? \lim_{x\rightarrow 0} \frac{xtg2x}{1-cosx}

Первый замечательный предел
Знаю как решаются простые первые замечательные пределы, а как решается например вот такой? Как...

2ой замечательный предел
Помогите пожалуйста решить предел по 2ому замечательному, нет никаких мыслей \lim_{x \rightarrow...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.