Найти массу дуги линии

@Василий2504 · Регистрация: 21.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти массу дуги линии x=e^tcos(t), y=e^tsin(t) от точки, соответсвующей t=0 до произвольной точки, если плотность дуги обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1,0,1) равна единице.
Выделенное жирным условие мой мозг у упор отказывается понимать, помогите пожалуйста.

@jogano · 13.04.2019, 15:26

Указаны двумерные координаты точки на кривой вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x\left(t \right),y\left(t \right) \right)$ , а потом конечная точка уже имеет трёхмерные координаты (1;0;1) - несоответствие условия. Уточните этот момент. И ещё: у нас запятой в числе отделяется целая часть от дробной, а не числа друг от друга, поэтому ваша запись "1,0,1" смысла не имеет. Это я уже от себя понял, что это три координаты.

@allmass · 13.04.2019, 15:37

Наверное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=e^t$ .

@jogano · 13.04.2019, 15:44

Наверное... Мы же не будем сидеть угадывать.

@Василий2504 · 14.04.2019, 11:16 **[ТС]**

Да, действительно, z=e^t, извините, совсем не заметил, что не переписал это условие.

@allmass · 14.04.2019, 12:48

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(L)=\int_L\rho (x,y,z)dl, \; \rho (x,y,z)=\frac{k}{x^2+y^2+z^2}$ ,
L - кусок линии от точки (1;0;1), t=0 до точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_0;y_0;z_0)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=t_0$ .

@jogano · 14.04.2019, 12:54

allmass, а вы не путаете полярный радиус с радиус-вектором? Хотя понятие полярного радиуса применяется к двумерной системе координат, но для 3-х мерной системы, ИМХО, автор задачи имел в виду длину проекции радиус-вектора на ХОY, а не сам радиус-вектор.

@allmass · 14.04.2019, 13:14

Сложно сказать. Не совсем понятно что считать полярным радиусом в пространстве - то ли радиус в цилиндрической системе координат, то ли в сферической. В принципе обе системы можно считать обобщением полярной системы координат. Насколько помню, в какой-то книге полярным радиусом в пространстве назывался радиус в сферической системе. Хотя сказать наверняка не могу.)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Василий2504 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2018 Сообщений: 24

	Найти массу дуги линии 13.04.2019, 15:03. Показов 5917. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Найти массу дуги линии x=e^tcos(t), y=e^tsin(t) от точки, соответсвующей t=0 до произвольной точки, если плотность дуги обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1,0,1) равна единице. Выделенное жирным условие мой мозг у упор отказывается понимать, помогите пожалуйста. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.04.2019, 15:26
	Указаны двумерные координаты точки на кривой вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x\left(t \right),y\left(t \right) \right)$ , а потом конечная точка уже имеет трёхмерные координаты (1;0;1) - несоответствие условия. Уточните этот момент. И ещё: у нас запятой в числе отделяется целая часть от дробной, а не числа друг от друга, поэтому ваша запись "1,0,1" смысла не имеет. Это я уже от себя понял, что это три координаты. 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	13.04.2019, 15:37
	Наверное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=e^t$ . 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	13.04.2019, 15:44
	Наверное... Мы же не будем сидеть угадывать. 1

@Василий2504 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2018 Сообщений: 24
	14.04.2019, 11:16 [ТС]
	Да, действительно, z=e^t, извините, совсем не заметил, что не переписал это условие. 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	14.04.2019, 12:48
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(L)=\int_L\rho (x,y,z)dl, \; \rho (x,y,z)=\frac{k}{x^2+y^2+z^2}$ , L - кусок линии от точки (1;0;1), t=0 до точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x_0;y_0;z_0)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=t_0$ . 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.04.2019, 12:54
	allmass, а вы не путаете полярный радиус с радиус-вектором? Хотя понятие полярного радиуса применяется к двумерной системе координат, но для 3-х мерной системы, ИМХО, автор задачи имел в виду длину проекции радиус-вектора на ХОY, а не сам радиус-вектор. 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	14.04.2019, 13:14
	Сложно сказать. Не совсем понятно что считать полярным радиусом в пространстве - то ли радиус в цилиндрической системе координат, то ли в сферической. В принципе обе системы можно считать обобщением полярной системы координат. Насколько помню, в какой-то книге полярным радиусом в пространстве назывался радиус в сферической системе. Хотя сказать наверняка не могу.) 0